人教版八年级下册《第19章 一次函数》单元测试试卷及答案（共五套）

人教版八年级下册《第19章一次函数》单元测试试卷（一）一、选择题（每小题3分，共36分）1、在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是(

).A.2是常量，C、π、r是变量B.2是常量，C、r是变量C.C、2是常量，r是变量D.2是常量，C、r是变量2、若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A.±1

B.﹣1

C.1

D.23、一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限4、2019年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A.

B.

C.

D.5、下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是

(

)①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).A.①②④③

B.③④②①

C.①④②③

D.③②④①6、关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A.

B.C.D.7、将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A.y=2x+2

B.y=2x﹣2

C.y=2（x﹣2）D.y=2（x+2）8、一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（

）A.第二、四象限

B.第一、二、三象C.第一、三象限

D.第二、三、四象限9、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A.1＜m＜7

B.3＜m＜4

C.m＞1

D.m＜410、如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（）A.x＞﹣3

B.x＜﹣3

C.x＞2D.x＜211、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论的个数是（）A.4

B.3

C.2

D.112、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（）A.0

B.2

C.3

D.4二、填空题（每小题4分，共24分）13、已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=______.14、函数y=的自变量x的取值范围是______15、一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是______.16、如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是.17、直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是______.18、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=

.三、解答题（共60分）19、（6分）已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=﹣1时，求y的值.20、（8分）一次函数的图象经过点A（0，﹣2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式.21、（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点.（1）求一次函数y=kx+b的表达式.（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象.（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积.22、（12分）移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？23、（12分）某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中30≤x≤80.（1）求y关于x的函数解析式；（2）若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？24、（14分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=0.5x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1、B2、B3、A4、C5、D6、C.7、C.8、D9、C10、A11、B.12、B13、﹣114、x≤2且x≠015、（3，0），（0，6）16、k＞2；17、618、19219、解：（1）设y+3=k（x+2）（k≠0）.∵当x=3时，y=7，∴7+3=k（3+2），解得，k=2.∴y+3=2x+4∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；（2）由（1）知，y=2x+1.所以，当x=﹣1时，y=2×（﹣1）+1=﹣1，即y=﹣1.20、解：设与x轴的交点为B，则与两坐标轴围成的直角三角形的面积=0.5AO•BO，∵AO=2，∴BO=3，∴点B横坐标的绝对值是3，∴点B横坐标是±3；设一次函数的解析式为：y=kx+b，当点B横坐标是3时，B（3，0），把A（0，﹣2），B（3，0）代入y=kx+b，得：k=，b=﹣2，所以：y=x﹣2，当点B横坐标=﹣3时，B（﹣3，0），把A（0，﹣2），B（﹣3，0）代入y=kx+b，得k=﹣，b=﹣2，所以：y=﹣x﹣2.21、解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（﹣4，0）、B（2，6），∴-4k+b=0,2k+b=6,解得k=1,b=4.∴函数解析式为：y=x+4；（2）函数图象如图.（3）一次函数y=x+4与y轴的交点为C（0，4），∴△AOC的面积=4×4÷2=8.22、解：（1）根据题意知，方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x，（x≥0）；方案二中通话费用关于时间的函数关系式为y=0.3x，（x≥0）.（2）当x=300时，方案一的费用y=15+0.2×300=75（元），方案二的费用y=0.3×300=90（元），∴采用方案一电话计费方式比较合算.23、解：（1）当30≤x≤80时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）.由所给函数图象可知，30k+b=70,80k+b=20，解得k=1,b=100，故y与x的函数关系式为y=﹣x+100.