水文水利计算课件

据1997年统计：我国地表水的总量为2.8万亿m3，居世界第六位（前五位为巴西、苏联、加拿大、美国、印尼）；我国地表水人均占有量仅为2220m3，不到世界平均水平的1/4；1、总量多、人均少2030年人口16亿人均水资源量1760m3

国际定义：1700m3为用水紧张的国家第一章绪论第一节水文水利计算基本任务一、我国水资源特点2水量时、空分布极不均匀时间上年内：季风气候影响为主，汛期连续四个月的降水量占全年的60%～80%，约2／3水资源是洪水径流量；年际：变化剧烈，丰枯不均，连续的丰、枯水年组出现。空间上我国的年降水量在东南沿海地区最高，逐渐向西北内陆地区递减。分成湿润、半湿润、半干旱及干旱地区。

东北东部（湿润）东南部（湿润）P>800mm东北平原华北平原青藏高原东南部（半湿润）P=(400,800)mm内蒙古高原黄土高原青藏高原大部分（半干旱）P=(200,400)mm新疆内蒙古高原西部青藏高原西北部（干旱）P<200mm湿润区、半湿润区干旱区半干旱区

水多了：

严重的洪涝灾害问题！75.8河南板桥水库跨坝98年长江大水二、我国水资源问题水少了：严重的干旱问题！黄河上游部分地区现状06年重庆百年大旱水脏了：严重的环境问题！（中国淮河、黄河、太湖等）更多。。。泥沙淤积，使黄河成为“地上悬河”黄河断流天数三、我国水资源的开发利用

为消除水害变害为利，我国兴建了一大批水利工程，远有都江堰，现有新安江、三门峡、葛洲坝、小浪底、三峡。。。，形成全国范围内的防洪体系；

建设和规划中的南水北调工程、广东东江供水工程、辽宁东水西调。。。

外江内江金刚堤飞沙堰溢洪道鱼嘴分水堤宝瓶口新安江水电站三门峡水电站葛洲坝水利枢纽小浪底水利工程

三峡枢纽工程三峡水利枢纽葛洲坝水利枢纽宜昌荆州岳阳武汉荆江分蓄洪区人民大垸分蓄洪区洪湖分蓄洪区长江洞庭湖分蓄洪区长江中下游防洪系统北金堤滞洪区黄河济南郑州东平湖滞洪区黄河下游滞洪区南京长江蚌埠淮河洪泽湖高邮湖入海水道入江水道蒙洼蓄滞洪区王家坝闸城西湖蓄滞洪区城东湖蓄滞洪区淮河蓄滞洪区南水北调线路示意图大西线西线东线中线三、水文水利计算基本任务水文计算水利计算提供设计洪水（径流）过程设计洪水（径流）过程的调节计算工程设计参数、方案（设计坝高、溢洪道尺寸、装机容量、管理运行方案。。。）水文水利计算Z死Z正Z设V死V兴Q泄

基本任务：研究水文变量的基本规律，预估水工建筑物在今后的运行期间可能出现的水文情况。为水工建筑物设计、施工和管理运用必须的水文特征值和工程参数。

V防设计年径流Yp(t)＋调节计算设计洪水Qp(t)＋调洪水演算VZZ设tZ汛ZQtV防入流QP（t）下泄q（t）库容曲线qZ泄流能力曲线水库调度规则其它资料水库调洪演算水利工程建设规划设计阶段施工阶段运行管理阶段合理确定水文特征值，确定工程规模（库容、溢洪道尺寸）板桥石漫滩水库以历史调查洪水1.2Q1921，标准偏低。75.8大暴雨造成溃坝。。。临时性建筑物（围堰、导流明渠、引水隧洞）提供设计洪水及分期洪水。提供中长期径流预估；确定最佳水库调度方案；对原设计成果进行复核；。。。标准不同设计成果＋新息

汉江支流褒河水库，位于汉中地区，1969年开工，1975年蓄水，拱坝坝高88米。P%0.10.212本次设计7200649048504140原设计6120559042903720我校参与国内多座水库工程的水文设计和复核工作，如广东省电力系统水库的设计洪水复核,核电站PMP，工程项目防洪评价。。。

西北院对此工程重新进行复核，修改了原设计标准。水库建成后，1981年出现特大洪水，QM=6200m3/s，比校核标准QP大20%。第二节、水文水利计算的主要研究方法水文计算水利计算概率论和数理统计气象物理成因经验方法概率论和数理统计水量平衡原理大系统、优化理论水文水利计算水文变量的长期预报－偶然性为主－数理统计－概率预估水文变量的短期预报－必然性为主－数理方程－确定性预报如：水文计算中利用统计理论推求指定标准（某一累计频率）的设计值的流程

样本选样及分析满足统计上的随机、独立性要求假设统计分布分布中参数确定成果分析年极值法、统计相关分析

拟合优度检验方法

P-III、Gumbel。。。

参数估计方法矩法、适线法。。。

经验方法上下游综合、邻近地区综合例1：某站有自1949～2005年实测洪峰系列57年，其中1954年洪峰6300m3/s是最大洪峰，1998年洪峰5800m3/s是次大洪峰，1969年洪峰5300m3/s排第三位，1970年1250m3/s为最小洪峰

。根据历史洪水调查，1921年洪峰5700m3/s是自1880至实测期开始这个期间的最大洪水。另据调查和文献考证，自1775年以来没有遗漏比1954年更大的洪水。根据上述信息对各年洪水进行排位分析。实测期n=57年…调查期长度N2=126年

考证期长度N1＝221年

1954年,6300m3/s1998年，5800m3/s1921年，5700m3/s1880年1949年1775年排位序列长度年份排位考证期N1=221年（1775～2005年）19541调查期N2=126年（1880～2005年）19541（空位）1998219213实测期n=57（1949～2005年）19541（空位）19982（空位）19693。。。。。。197057洪水排位分析例2：安康站1935～1990年间有56年实测流量记录（1939～1942年为插补）,1983年洪峰31000m3/s是其中最大流量。通过调查和考证，历史洪水情况表明，安康站大洪水分成3个量级：（1）非常洪水

