山东省枣庄市滕州市2023年八年级下学期期中数学试题【含答案】

八年级下学期期中数学试题

一、单选题

1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（)

A.CD戴口罩讲卫生B.勤洗手勤通风

C

@有症状早就医D.少出门少聚集

2.已知<∙<0,那么下列不等式成立的是（）

A.a-c>b-cB.

C.u(t-2)<Λ(c2)D.<j+<∙<⅛

3.如图，^ABC中，ΛB=AC,D是BC中点，下列结论中不正确的是（）

A.ZB=ZCB.ΛD±BCC.AD平分NBACD.ΛB=2BD

4.在平面直角坐标系中，与点P关于原点对称的点Q为（T,-3）,则点P的坐标是（)

A.(ι.υB.(-1.-3)C.(13)D.(I..η

5.下列说法不正确的是（）

A.I2是不等式2ι>I的一个解

B.t：2是不等式八>1的一个解集

C.χ-7>2x+8与-<15的解集不相同

D.r<一3与-7»21的解集相同

6.某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润

不低于10%,那么至多打（）

A.6折B.7折C.8折D.9折

7.给出下列结论：①一个角的补角一定大于这个角；②平行于同一条直线的两条直线平行；③等边三

角形是中心对称图形；④旋转改变图形的形状和大小.其中正确的结论个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Jr<χ

8.若不等式组Txc3一无解，则m的取值范围为（）

4m

A.m`B.m∙2C.mTD.m`2

9.如图，在“8C中，"的垂直平分线交『8于点D,交BC于点E,连接/£.若8（=8，心6,

则A.4CE的周长为（）

A.11B.14C.16D.17

10.如图，是△/比1的中线，E,歹分别是助和助延长线上的点，且DE=DF,连接如，CE.下列说

法①△“必△愧②4/80和切面积相等；③BF〃CE；®CE=BF.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

11.如图，JBC中，,TCE90',^ABC40.将A.48。绕点B逆时针旋转得到心方。,使点C的

对应点C'恰好落在边,4/?上，则/CLT的度数是（）

A.50B.70C.IIQD.∣20

12.如图,直线v=a>Λ<A<0）经过点Pd.il,当It+Λ>t时,则X的取值范围为（)

A..t≤∣B.χ≥C.t<ID.t，I

二、填空题

13.若关于X的不等式3-x>α的解集是Λ<4,则a=.

14.若关于X和V的二元一次方程组'，2':,,满足t∙ι>(),那么m的取值范围

是.

15.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值4•称为这个等腰三角形的“特征值”.若等

腰ΔABC中，Z.∙fKO1,则它的特征值k=.

16.如图，点C在/AOR的平分线上，CD..OA于点〃且CD2,如果E是射线OB上一

点，那么CE长度的最小值是.

17.如图，在A48C中，/C9(),K5cnι,RC12cm,则内部五个小直角三角形的周长的和

为.

18.在AJBC中，ABC60°»AD为BC边上的高，4∕^6√3.(7)^l，则BC的长

为•

三、解答题

4(2x-l)≤3x+lΦ

解不等式组:,并写出它的所有整数解.

20.如图，在平面直角坐标系中，A.4BC的三个顶点分别是A(l,3),B(4,4),C(2,1).

y

(1)把AJHc向左平移4个单位后得到对应的A."。，请画出平移后的A.IKC；

(2)把AIHC绕原点O旋转180°后得到对应的A.i：ZrG,请画出旋转后的A∖n.c；

(3)观察图形，判断八」86与4486是否成中心对称？如果是，直接写出对称中心的坐标.

21.如图，在“如C中，/8/C,过BC的中点D作班」4B,DF1AC,垂足分别为点E,F.

(1)求证：DE=Dl;

(2)若44&T,RE3,求AMC的周长.

22.阅读下面的材料：

对于实数a,b,我们定义符号〃川的意义为：当””时,mιn∖u,”一“；当时,

min｛ci>b∖八，如：min[4.-2；-2,min∖5.5：5.

根据上面的材料解答下列问题：

(1)min；-3.3[=

(2)当丽｛笥3,一｝.一时，求X的取值范围.

23.如图，在A48C中，∕C=8C,∕C=90°,/D是/CfH的角平分线，DELAB，垂足为E.

(1)已知(7)、，5，求.4G的长.

(2)求证：”4C+CD.