（2）∵y=﹣x+100，依题意得∴（x﹣30）（﹣x+100）=600，x2﹣280x+18700=0，解得x1=40，x2=90.∵30≤x≤80，∴取x=40.答：当每千克的销售价为40元时，获得的利润为600元.24、（1）AB=;（2）C（-1,3）D（-3,2）;（3）M（-2,0）.人教版八年级下册《第19章一次函数》单元测试试卷（二）一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（）速度/（千米/时）时间速度/（千米/时）时间/分60402036912FA．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时3.在函数中，自变量的取值范围是（）A． B． C． D．4.如果函数y=ax+b(a<0，b<O)和y=kx(k>0)的图象交于点P，那么点P应该位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5.已知一次函数的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A、a＞1B、a＜1C、a＞0D、a＜06.函数y＝＋中自变量x的取值范围是()A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．B．C．D．8.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（）A． B． C． D．9.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．， B．， C．， D．，10.一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）二、填空题（每题3分，共30）11.已知一次函数的图象经过点，，则，．12.函数的自变量的取值范围是．13.某函数的图象经过（1、-1），且函数y的值随自变量的值增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：______14.若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为_______。第15题15.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是第15题16.若函数是一次函数，则，且随的增大而17.一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：(2)设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y(元)与人数x的函数关系式。yy＝(x＝0，1，2，…10)(x＞10，且x为整数)18.如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。19.2019年4月，大连市出租车收经费方式全面调整，具体收费方式如下，行驶距离在3千米以内（包括3千米）付起步价8元，超过3千米后，每多行驶1千米加收1.8元，试写出乘车费用（元）与乘车距离（千米）之间的函数关系式为 ．20.一根弹簧的原长为12cm，它能挂的重量不能超过15kg并且每挂重1kg就伸长EQ\F(1,2)cm写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是并标明x的取值范围__________________．三、解答题（每题9分，共36分）21．22.画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式的解；（3）若，求x的取值范围。23.在市区内，我市乘坐出租车的价格（元）与路程（km）的函数关系图象如图6所示．（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．24．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租车公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？四、解答题（每题10分，共30分）25.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟,再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中画出y1、y2的图像；(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？26.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.⑴月用电量为100度时，应交电费元；⑵当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；⑶月用电量为260度时，应交电费多少元？O(天)y（米）O(天)y（米）400010003020⑴第天的总用水量为多少米？⑵当时，求与之间的函数关系式．⑶种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？五、解答题（每题12分，共24分）28、如图信息，为走私船，为我公安快艇，航行时路程与时间的函数图象，问（1）在刚出发时我公安快艇距走私船多少㎞？（2）计算走私船与公安快艇的速度分别是多少？（3）写出,的解析式.（4）问6分钟时两艇相距几海里。（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在几分钟追上？29.某校八年级举行英语演讲比赛，排了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．①请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？参考答案一、1－5BCCCA6－10AVDBD二、11.-212.x≠413.y=2x-3等（答案不唯一）。14.-2x15.x＜216.m=1增大17.180x108x+72018.x﹥-219.y=1.8x+2.620.y=12+EQ\f(1,2)x(0≤x≤15)三、21.（1）y=-x+40(2)200元22.画图略（1）x=-3(2)x>-3(3)-EQ\f(7,3)≤x≤-EQ\f(3,2)23.(1)略（2）7km24.（1）1500km以内。（2）1500km(3)租个体车主的车合算。25.（1）y1=15+0.3xy2=0.6x(2)略（3）当通话时间小于50分钟时，选乙，当通话时间大于50分钟时，选甲，当通话时间等于50分种时，选甲乙都可。26.（1）60（2）y=EQ\f(1,2)x+10(3)140元27.（1）100m328.（1）5km(2)1海里/分1.5海里/分。（3）l1=t+5l2(4)2海里（5）10分钟29.（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本(30-x)本．依题意得：12x+8(30-x)=300，解得x=15．因此，能购买A、B两种笔记本各15本．