文献记载1583年洪水冲毁了安康城，而在近600年的连续文献记载期间，这是至今最大的一次洪水。同时通过考证发现，安康城西有一防洪堤，史称“万春堤”，建于（1068~1077年间），证明安康城址至少900余年。在此期间，不可能遗漏其它大洪水的毁城记录。所以1583年的洪水可确定为自1068年以来900余年的最大洪水。通过实地调查，其量级约在36000～40000m3/s。（2）特大洪水

通过调查与考证，1583年至今，又发生了5场量级接近的洪水，分别是1693年、1770年、1852年、1867年和1983年的洪水，其量级在在30000～36000m3/s。其中1693年最大，1983年次之，1852最小，而1770与1867谁大谁小难以定位。这5场洪水是否就是1583年后的最大洪水呢？通过文献考证，1583年大水后安康城一度迁移到地势较高的城南山脚下(后来又迁回原处)。那末在迁出的这段期间内是否发生比这5个洪水量级大的洪水？无从考证。但可以肯定，自1693年后文献记载连续，漏掉这一量级洪水的可能性很小。所以，这5场洪水应该以1693～1990年这298年作为其排位期。（3）大洪水

另一类是量级相对较小的大洪水，包括1832年、1921年等的洪水，量级约在25000～30000m3/s。这类洪水在自1693以来的文献中可能被漏记，但文献考证发现，这类洪水从1832年以后被遗漏的可能性不大，所以可以在1832～1990年这159年中排位。洪水分级调查、考证期年份排位各级内代表年份及洪峰估值各级流量范围估计(m3／s)年份洪峰流量(m3／s)(a)非常洪水约900年（1068年～1990年）1583115833600036000～40000(b)特大洪水298年（1693年～1990年）16931983186717701852123～43～4519833100030000～36000（c）大洪水159年（1832年～1990年）198318671852192118321（空位）2(空位）3(空位）4519212600025000～30000

第四节考虑历史洪水资料信息的洪水频率

计算方法一、连序和不连序样本系列连序样本（完全样本）无特大洪水值（历史洪水调查或实测中大洪水的考证），n年实测资料由大到小的次序是连续的。不连序样本(不完全样本)

有特大洪水加入，特大洪水与其它洪水间有空位，排序是不连续的。

……………a实测期长度n调查或考证期长度N特大洪水个数a,其中实测洪水个数n，其中，缺位二、不连序系列的经验频率计算1、经验频率的概念pxf(x)x1p1x2(p1,x1)(p2,x2)p1p2已知样本去估计F(x)或f(x)。经验点据（p,x）中的p(称为经验频率)如何算？？频率曲线（1）分别处理法（分开处理法）2、计算公式采用期望值公式（weibull公式）n个样本中由大到小排序中第m个的经验频率分别抽自同一总体的两个独立的样本对各自系列，分别采用期望值公式计算各自样本的经验频率。样本历史洪水＋实测资料中的大洪水（特大值）实测系列（去掉特大值后）（2）统一处理法历史洪水+实测资料(包括其中的大洪水）作为一个容量为N（历史洪水或大洪水的调查考证期长度）的样本。为首的a项大洪水的经验频率实测系列中或计算时，前l个“空位”分别（开）处理法、同一处理法对适线法估计参数影响不大。（因对大洪水的计算两种方法是一样的）分别（开）处理法可能出现“重叠现象”当n相对较大，而N较小或(和)a较大时，pa可能大于pm的不合理现象如：N=100,a=4,l=1,n＝60例：三、洪水频率曲线线型样本服从什么分布？我国水文变量假定为P-III型分布－－统计拟合优度经验确定的我国水文极值变量一般为正偏（Cs>0）四、频率曲线参数估计方法很多，传统的统计研究内容。。。1、矩法（1）总体概率分布函数矩的定义－－－总体矩原点矩：中心矩：常用的前三个矩：一般，总体的矩与总体概率分布参数间可以推导出解析关系这样，只要能估计总体的矩，就相当于能估计出其中的参数矩法的原理：用样本的矩估计相应总体的矩。总体矩样本矩（无偏或近似无偏）

（2）水文中不连续样本的矩法假设：2、适线法

适线法是我国目前生产上一致采用的方法，也是洪水规范规定的方法。适线法计算机适线法（3种优化准则）经验适线法（目估适线法）（1）经验适线法步骤①样本由大到小排列，计算各项经验频率，得经验点据

（pi,Qi）,i=1,2,….n+(a-l)②在机率图上（海森机率格纸）点绘经验点据③假设一套参数初值一般以矩法估计的参数为初值并根据理论点据绘出频率曲线（理论频率曲线）④根据这套参数计算不同频率p下的相应设计值Qp,得到所谓的理论点据（p,Qp）；P=0.01％、0.05%、0.5％、1%、2％、，，，99％、99.9％理论频率曲线经验点据PQ⑤

判断理论曲线与经验点据拟合是否理想。如果不理想，再重新假设一套参数，重复①～④

，直到满意为止。

（2）参数对曲线形状的影响

Cv、Cs相同的情况下，EX增加－－曲线整体上移；

EX、Cs相同的情况下，Cv愈大－－曲线愈陡；

EX、Cv相同的情况下，Cs愈大－－曲线上端愈弯曲下端愈平缓；

CS大CS小QP％EX增大QP％CV大CV小QP％（3）经验适线法的特点

方法直观、灵活、可以反映设计人员对资料的经验；因人而异，成果不唯一。

我国设计洪水计算规范规定:

“适线时，应尽量照顾点群的趋势，使曲线通过点群中心。如点据缺乏规律，可侧重考虑上部和中部的点据，并使曲线尽量靠近精度较高的点据。对于特大洪水，当分析它们可能的误差范围，不宜机械地通过特大洪水而使频率曲线脱离点群。”第五节设计成果的合理性分析样本代表性不足；资料有误差(历史洪水调查的误差)－－（可靠性问题）；同总体假设成立？计算方法（如适线法）有误差。。。频率计算误差？？？通过对成果的合理性进行分析，尽可能降低误差！一、本站的洪峰及各种历时洪量之间对比