24.某服装专卖店计划购进儿B两种型号的精品服装.已知2件/型服装和3件8型服装共需4600

元；1件力型服装和2件6型服装共需2800元.

(1)求.4,/?型服装的单价；

(2)专卖店要购进A,Ii两种型号服装60件，其中4型件数不少于8型件数的2倍，如果8型打

七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？

25.把即\4次和町A/)//按如图1摆放(点C与点E重合)，点B,C(E),F在同一条直线

上.ZJCB=^EDF≈Wt，ZDfF-45°»4C∙8cm，Cm,EF=9cm.如图2,AoE尸从图1

的位置出发，以ICmS的速度沿射线(力向A.∙∣AC匀速移动，在,移动的同时，点P从A」Be的顶点

B出发，以2cιns的速度沿人」向点A匀速移动.设。〃与4C相交于点Q,连接『0,设移动时间为/(、)

(0-/-4.5),当占。£尸的顶点D移动到.1(•边上时，益。£7•,停止移动，点P也随之停止移动.

(1)用含t的代数式表示线段AP,CE;

(2)当点A恰好落在线段?0的垂直平分线上时，求此时t的值；

(3)若将动点P的速度改变为田山卜，其它条件都保持不变，是否可能在某个时刻使得.〃:成为线

段『0的垂直平分线？若存在，求出该时刻并求出V的值；若不存在，请说明理由.

1.C

2.D

3.D

4.C

5.B

6.C

7.A

8.A

9.B

10.D

11.D

12.A

13.-1

14.m>-l

,L8τI

15.或

54

16.2

17.30cm

18.7或5

[4(2x-l)≤3jr÷KD

19.解：、v-3-，

I2

解不等式①得：x≤b

解不等式②得：χ>-1,

•∙.不等式组的解集为-IVXW1,

•∙.不等式组的所有整数解为0,L

⑵如图所示，即为所求；

⑶由图可得，AAEG与aABCz关于点(-2,0)中心对称.

21.(1)证明：连接AD,

：.RZG

.AB=AC,

∙.∙D为BC边的中点，

ΛZEAD=ZFAD,

VDE±AB,DF±AC,

ΛDE=DF;

(2)解:V.BZC,ZA=60o,

ΛΔABC为等边三角形.

ΛZB=60o,

VZBED=90o,

ΛZBDE=30o,

.,.BE」BD,

2

VBE=3,

ΛBD=6,

ΛBC=2BD=12,

/.ΔABC的周长为36.

22.(1)-3

(2)解：由题意得：2v；'[J，

解得：〈2」一，

4

∙∙.χ的取值范围为]壬：.

23.(1)解：•.•/£＞是/CMJ的角平分线,

DECD√2•

VACRC，

；.BBAC(等边对等角),

VZC=90o，

ΛZfl=ɔ<(1KOo90o)=45,

ʌZBD£≡90β-45o≡45β，

ʌBE-DE(等角对等边).

在等腰直角Mf)「中，由勾股定理得.而2，

ʌAC=B((79+βD=√2*2；

(2)证明:在即Ma)和R/A4印中,

：CDDE,AD-AD,

：.RtXUD^Rt∖4∣∙l)iIII.),

∙*∙f(,4E,

,/BEDECD，

∙,∙AfiIE+BfIC-(T).

24.(1)设A型女装的单价是X元，B型女装的单价是y元,

2x+3y-4600

依题意得:

x+2v=28OO

x-8OO

解得:

V=IOOO

答：A型女装的单价是800元，B型女装的单价是IOOO元;

(2)设购进A型女装m件，则购进B型女装(60-m)件,

根据题意，得m22(60-m),

Λm≥40,

设购买A、B两种型号的女装的总费用为W元,

w=800m+1000×0.75×(60-m)=50m+45000,

Aw随m的增大而增大,

当m=40时,wJft小=50X40+45000=47000.

答：该专卖店至少需要准备47000元的贷款.

25.(1)解：∙.∙^DEF从图1的位置出发，以ICm/s的速度沿射线CB向AABC匀速移动，在aDEF移动

的同时，点P从AABC的顶点B出发，以2cm∕s的速度沿BA向点A匀速移动,

/.CE=t(cm),BP=2t(cm)；

(2)解：如图2,∙.∙点A在线段PQ的垂直平分线上,

ΛAP=AQ,

V