（2）①依题意得：w=12n+8(30-n)，即w=4n+240．且有解得≤n＜12．所以，w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240，自变量n的取值范围是≤n＜12，且n为整数．对于一次函数w=4n+240，∵w随n的增大而增大，故当n为8时，w值最小．此时，30-n=22，w=4×8+240=272（元）．因此，当买A种笔记本8本，B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元人教版八年级下册《第19章一次函数》单元测试试卷（三）一、选择题（每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号12345678910答案1.一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）2.已知一次函数的图象如图2所示，那么的取值范围是（）A． B． C． D．3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．， B．， C．， D．，4.如图3，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（）yOxAB2图3A． B． C．yOxAB2图3图2图2A图4BOxy5.如图4，把直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是（）．A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x6.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7.一次函数与的图象如图6，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）·P（1，1）1·P（1，1）112233－1－1O（第8题）xxyO3图6图图58.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A． B．C． D．9.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表．砝码的质量（克）050100150200250300400500指针位置(厘米）2345677.57.57.5则关于的函数图象是（）yy（厘米）x（克）7.522500A．y（厘米）x（克）7.523000B．x（克）7.523500C．y（厘米）x（克）7.522750D．y（厘米）10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母，…，（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空题（每题3分，共30）11.如右图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是．12.己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式14.已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标： .101030O24S(吨)t(时)第16题图（第（第16题图）（第11题图）15.如图，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是.16.济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时17、已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为 ．18.已知关于x的函数同时满足下列三个条件：①函数的图象不经过第二象限；②当时，对应的函数值；③当时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是：（写出一个即可）19.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m20.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式.三、解答题（21题9分，22-23每题10分，共29分）21.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y的值？22.如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．yyxACB2112O23.设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．四、解答题（24题12分，25题10分26题12分，共34分）24.武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间．（2）求水流的速度．x（分）y（千米）O10201244（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离x（分）y（千米）O1020124425.某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价格（元）323两年后每棵树苗对空气的净化指数0.40.10.2设购买杨树、柳树分别为株、株.(1)用含的代数式表示；(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围.26．某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．42056030Ox（件）y（元）图1242056030Ox（件）y（元）图12（1）求的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？五、解答题（27题13分，28题14分，共27分）27.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．28.某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示．某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个售票窗口．（1）求的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？1143124030078ax/分y/人OOO（图①）（图②）（图③）x/分y/人x/分y/人参考答案一、1.D2.A3.B4.B5.D6.B7.B8.D9.D10.B二、11.12.13.14.(－1，3)，(－1，2)，(－1，1)，(－2，1)，(－2，2)，(－3，1)，所以本题的答案不惟一，这六个中任意写出一个即可.15.16.4.4小时17.过中心对称点18.19.1320.三、21.。22.解：（1）符合条件的点的坐标分别是，，．（2）①选择点时，直线的解析式为．