1、频率曲线对比分析不同历时频率曲线：相互协调;不相交。

增加相同的△t，有a＞b

T1+△tT1T1+2△tbbaa2、统计参数或设计值的对比分析（1）EX:时段洪量的均值随历时的增加而增加，增率随历时的增加而减小对于调蓄作用大且连续暴雨次数多的河流，随历时的增加Cv反而增大，至T达到某一历时时Cv达到最大值，然后再逐渐减小，在Cv增加的范围内,Qm的Cv也小于WT的Cv。（2）Cv:对于调蓄作用小而连续暴雨少的河流，Cv随历时的增加而减小。Qm的Cv也大于WT的Cv。只有当峰量关系是直线时，Qm的Cv与WT的Cv才相等。（3）Cs:规律不明显。历时Cv历时Cv二、上下游及干支流洪水关系的合理性分析上下游地理、气候、地形条件一致均值（Qm或WT)从上向下游递减，而均值模数则递增；

Cv自上向下递减。

站名

包头

龙竹

陕县

CV0.270.530.52上游下游

但也有特殊的情况：如黄河自包头以下暴雨大，地形陡，CV反而自上向下增大。三、其它分析（1）与邻近河流洪水统计参数及设计值的地区分布规律应协调

（统计参数等值线图在邻近地区间一般是平滑变化）（2）稀遇设计值与国内外已发生的大洪水对比分析

（0.1%或0.01％的设计值不应该与相同面积下大洪水的记录偏高或低较多）（3）从暴雨径流之间的关系进行分析

洪量的Cv一般大于暴雨的Cv

第六节安全修正值问题1、设计值的抽样分布

2、安全修正值

Xp估计的不确定性，为安全计，在估计的Xp上加个修正值△Xp(X1,X2,…,Xn)

1

也是随机变量总体(X1,X2,…,Xn)

i

(X1,X2,…,Xn)

m

(Xp)1

(Xp)i

(Xp)m

。。。。。。f(Xp)

设计值Xp的分布在计算中如果考虑了历史洪水

n’=n+(c＋d)*(N-n)c—反映调查洪水项数的系数一项洪水时，c=0.2

二或三项时，c=0.3

三项以上时，c=0.4图2－9图d—反映调查洪水精度的系数一般，d=0.2

可靠时，d=0.3

精确时，d=0.4水文过程确定性因素水文模型（确定性因素＋随机性因素共同作用）随机性因素

时变的参数随时间变化

时不变的参数不随时间变化

非平稳的

第一节水文过程的随机特性描述

平稳的

依次相关的

独立随机的（纯随机的）总体是无限的，样本是有限的，用有限样本估计无限总体。目前国内外工程水文设计：水文计算采用纯随机模型样本：独立（Independent）同分布（Identical

Distribution）（独立随机抽自同一总体iid）总体分布型式（函数）？分布中参数＝？如何构造水文计算样本？设计值设计频率p（标准）

第二节洪水资料的分析处理

洪水过程包括是多要素的随机过程，水文计算是选取其中的一些主要特征如洪峰Qm

、某一历时t的洪量Wt进行分析。一、洪水资料的选样

(1)年最大值法：每年选取一个最大值，n年资料可选出n项年极值，包括洪峰流量和各种时段的洪量。(2)年多次法：每年选取最大的k项，则由n年资料可选出nk项样本系列，k对各年取固定不变，如k=3、5等。(3)超定量法:

选定洪峰流量和时段洪量的阀值Qmo、Wto，超过该阀值的洪水特征均选作为样本，每年选出的样本数目是变动的。历时t的选取：较大流域，汇流历时长，水库库容大，t取较长时段；较小流域，t取较短时段；

t=1d,3d,7d,15d,30d…阀值(4)超大值法:将n年资料看作一连续过程，从中选出最大的n项。相当于以第n项洪水为阀值的超定量法。对一般水利工程：采用年最大取样对城市雨洪排水和工矿排洪工程：年多次法各种选样方法对最终计算结果的影响不大，差别主要对防洪标准低的情况。

二、洪水资料的审查（“三性审查”）（一）可靠性分析主要审查由于人为或天然原因的造成的资料错误或时空不合理现象。审查的具体内容一般包括：

I）水位资料的审查了解水位基准面的情况，水尺零点高程有无变化，检查施测断面有无变动。测站基面（冻结基面）绝对基面（假定基面）高程系统不同：大连、黄海、废黄河、吴淞。。。1956年后，规定统一采用黄海基面;1985年又重新规定，H1985=H1956－0.029(m)

水准基面2）检查流量测验情况检查测验方法、仪器等情况。如断面布设是否合理、浮标测流系数是否合理、水位流量关系有无问题，特别是水位流量关系曲线的延长部分是否合理。

如：大渡河泸定站1959—1962年水位流量关系高水部分明显偏低，同一水位59-62的Q偏大（59-62年用浮标测流）。QZ59-62年历年

例：辽河万家峡站降雨径流系数，54，55年的明显偏小.区间W区乌江渡江界河原因：发现江界河浮标系数Kf采用的是0.85，而应采用0.9-1.0。例：贵州乌江渡水量平衡计算发现原因：上游溃堤分洪。需要还原计算使之一致。3）检查上下游河边整治、溃堤、分洪、改道、堵口等情况及人类活动的情况。年份1953195419551956195719581959α0.490.470.460.580.500.530.51例：鸭绿江干流中江站1929—1940年历年9—11月的逐日水位过程线，发现1929—1933年的水位比1934～1940年的水位系统偏高，偏高的幅度各年不等，变化在0.26一0.32m范围内。初步分析，怀疑可能是前后两段使用的高程系统不同。

进一步与邻站对比分析点绘中江与上游厚昌站和与下游高山站日平均水位相关图。1929一1933年和1934～1940年的点据分布呈两个点群。分析表明，中江站前后两个时期的高程系统的确不同，且1929—1933年的水位比实际水位偏高约0.3m。厚昌站高山站中江站

