小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计18_第1页
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文档简介

最大公因数一、教学目标1、理解公因数和最大公因数的意义.会求两个数的公因数和最大公因数.2、通过解决实际问题，初步了解公因数和最大公因数在现实生活中的应用.3、培养学生的抽象概括能力和解决问题的能力.二、教学重难点理解公因数和最大公因数的意义.会求两个数的最大公因数.三、教具准备:长方形方格纸等教具四、教学过程（一）创设情景，导入新课1、旧知复习（1）、24=（）×()32=()×()（2）、8的因数有（）12的因数有（）.2、游戏导入按老师的要求起立，看看谁的反应快.师：手中号码是8的因数，这些同学请站到讲桌的左边.（1、2、4、8）师：手中号码是12的因数，这些同学请站到讲桌的右边.（1、2、3、4、6、12）学生会产生“矛盾”，从而得出：1、2、4号同学既是8的因数，又是12的因数，既要站在8的一边，又要站在12的一边.于是问题又出现了，这几个数字到底在哪儿呢？于是大家达成共识：1、2、4应该站在8和12的中间.师：那么我们把既是8的因数又是12的因数叫这两个数的公因数.从而引出课题并板书.（二）合作交流，探究新知活动一：自学例一.1、师提出要求：8和12的因数分别有哪些？哪些是8和12独有的因数？哪些是8和12公有的因数？什么叫公因数？最大公因数？2、汇报学习结果师板书.3、练习（1）10和15的公因数有（）（2）14和49的公因数有（）4、质疑15和12的最大公因数是3，对吗？（通过质疑激起学生想要正确判断，必须学习求最大公因数方法的欲望.）教学例2学生自主探究，试着找出18和27的最大公因数.汇报结果，并说说方法：枚举法和集合圈表示法.师补充说明筛选法.整合拓展，总结规律（三）变式练习，巩固新知1、把下面的数填到合适的位置.1,2,3,4,6,9,12,18，12的因数：18的因数：12和18的公因数：（1）学生独立完成.（2）展示评议.说一说为什么做错了，如何避免这样的错误.2、填一填：8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：学生独立完成，共同订正.3、完成书中做一做.分别找出下面各组数的最大公因数，并把它们分类.1和74和812和68和915和13生先独立完成再和小组的同学说说自己的想法.然后全班交流.说说你有什么发现.总结规律：有一类数两个数存在倍数关系，则较小的数是它们的最大公因数；有一类数两个数的最大公因数是1.师给出互质数的概念：只有公因数1的两个数叫做互质数.（四）活学活用，整合拓展（1）出示例1.（2）学生动手摆一摆.发现哪个能正好摆完.（3）探索小正方形的边长是大长方形长边的什么？也是大长方形短边的什么？我们把这样的数叫做什么？（4）结论：铺正方形地砖要正好铺完，正方形地砖的边长必须是长方形两条边长

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