②选择点时，可得直线的解析式为．③选择点时，可得直线的解析式为．23.解：（1）当时，∵，∴．（2）点P在此两个函数的生成函数的图象上，设点P的坐标为（a，b），∵，∴当时，====．四、24解析：解：（1）24分钟（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为千米/分，根据题意得解得答：水流速度是千米/分．（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段所在直线的函数解析式为aax（分）y（千米）O10201244把代入，得线段所在直线的函数解析式为由求出这一点的坐标冲锋舟在距离地千米处与救生艇第二次相遇．25．解:⑴.⑵根据题意,得解这个不等到式组得:100≤x≤200∵（法1）∴x=1200-w，∴100≤1200-w≤200，解得1000≤w≤1100.（法2）.又∵w随x的增大而减小，并且100≤x≤200，∴-200+1200≤w≤-100+1200，即1000≤w≤110026．解（1）设的函数解析式为．经过点，．．的函数解析式为．（2）设的函数解析式为，它经过点，．每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，．．，即方案二中每月付给销售人员的底薪为元．（3）由（2），得的函数解析式为．联合与组成方程组，解得，．，小丽选择方案一最好．由，得．为正整数，取最小整数．故小丽至少要销售商品件．五、27.(1)30吨油，需10分钟(2)设Q1＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用28.（1）由图①②可知，每分钟新增购票人数4人，每个售票窗口每分钟售票3人，则300÷4×a-3×2×a=240解得a=30(2)解设函数关系式为y=kx+b则30k+b=24078k+b=0解得k=-5b=390所以y=-5k+390当x=60时，y=90(3)设至少需要同时开放n个售票窗口，依题意得：300+30×4≤30×3×n解得n≧EQ\f(14,3)因此至少开放5个窗口。人教版八年级下册《第19章一次函数》单元测试试卷（四）一、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）.1.一次函数y=-3x-1的图像经过点（0，）和（，-7）.2.函数中自变量的取值范围是.3.若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b=.4.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m=，此时y随x的增大而.5.某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程6.若函数是一次函数，则m的值是.7.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为.8.甲和乙同时加工一种产品，如图1所示，图⑴、图⑵分别表示甲和乙的工作量与工作时间的关系，如果甲已经加工了75kg，则乙加工了kg.9．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）中，x与y的部分对应值如下表所示，那么一次函数y=kx+b的关系式为.x-1012y432110.如果点A（1，m）在连接点B（-1，-5）和C（3，3）的线段上，则m=.二、选一选，看完四个选项后再做决定呀！(每小题3分，共30分)1.下列函数中，是一次函数的有（）个.①y=x;②;③;④;⑤.A.1B.2C2．下列哪个点在一次函数上（）.A.(2,3)B.(-1,-1)C.(0,-4)D.(-4,0)3.一次函数y=-2x+3的图像所经过的象限是（）.A.一、二、三B.二、三、四C.一、三、四D.一、二、四4．如图2所示，表示直线y=-x-2的是()．图25．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y26.一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、三、四象限，则（）.A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞7.已知正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图像可能是图3中的（）.图38.一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为图4中的（）.图49.一次函数y=kx+b的图像经过点（，1）和（-1，）（m≠0），则k、b应满足的条件是（）.A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞10.小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离(千米)与所用时间（分）之间的关系().图5三、做一做，要注意认真审题呀！（每小题10分，共60分）1.等腰三角形的周长为30cm.(1)若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围.（2）若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式.并注明自变量的取值范围2.已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点．（1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的关系式．3.某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S(千米)与时间t(时)的关系可以用图6的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题：⑴求该团去景点时的平均速度是多少？⑵该团在旅游景点游玩了多少小时？⑶求出返程途中S(千米)与时间t(时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.4．为了调动员工的积极性，某家电商场的经理制定了新的工资分配方案；员工工资包括基本工资和奖励工资.若设员工每月的销售额为x元，该月可得工资为y元，则y（元）和x（元）之间的函数图像如图7所示：⑴根据图像请计算出当某员工的销售额为15000元时，他的工资应是多少元？⑵员工小张五月份共领工资1200元，请计算他这个月的销售额是多少万元.5.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴18元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.2元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元.(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)在如图8所示的坐标系中画出y1、y2的图像;(3)根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?