（二）一致性分析样本是否来自同一总体。

不一致原因上游修建水库蓄水，改变原天然洪水、径流过程；大洪水情况下分洪或发生决口、溃堤。。。

分析方法水量平衡原理修正；相关关系修正。。。例：某水库建库前后的流量一致性修正。（1）先将建库后观测的出库流量转换成入库流量。采用水量平衡方程（忽略计算时段内库内损失及水面直接接纳的降雨等次要因素）：日期水库水位H(m)（3）库容W(亿m3)（4）ΔW(亿m3)（5）ΔW/Δt(m3/s)（6）出库流量Q出(m3/s)（7）出库流量Q入(m3/s)（8）坝址流量Q坝(m3/s)（9）日（1）时（2）789┆812162004812162004┆┆145.53145.68146.01147.21149.28150.88151.74152.18152.44152.70152.97153.20┆┆7.0397.0847.1837.5538.2388.8189.1199.2839.3849.4849.5839.670┆┆0.0070.0450.0990.3700.6850.5800.3010.1640.1010.1000.0990.087┆┆48.631268725694757402820901139701694688604┆┆348319359361396398372359345332319288┆┆397631105029305150443024601500105010301010892┆┆39745168614003089450838892594168412251080996┆（2）再将入库洪水转换为坝址断面（原测流断面）洪水。采用马氏京根法这是将建库后的洪水还原成建库前的洪水－－－向前还原也可以建库前的洪水还原成建库后的洪水－－－向后还原

（三）代表性分析

代表性是指样本与总体接近的程度。

其他条件相同时，样本容量越小，抽样误差愈大。

有限样本X1,X2,…,Xn无限总体存在“抽样误差”提高样本代表性的主要途径：增加样本长度。方法：插补延长；历史洪水调查、古洪水探测。。。例：三峡水库的设计洪水，按千年一遇标准设计。依据的是宜昌站实测洪水系列（从1887年开始至1992年计算,共114年）。

调查历史洪水调查历史洪水通过历史洪水调查，得到至1153年的若干历史特大洪水信息。其中，1870年洪水是1153年～1992年共840年以来的最大洪水。将调查考证的历史洪水加入到实测洪水系列共同组成样本，扩大了样本信息，提高了代表性。通过古洪水探测，表明1870年洪水可能是2500年以来的最大洪水。这样1870年洪水的极端性进一步得到证实。样本代表性的分析不能由自身来评判。可以根据参证站样本的代表性来间接分析。参证站设计站nnN参证站n的样本是否能代表N段（N足够大）？以此推断设计站n样本的代表性。三、洪水资料的插补延长（一）根据上下游测站的洪水特征值进行插补延长1、如两者集水面积△F＜3％，则可直接移用。2、如两者集水面积3％＜△F＜10％~20％，则可通过面积修正插补。公式：Qs=Qo*(Fs/Fo)nQs、Qo----设计断面和参证断面洪峰或洪水总量

Fs、Fo----设计断面和参证断面流域面积

n----对洪峰，大中流域n=0.5~0.7，小流域0.7<n<1.0

对洪量，可取n=1.设计站参证站3、当设计断面上下游站不远处各有参证站并有同期观测资料，则按照面积比线性插值：

Qs=Qu+(Qd-Qu)

Fs-FuFd-FuusdQu、Qd—分别代表上游和下游洪峰流量或洪量

Fu、Fd—分别代表上游和下游集水面积

（二）利用本站峰量关系进行插补延长对于面积较小流域，暴雨分布均匀，汇流时间短，峰量关系常呈单一关系，则可建立本站同次洪水峰与量的关系。由调查到历史Qm或由其它相关求得的缺测年份的Qm可插补其相应的量。

QWT

对于面积大的流域，峰量关系受到降雨历时、分布和峰型的影响，因此常引进适当的参数建立峰量关系。（三）利用降雨径流关系进行插补延长一般用XT~WT（Qm)建立相关关系，一般雨量资料长，可由雨量来插补流量资料。XTWT（Q）（四）根据相邻河流测站的洪水特征值进行延长若有与设计流域自然地理特征相似、暴雨洪水成因—致的邻近流域，如果资料表明该流域同次洪水的各特征值与设计流域的洪水特征之间确实存在良好的相关关系，也可用来插补延长。

注意事项：（1）参证站和设计站在成因上有密切的联系，参证站具有充分长的资料，两站有一段相当长的平行观测资料（2）避免辗转相关(虚假相关)

如图，需要由资料长的A站插补设计站D站.ABCD由A~B,B~C,C~D,达到AD.辗转相关:CDAA~D关系不佳。B（3）插补系列的项数一般不宜超过实测项数，最好不超过n/2（4）外延不宜太远一般不超过实测资料的30％（5）相关系数密切,ρ＞0.8实测B1外延B2AA2A1B第三节历史洪水的调查和考证

一、洪水调查的意义增加样本容量，提高代表性。代表性愈好，抽样误差愈小。只有增加信息量，犯取伪、弃真两类错误的概率才能同时减小。

实测资料系列n……pXpN历史洪水二、历史洪水的实地调查和文献考证

1、调查内容（1）洪水发生年份的调查根据群众的记忆，实际调查访问文献考证（2）洪水位的调查对洪痕、碑记、标记、石刻实地调查对文献、歌谣等形式记载的资料进行考证（3）实地测量各洪痕断面横断面图洪痕所在河段纵断面图（范围包含各洪痕断面）其它测量：地形、地貌、水流方向、纵横断面位置等。

（1）注意标记物有否变动；（2）在同一地点力求从不同人、不同实物得出同次洪水的多个洪痕高程进行比较；（3）尽量在河床断面变化较小的河段上进行调查，对冲淤变化有较详细了解，以便进行改正；（4）历史文献的去伪存真（转抄、夸大、缩小、遗漏、错误。。。）

注意事项2、洪峰流量的推算（1）水位流量关系曲线法

（2）比降~面积法曼宁公式，Q=A*R2/3*S1/2/n利用调查断面或附近断面的水位流量关系曲线外延ZQS－－水面比降；由实地测量洪痕比降或实测大洪水比降确定A－－面积；R－－水力半径；根据洪痕以及实测大断面资料确定n－－糙率；由实测大洪水反推，或经验选取。（3）控制断面法当洪痕位于堰坝、卡口上游附近，可由相应水力学公式推算。QTt2、洪量（WT）的推求（1）根据调查洪水过程线确定ZTt调查的水位涨落过程ZQWT长江宜昌1870年洪水黄河1843年特大洪水。。。。。。

