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单元提升卷04导数(考试时间:120分钟试卷满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如图所示的是的导函数的图象,下列四个结论:①在区间上是增函数;②是的极小值点;③的零点为和;④是的极大值点.其中正确结论的序号是()
A.①② B.②③ C.③④ D.①③④2.已知的值是(
)A.3 B.1 C.2 D.3.已知函数满足,且的导函数,则的解集为(
)A. B. C. D.4.函数的导函数为,则(
)A.0 B.1 C. D.5.函数在处的切线方程为(
)A. B.C. D.6.已知函数,若,且,则的最小值为(
)A. B.C. D.7.已知,,,则,,的大小关系为(
)A. B.C. D.8.若直线与曲线相切,则的最大值为()A.0 B.1 C.2 D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.如图,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图象,根据图象判断以下说法正确的是(
)
A.曲线在附近增加B.曲线在附近减少C.曲线在附近比在附近增加的缓慢D.曲线在附近比在附近增加的缓慢10.可能把直线作为切线的曲线是(
)A. B.C. D.11.已知函数,则以下结论正确的是(
)A.在上单调递增B.C.方程有实数解D.存在实数,使得方程有4个实数解12.设函数为上的奇函数,为的导函数,,,则下列说法中一定正确的有(
)A. B. C. D.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知函数,且的最小值为0,则的值为______.14.已知曲线与曲线有公切线,则的方程为______.15.设函数在区间上是减函数,则的取值范围是_________.16.设函数在区间上有两个极值点,则a的取值范围是______.四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17.曲线上哪一点处的切线满足下列条件?(1)平行于直线;(2)垂直于直线;(3)倾斜角为.18.求下列函数的导数:(1);(2);(3).19.已知函数(a为常数).(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)设函数的两个极值点分别为,(),求的范围.20.已知函数.(1)若在上单调递增,求的取值范围.(2)求的单调区间.21.已知函数,在点处的切线方程是.(1)求,
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