图86.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图9所示，其中BA是线段，且AB∥x轴，BC是射线.（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系.（2）若小王4月份上网26小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小王5月份上网费用为98元，则他在该月份的上网时间是多少？图9参考答案一、1.答案：-1，2.2.答案：x≥2.提示：x-2≥0.3.答案：7.提示：把x=3，y=2代入y=3x-b即可求得.4.答案：1，减小.提示：由题意得m-1=0,所以m=1，此时m-3=-2＜0，y随x的增大而减小.5.答案：y=1.2x+1.4;提示：y=5+1.2（x-3）=1.2x+1.4.6.答案：-2.提示：由题意得，，解得，m=±2，但当m=2时，m-2=0，不合题意，舍去，因此，m=-2.7.答案：9.提示:直线y=-2x-6与两坐标轴交点分别是（-3，0）和（0，-6），因此8.答案：360kg.提示：甲每分钟加工，75kg用9分钟，乙每分钟加工40kg，所以9分钟加工360kg.9.答案：y=-x+3.提示：从表中任选两组值代入y=kx+b即可.10.答案：-1；提示：求出BC所在的直线的关系式为y=2x-3，然后把x=1代入得m=-1.二、1.答案：B.提示：只有①和③是.2.答案：C.提示：把x=0代入得y=-4.3.答案：D.4.答案：B.提示：计算出直线y=-x-2与坐标轴的交点即得.5.答案：A.提示：因为k=-4＜0，所以y随x的增大而减小.6.答案：B.7.答案：D．提示：因为正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，所以k＞0，因此一次函数y=kx-k的图像经过第一、三、四象限.8.答案：B.提示：根据题意h随t的增大而减小且t的取值范围是0≤t≤6.9.答案：D.提示：根据题意画出函数y=kx+b的大致图像应经过一、二、四象限，因此k＜0,b＞0.10.答案：D.提示：在这个过程中，离书店的距离应是越来越近.三、1.解：（1）(0＜x＜15）.(2)y=30-2x(7.5＜x＜15）.2.解：（1）画图如下：（2）设这个一次函数的关系式为y=kx+b，根据题意得，解得即一次函数的关系式为y=2x-1.3.解：⑴180÷（10-8）=90（千米/时）.所以该团去景点时的平均速度是90千米/时⑵14-10=4（小时）.该团在旅游景点游玩了4小时.⑶设返回途中S(千米)与时间t(时)的函数关系式为S=kt+b，根据题意得，解得，因此其关系式为S=-60t+1020.(14≤t≤17).4.解：⑴设销售额在2万元以内时，工资y与销售额x的关系式为y=kx+b，根据题意得解得即y=100x+400.当x=1.5时，y=100×1.5+400=550.即员工的销售额为15000元时，他的工资应是550元.⑵由题意可知，小张五月份的销售额超过了2万元，设销售额在2万元以上时，工资y与销售额x的关系式为y=kx+b，根据题意得解得，即y=200x+200.当y=1200时，即200x+200=1200，解得x=5.因此小张这个月的销售额是5万元.5.解:(1)y1=18+0.2x(x≥0)y2=0.6x(x≥0)(2)如下图:(3)由图像知:当一个月通话时间为45分钟时,两种业务一样优惠,当一个月通话时间少于45分钟时,乙种业务更优惠,当一个月通话时间大于45分钟时,甲种业务更优惠.6.(1)当x≥30时，设y与x之间的函数关系为y=kx+不，根据题意得解得即y=x+20.(2)若小王4月份上网26小时，根据图像，他应付50元的上网费用.(3)把y=98代入y=x+20得，x=78，因此他在该月份的上网时间是78小时.人教版八年级下册《第19章一次函数》单元测试试卷（五）一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列函数:①y=-2x;②y=x2+1;③y=-0.5x-1.其中是一次函数的个数有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有()A.m>0,n>0 B.m>0,n<0C.m<0,n>0 D.m<0,n<03.把直线y=-x-3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是()A.1<m<7 B.3<m<4C.m>1 D.m<44.一次函数y=-x+3的图象如图所示,当-3<y<3时,x的取值范围是()A.x>4 B.0<x<2C.0<x<4 D.2<x<45.如图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0)的图象的是()6.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与直线AB有交点,则k的值不可能是()A.-5 B.-C.3 D.57.若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数解析式的图象是()二、填空题(每小题5分,共25分)8.一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是.9.如图,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),根据图象可得方程2x+b=ax-3的解是.10.如图所示,利用函数图象回答下列问题:(1)方程组的解为.(2)不等式2x>-x+3的解集为.11.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=.12.甲乙两地相距50千米,星期天上午8:00小聪同学骑山地自行车从甲地前往乙地.2小时后,小聪的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,小聪父亲出发小时后行进中的两车相距8千米.三、解答题(共47分)13.(10分)已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点.(1)求k,b的值.(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a,0),求a的值.14.(12分)已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,1),且一次函数的图象与y轴相交于Q(0,3).(1)求这两个函数的解析式.(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象.(3)求△POQ的面积.15.(12分)如图所示l1,l2分别是函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象,(1)方程的解是.(2)y1中变量y1随x的增大而.(3)在平面直角坐