（2）峰量关系插补

调查历史洪峰流量求洪量QmWT由实测大洪水资料建立W（3）典型过程放大Q历(t)Q

典(t)TtQWT四、历史洪水重现期的分析

实测期：包括实测和插补延长的年份调查期：实测前至能调查到历史洪水最远文献考证期：调查期以前时期分类

历史洪水峰量确定后，还必须确定其重现期，也就是对历史洪水在某一时期内进行排位分析。1、历史洪水时期划分实测期…调查期考证期实测期长度n调查期长度N2

考证期长度N1

例1：某站有自1949～2005年实测洪峰系列57年，其中1954年洪峰6300m3/s是最大洪峰，1998年洪峰5800m3/s是次大洪峰，1969年洪峰5300m3/s排第三位，1970年1250m3/s为最小洪峰

。根据历史洪水调查，1921年洪峰5700m3/s是自1880至实测期开始这个期间的最大洪水。另据调查和文献考证，自1775年以来没有遗漏比1954年更大的洪水。根据上述信息对各年洪水进行排位分析。实测期n=57年…调查期长度N2=126年

考证期长度N1＝231年

1954年,6300m3/s1998年，5800m3/s1921年，5700m3/s1880年1949年1775年排位序列长度年份排位考证期N1=231年（1775～2005年）19541调查期N2=126年（1880～2005年）19541（空位）1998219213实测期n=57（1949～2005年）19541（空位）19982（空位）19693。。。。。。197057洪水排位分析例2：安康站1935～1990年间有56年实测流量记录（1939～1942年为插补）,1983年洪峰31000m3/s是其中最大流量。通过调查和考证，历史洪水情况表明，安康站大洪水分成3个量级：（1）非常洪水

文献记载1583年洪水冲毁了安康城，而在近600年的连续文献记载期间，这是至今最大的一次洪水。同时通过考证发现，安康城西有一防洪堤，史称“万春堤”，建于（1068~1077年间），证明安康城址至少900余年。在此期间，不可能遗漏其它大洪水的毁城记录。所以1583年的洪水可确定为自1068年以来900余年的最大洪水。通过实地调查，其量级约在36000～40000m3/s。（2）特大洪水

通过调查与考证，1583年至今，又发生了5场量级接近的洪水，分别是1693年、1770年、1852年、1867年和1983年的洪水，其量级在在30000～36000m3/s。其中1693年最大，1983年次之，1852最小，而1770与1867谁大谁小难以定位。这5场洪水是否就是1583年后的最大洪水呢？通过文献考证，1583年大水后安康城一度迁移到地势较高的城南山脚下(后来又迁回原处)。那末在迁出的这段期间内是否发生比这5个洪水量级大的洪水？无从考证。但可以肯定，自1693年后文献记载连续，漏掉这一量级洪水的可能性很小。所以，这5场洪水应该以1693～1990年这298年作为其排位期。（3）大洪水

另一类是量级相对较小的大洪水，包括1832年、1921年等的洪水，量级约在25000～30000m3/s。这类洪水在自1693以来的文献中可能被漏记，但文献考证发现，这类洪水从1832年以后被遗漏的可能性不大，所以可以在1832～1990年这159年中排位。洪水分级调查、考证期年份排位各级内代表年份及洪峰估值各级流量范围估计(m3／s)年份洪峰流量(m3／s)(a)非常洪水约900年（1068年～1990年）1583115833600036000～40000(b)特大洪水298年（1693年～1990年）16931983186717701852123～43～4519833100030000～36000（c）大洪水159年（1832年～1990年）198318671852192118321（空位）2(空位）3(空位）4519212600025000～30000

第四节考虑历史洪水资料信息的洪水频率

计算方法一、连序和不连序样本系列连序样本（完全样本）无特大洪水值（历史洪水调查或实测中大洪水的考证），n年实测资料由大到小的次序是连续的。不连序样本(不完全样本)

有特大洪水加入，特大洪水与其它洪水间有空位，排序是不连续的。

……………a实测期长度n调查或考证期长度N特大洪水个数a,其中实测洪水个数n缺位二、不连序系列的经验频率计算1、经验频率的概念pxf(x)x1p1x2(p1,x1)(p2,x2)p1p2已知样本去估计F(x)或f(x)。经验点据（p,x）中的p(称为经验频率)如何算？？频率曲线（1）分别处理法（分开处理法）2、计算公式

采用期望值公式（weibull公式）n个样本中由大到小排序中第m个的经验频率分别抽自同一总体的两个独立的样本对各自系列，分别采用期望值公式计算各自样本的经验频率。样本历史洪水＋实测资料中的大洪水（特大值）实测系列（去掉特大值后）（2）统一处理法

历史洪水+实测资料(包括其中的大洪水）作为一个容量为N（历史洪水或大洪水的调查考证期长度）的样本。为首的a项大洪水的经验频率实测系列中或计算时，前l个“空位”分别（开）处理法、同一处理法对适线法估计参数影响不大。（因对大洪水的计算两种方法是一样的）分别（开）处理法可能出现“重叠现象”当n相对较大，而N较小或(和)a较大时，pa可能大于pm的不合理现象如：N=100,a=4,l=1,n＝60例：前面洪水排位例子，计算各年洪水经验频率排位序列长度年份排位考证期N1=231年（1775～2005年）19541调查期N2=126年（1880～2005年）19541（空位）1998219213实测期n=57（1949～2005年）19541（空位）19982（空位）19693。。。。。。197057三、洪水频率曲线线型样本服从什么分布？我国水文变量假定为P-III型分布－－统计拟合优度经验确定的我国水文极值变量一般为正偏（Cs>0）四、频率曲线参数估计方法很多，传统的统计研究内容。。。1、矩法（1）总体概率分布函数矩的定义－－－总体矩原点矩：中心矩：常用的前三个矩：一般，总体的矩与总体概率分布参数间可以推导出解析关系这样，只要能估计总体的矩，就相当于能估计出其中的参数矩法的原理：用样本的矩估计相应总体的矩。总体矩样本矩（无偏或近似无偏）

（2）水文中不连续样本的矩法假设：2、适线法

适线法是我国目前生产上一致采用的方法，也是洪水规范规定的方法。适线法计算机适线法（3种优化准则）经验适线法（目估适线法）（1）经验适线法步骤①样本由大到小排列，计算各项经验频率，得经验点据

（pi,Qi）,i=1,2,….n+(a-l)②在机率图上（海森机率格纸）点绘经验点据③假设一套参数初值一般以矩法估计的参数为初值并根据理论点据绘出频率曲线（理论频率曲线）④根据这套参数计算不同频率p下的相应设计值Qp,得到所谓的理论点据（p,Qp）；P=0.01％、0.05%、0.5％、1%、2％、，，，99％、99.9％理论频率曲线经验点据PQ⑤

判断理论曲线与经验点据拟合是否理想。如果不理想，再重新假设一套参数，重复①～④

，直到满意为止。

（2）参数对曲线形状的影响

Cv、Cs相同的情况下，EX增加－－曲线整体上移；

EX、Cs相同的情况下，Cv愈大－－曲线愈陡；

EX、Cv相同的情况下，Cs愈大－－曲线上端愈弯曲下端愈平缓；

CS大CS小QP％EX增大QP％CV大CV小QP％（3）经验适线法的特点

方法直观、灵活、可以反映设计人员对资料的经验；因人而异，成果不唯一。

我国设计洪水计算规范规定:

“适线时，应尽量照顾点群的趋势，使曲线通过点群中心。如点据缺乏规律，可侧重考虑上部和中部的点据，并使曲线尽量靠近精度较高的点据。对于特大洪水，应当分析它们可能的误差范围，不宜机械地通过特大洪水而使频率曲线脱离点群。”第五节设计成果的合理性分析样本代表性不足；资料有误差(历史洪水调查的误差)－－（可靠性问题）；同总体假设成立？计算方法（如适线法）有误差。。。频率计算误差？？？通过对成果的合理性进行分析，尽可能降低误差！一、本站的洪峰及各种历时洪量之间对比

1、频率曲线对比分析不同历时频率曲线：相互协调;不相交。

增加相同的△t，有a＞b

T1+△tT1T1+2△tbbaa2、统计参数或设计值的对比分析（1）EX:时段洪量的均值随历时的增加而增加，增率随历时的增加而减小对于调蓄作用大且连续暴雨次数多的河流，随历时的增加Cv反而增大，至T达到某一历时时Cv达到最大值，然后再逐渐减小，在Cv增加的范围内,Qm的Cv也小于WT的Cv。（2）Cv:对于调蓄作用小而连续暴雨少的河流，Cv随历时的增加而减小。Qm的Cv也大于WT的Cv。只有当峰量关系是直线时，Qm的Cv与WT的Cv才相等。（3）Cs:规律不明显。历时Cv历时Cv二、上下游及干支流洪水关系的合理性分析

上下游地理、气候、地形条件一致

均值（Qm或WT)：从上向下游递增，而均值模数则递减；

Cv：自上向下递减。

站名

包头

龙竹

陕县

CV0.270.530.52上游下游

特殊情况：如黄河自包头以下暴雨大，地形陡，CV反而自上向下增大。三、其它分析（1）与邻近河流洪水统计参数及设计值的地区分布规律应协调

（统计参数等值线图在邻近地区间一般是平滑变化）（2）稀遇设计值与国内外已发生的大洪水对比分析

（0.1%或0.01％的设计值不应该与相同面积下大洪水的记录偏高或低较多）（3）从暴雨径流之间的关系进行分析

洪量的Cv一般大于暴雨的Cv

第六节安全修正值问题1、设计值的抽样分布

2、安全修正值

Xp估计的不确定性，为安全计，在估计的Xp上加个修正值△Xp(X1,X2,…,Xn)

1

也是随机变量总体(X1,X2,…,Xn)

i

(X1,X2,…,Xn)

m

(Xp)1

(Xp)i

(Xp)m

。。。。。。f(Xp)

设计值Xp的分布在计算中如果考虑了历史洪水

n’=n+(c＋d)*(N-n)c—反映调查洪水项数的系数一项洪水时，c=0.2

二或三项时，c=0.3

三项以上时，c=0.4图2－9图d—反映调查洪水精度的系数一般，d=0.2

可靠时，d=0.3

精确时，d=0.4算例：计算安全修正值，已知：n=17年，N=38年，

=5250m3/s，CV=0.36，CS=1.44，仅有一项历史洪水，资料可靠。设计频率p=0.1%.解：n`=n+(c＋d)*(N-n)=17+(0.2+0.3)*(38-17)=27.5（年），取28年

P=0.1%、Cs=1.44的B值考虑安全修正值后的设计值（P=0.1%）为：

Qp+△Qp=14950+2350=17300(m3/s)作业：某河流断面1970~2005年的洪峰系列如下表所示。其中，经考证1996年的洪水是自从1900年以来最大的洪水，另据调查发现，1923年洪峰为8700m3/s，在1900～1969年间再无超过1923年的洪水。根据给定资料，采用经验适线法推求设计频率p=1%的洪峰流量。要求，适线法的初值由矩法估计。年份洪峰（m3/s）年份洪峰（m3/s）1974274019906710197528501991337019765380199231301977317019932820197828801994122019793460199532101980354019969800198116801997272019824910199835701983390019993250198454902000608019854520200137001986381020024950198763402003461019882140200446001989458020052000一、基本概念L～系统承受的的荷载效应（如入库洪量、河道内洪峰流量的大小）R～水工建筑物的承载能力（如水库泄流能力、河道堤防的高程）（2）计算：随机变量

1、风险率Pf

（1）定义：系统（防洪系统、水工建筑物。。。）在其设计的工作时间内不能完成预定功能的概率，又称系统失效的风险率。第一节防洪水文设计概念L、R一般情况下可认为相互独立。但各自的分布都很复杂，计算风险属数值积分运算。只有对一些特殊的分布可以解析计算：

1）当L、R呈相互独立的正态分布时，定义功能变量

Z=R-L,可证：

Z～N(EZ，DZ)

式中：EZ--数学期望；

DZ--方差

代表正态分布的分布函数

代表正态分布的分布函数

代表正态分布的分布函数

--正态分布的分布函数

2）其它情况通过变换，得到近似正态变量，再进行计算。2、洪水频率不考虑承载能力的随机性，而是将其作为确定性数值处理

不考虑承载能力的随机性

不考虑承载能力R的随机性（作为固定值看待），则：

风险率简化为洪水频率反问题：如果指定了洪水频率p，则可推求对应洪水（设计值）（第二章的主体内容）不利事件发生的概率（风险率Pf）与其引起后果（损失Loss－经济、生命、环境）的综合度量

一般表达式：3、风险风险率代表系统失效的可能性大小，代表灾害的自然属性；损失与社会经济、抗洪能力、管理措施。。。有关，代表灾害的社会属性；通常采用乘积：三、防洪水文设计标准（方法）不考虑承载能力的随机性，而是将其作为确定性数值处理

不考虑承载能力的随机性

以调查或观测到的大洪水为基础，按某一倍比放大（加成），以此作为设计依据（设计值），修建工程。

1、以历史大洪水加成为标准的防洪水文设计第一代标准（方法）20世纪初以前采用不考虑承载能力的随机性，而是将其作为确定性数值处理

不考虑承载能力的随机性

指定洪水发生频率p作为标准

2、以洪水频率p为标准的防洪水文设计－－频率标准

按照设计值来安排工程规模，修建工程洪水频率p（设计标准）如何确定？？？推求对应洪水作为工程的水文设计值第二代标准（方法）现行我国（前苏联）采用的主要方法；美国较小规模工程采用的主要方法。不考虑承载能力的随机性，而是将其作为确定性数值处理

不考虑承载能力的随机性

气象学途径推求暴雨物理上限（可能最大暴雨）（ProbableMaximumPrecipitationPMP）

3、以PMP/PMF为标准的防洪水文设计

可能最大洪水（ProbableMaximumFloodPMF）水文学产汇流计算第二代标准（方法）现行我国采用的方法，与频率方法配合使用；美国重要工程设计采用的主要方法。按照PMF来安排工程规模，修建工程4、以风险率Pf为标准的防洪水文设计

以洪水频率p为标准的防洪水文设计是忽略工程承载能力的不确定性；相同大小洪水，不同承载能力，则风险率不同；同时考虑荷载效应（洪水）和承载能力的不确定性（作为随机变量），进行防洪水文设计其思想来源于数学上的“可靠性”概念；在结构可靠度问题获得成功；水文设计上没有形成一个独立的标准（方法）。以风险率为基础的防洪安全设计流程示意图洪水资料信息洪水频率计算工程设计的目标和要求设计方案调整设计方案（提高R）调整流域防洪规划（降低设计断面的L）否否是结束允许风险率值各个部分面积上洪水的相互组合遭遇是随机性在各种可能出现的洪水地区组合中，选取一种特定的组合作为“设计洪水地区组成”。

地区组成法频率组合法随机模拟法

二、设计洪水的地区组成计算方法相关法典型地区组成同倍比放大法同频率地区组成法方法分类：1、相关法选择下游（C断面）历次大洪水资料；建立下游C与上游A、或与区间B相同历时（上游和区间考虑洪水传播演进时间）的洪量相关关系（相关图）；根据C处设计洪量WC，P，通过相关关系求出上游A的相应设计洪量WA，P；或区间B的WB，P。（保证水量平衡）WA，PWC，PWB，PWC，P选择典型洪水过程，按WA，P和WB，P同倍比分别放大，得到各区的设计洪水过程。（保证水量平衡）WAWCWBWC一般用于设计断面以上各地区洪水组成比例较为稳定的情况2、典型地区组成同倍比放大法选择典型大洪水过程：反映洪水地区上的组成规律，如洪水主要来自上游、区间或全流域。按下游洪量的倍比放大所有分区

K=WC，P/WC，D

保证水量平衡；避免放大后某些局部分区频率偏小适用于洪水地区组成较复杂的情况2、入库洪水与坝址洪水的产生条件差别（2）汇流时间缩短原：分水岭坝址后：分水岭库周边入库洪峰提前涨水段洪量增加（3）原河槽调蓄能力丧失洄水末端到坝址处由原河边变为库区河边，调蓄能力丧失了。（1）产流条件改变库面由陆面产流变为库面直接承纳降水，入库洪水洪量增大。2、入库洪水与坝址洪水的产生条件差别洪峰增高，峰时提前，历时变短。差异如：新安江水库建库前后单位线比较（Dt=12小时）

暴雨中心情况012345678上游前054010704531678848250后01330598276145642300下游前05981105450187881200后013804132168711000水库库型，蓄水深度，洄水长度，库区面积，暴雨中心位置。。。影响差别的因素河道型水库：差别小；湖泊型：差别大。3、入库设计洪水的推求（1）合成流量法（2）水量平衡法当水库建成后，可用水量平衡法计算：

Q入=Q出+Q损+DV/Dt适用条件：入库断面（干支流）及区间陆面资料充分做法：把各入库点与区间的洪水叠加实测库位H~V查算实测出库损失推求入库ΔV/ΔtΔt=4h（3）峰量关系法

假设建库前后WT不变；考查Qm或Wt（t<T）是否变化？做法：1)分别建立建库Qm~WT

或Wt~WT相关关系

2)由前后相关线是否一致进行判别,并一致性改正。Qm,入=1.20Qm,前建库前建库后W7Qm青溪水库建库前后W7d~W3d相关关系图Qm,入Qm,前二、分期设计洪水1、概念

都需要一年中分几个时期，分期取年最大值,进行各分期设计洪水计算。水文气象条件有季节差异：桃汛期、凌汛期、主汛期或前汛期、后汛期水库管理运行需求：缓解兴利与防洪矛盾，洪水资源化；分期施工需求：临时性工程（围堰、导流）设计需要；2、分期的划分（1）考虑工程各阶段要求：

东南沿海梅雨

台风北方春汛（融雪）夏讯（暴雨）

（2）符合季节的变化和洪水成因的特点

枯水期、平水期、洪水期

3、分期设计洪水计算方法

分期取样不跨期选样：在分期内选样；对跨相邻期的洪水，以洪水主要部分（峰、量）所在期选样，不跨另一期。跨期选样：适当跨期选样（不超过5-10天），作为本期样本。但不能跨期重复使用。

频率计算及合理性分析

历史洪水应按其发生日期，加入所属分期；方法同年最大洪水频率；分期间、分期与年设计洪水之间的协调

前汛>后汛？频率曲线适用段内与年洪水不相交；第一节概述1、为什么要由暴雨推求设计洪水?(1)流量观测资料往往比雨量观测资料少，在缺乏实测流量资料时，无法直接由流量资料推求设计洪水。(2)洪水主要是由暴雨产生的，从本质上讲由洪水资料直接推求洪水，与由暴雨资料间接推求，两者应该是一致的。直接法和间接法相互检验，有益于提高设计洪水成果的可靠性。(3)大规模的人类影响，破坏了流量资料系列的一致性，而资料的还原（或修正）难度很大。而雨量资料系列的一致性较好，可以避开流量资料不一致的问题。2、由暴雨资料推求设计洪水的步骤回忆？由流量资料推求设计洪水的步骤是。。。典型洪水过程放大输入洪峰、洪量资料洪峰、洪量频率计算设计洪峰流量、设计时段洪量典型洪水过程设计洪水过程典型暴雨过程放大输入暴雨资料暴雨量频率计算设计时段雨量典型暴雨过程设计洪水过程设计暴雨过程产汇流计算若流量资料充分，一般多用流量资料，其可靠性较高。2、由暴雨资料推求设计洪水的步骤(续)

第二节暴雨特性分析1、特大暴雨形成的条件（1）充分的水汽条件（2）强烈的上升运动特别充分的水汽供应和特别强烈的上升运动相组合。2、暴雨的时空分布（1）暴雨的时间分配特性可通过降雨强度～历时曲线描述暴雨在时间上的集中程度。时间累积降雨时段降雨13:000014:0011.511.515:0060.048.516:0077.017.017:0078.51.518:0080.72.2历时累积降雨雨强148.548.5265.532.8377.025.7478.519.6580.716.1680.713.4

对一场降雨，对应某指定的历时，变动起讫时间求得相应该历时的最大平均降雨强度，并点绘成曲线。该曲线反映降水的时间变化特性。2、暴雨的时空分布(续)（2）暴雨的空间分配特性

可通过雨量等值线图、面积～深度曲线描述暴雨在空间上的集中程度。

对一场暴雨，从暴雨中心开始，分别量取不同的等雨量线所包围的面积及该面积内的平均水深，并点绘成曲线。该曲线反映降水的空间变化特性。90705040110

根据一场暴雨不同历时(如12h、24h、48h等)的等雨量线图作出相应的平均雨深～面积曲线，并综合绘于同一张图上，即得“时～面～深曲线”。

其规律为：当历时一定时，面积愈大，平均雨深愈小；当面积一定时，历时愈长，平均雨深愈大。1、为什么要研究设计点暴雨量？在小流域，可以点代面；在中等流域，若仅有流域中心点雨量资料，那么在求出其设计点暴雨量后，通过点面关系转换可得到设计面暴雨量。第三节点暴雨量频率计算2、点暴雨频率计算的一般方法（1）统计选样①选样方法年最大值法：取每年最大值。适用于所有水利工程。常用于资料条件较好时。年多次法：一年多次。如3、5等超定量法：规定一个门限值，从历史资料中挑出大于该门限值的所有样本。主要用于城市排水工程。②选样时段水文计算中习惯以日为界分长、短历时暴雨。超过1日称为长历时暴雨；小于等于1日的暴雨称为短历时暴雨。大中流域：T=1、3、7、15、30d小流域：T=1、3、6…24h（2）插补展延

①直接移用邻近站的雨量条件：地形差别不大，与邻近站距离较近。

②移用区域的平均值主要是对发生一般暴雨的年份而言，即流域内本年份未发生特大暴雨的情况。③用等值线插补主要是对发生特大暴雨的年份，且要求站点较多，可以绘制特大暴雨等值线图，由此进行插补。④移置改正条件：两站的地形、下垫面条件差异较大。

A）均值改正

XB=XA×(EXB/EXA)

B）方差比改正

XB=EXB+(XA-EXA)×SB/SA⑤利用雨量～洪峰（量）关系插补条件：两者关系较好，可由实测或调查的Q推X。（3）特大值处理

暴雨频率分析的成果与系列中是否包含特大暴雨有直接关系。

其处理方法同设计洪峰流量(或洪量)计算。（4）点雨量频率计算线型采用P-III型，参数估计采用适线法，经验频率计算采用期望值公式。我国暴雨CS/CV值一般为3.5；在CV>0.6的地区，约为3.0；CV<0.45的地区，约为4.0。（5）成果合理性分析同一流域不同历时XP的协调。要求：①不同历时的频率曲线不交叉。

②不同历时的频率曲线变化平缓，不能出现某历时的频率曲线突变的情况，否则要调整。

③对所有点据总体拟合最优，不同历时的设计雨量成果在区域上要协调。3、地区综合法推求点暴雨频率曲线影响暴雨的因素中，气候条件是主要的，所以暴雨的统计参数具有地区分布规律。由于水文信息有限或缺乏，将区域其他站的信息用到单站上，可以降低单站计算成果的抽样误差。（1）点暴雨统计参数等值线图法

统计参数：如EX、CV、CS/CV。将各单站暴雨频率计算得到的统计参数(EX,CV)值点绘在地形图上。考虑到各站统计参数存在抽样误差，勾绘等值线时，不完全依据这些点据，而要结合当地的暴雨特性和暴雨成因。水利部水文局等单位，《中国暴雨统计参数图集》水利部水文局等单位，《中国暴雨统计参数图集》点暴雨参数等值线图的使用：设计地点

根据同样的方法可得到设计地点时段暴雨的变差系数CV，而CS通常由CS/CV的比值来确定。点暴雨的三个参数都确定后，就可以根据下式计算不同频率的设计点雨量：3、地区综合法推求点暴雨频率曲线(续)（2）分区综合法条件：分区内各站来自同一总体，分区要求在一个经纬度内（符合气候条件、地形条件基本相似）。①站年法基本假定：分区内各站的暴雨资料，属于同一总体的独立随机抽样。独立性要求各雨量站之间不能相距过近；同分布性要求雨量站之间不能相距过远。（其要求自相矛盾