2024年高考数学一轮复习讲练测第0讲 集合（解析版）

第01讲集合

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练

1.（2023•甘肃张掖•统考模拟预测）设全集U={—2,-1,0,2,3},若集合A={—2,-1,3},3={-2,—1,。},贝I

电（48）=（）

A.{-2,0,2,3}B.{-2,2,3}C.{0,2,3}D.{-2,-1）

【答案】C

【解析】由4={-2,-1,3},3={-2,-1,0},得AcB={-2,—1},所以d（Ac8）={0,2,3},

故选：C.

2.（2023.黑龙江齐齐哈尔.统考一模）设全集U={xeNk（x-5）W0},集合A={1,2,3},B={2,4},则台口

”）=（）

A.{1,3}B.{2,4,5}C.{1,3,5}D.{0,2,4,5}

【答案】D

【解析】因为全集。=卜©冈彳（尤-5）40}={0,1,2,3,4,5},A={1,2,3},

所以乐A={0,4,5},又因为3={2,4},所以8口应力={0,2,4,5}

故选：D.

3.（2023•内蒙古包头•统考二模）设集合4={#2一4«0},8={-3,-1,2,3},则AB=（）

A.{-3,-1}B.{-1,3}C.{-1,2}D.{-3,3}

【答案】C

【解析】由4={小2-440}得A=3-2VXV2},所以A

故选：C

4.（2023•内蒙古包头•二模）设集合A={制必一420},8={改0<2了〈6},且A8={x|2V尤W4},则6=（）

A.-6B.-8C.8D.6

【答案】C

【解析】由尤2一4之0,可得x<-2或x22,

即A={x|xW-2或xN2},ni]B=jx|0<x<-|j,

AB={x\2<x<4},

=4,可得Z?=8.

故选：c

5.（2023•天津河东•一模）已知集合A={1,3,/},B={l,a+2],A<JB=A,则实数。的值为（）

A.{2}B.{-1,2}C.口,2}D.{0,2}

【答案】A

【解析】由=A知：BcA,

当。+2=3,即。=1,则片=1,与集合中元素互异性有矛盾，不符合；

当"+2=。2,即a=—1或。=2,

若。=-1,则/=1,与集合中元素互异性有矛盾，不符合；

若a=2,则4={1,3,4},B={1.4},满足要求.

综上，a-2.

故选：A

6.（2023・河北张家口•统考一模）已知集合"={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={^eN|log2（x-2）<2},

3={0,2,4,5,7,8},则电（Au3）=（）

A.{04,2,3,6,7,8,9}B.{1,9}C.{0,2,3,4,5,7,8}D.{4,5}

【答案】B

【解析】由log2（x-2）V2=log24,得。<x—244,故2<x«6,

所以A={3,4,5,6},Au3={0,2,3,4,5,6,7,8},用（AuB）={1,9}.

故选：B.

7.（2023・辽宁大连•统考一模）如图所示的Venn图中，A、8是非空集合，定义集合4区8为阴影部分表

示的集合.^A={x|x=2n+l,7ieN,«<4）,B={2,3,4,5,6,7},则A8）3=（）

{2,4,6,9}C.{2,3,4,5,6,7}D.{1,2,4,6,9}

【解析】由韦恩图可知，A0B={.x|xe（AuB）,xg（AnB））,

因为A={x|x=2〃+1,”eN,n<4}={1,3,5,7,9},B={2,3,45,6,7},

则A3={123,4,5,6,7,9},A3={3,5,7},因此，A®B={1,2,4,6,9）.

故选：D.

8.（2023•江苏南通•模拟预测）已知P,Q为R的两个非空真子集，若"Q"尸，则下列结论正确的是（）

A.VxeQ,x&PB.3x0e^P,x0

C.玉o^Q,xoePD.Vxe^P,xw\Q

【答案】B

【解析】因为"QM，所以尸Q,如图,

对于选项A：由题意知尸是。的真子集，故IvwQ,x^P,故不正确，

对于选项B：由第Q是4尸的真子集且"。，4尸都不是空集知，天。€条尸，x°e^Q,故正确.

对于选项C：由力。是4尸的真子集知，VxcQ,x^p,故不正确，

对于选项D：。是二尸的真子集，故mxe'P,x^\Q,故不正确，

故选：B

9.(2023•广西南宁•统考二模)已知集合A=[y=亚=7卜B={x|-l<x<2),贝|Ac&3)=()

A.[-B.[-A/^,-1]C.V2,-\/2JD.s/2,—ij

【答案】B

【解析】由题意得2-/20,解得一直VxW0,故4=[-0,0],

因为4B=(YO,-1]U[2,E),

故AC他3)

故选：B.

10.(2023•广西南宁•统考二模)己知集合A={-2,1,2,3},B={x|-l<x<2),则Ac&3)=()

A.{1,2}B.{-2,3}C.{-2,1,2}D.{-2,2,3}

【答案】D

【解析】因为8={尤卜1<*<2},所以々8={x|x4-l或xN2},

XA={-2,1,2,3},所以Ac&3)={-2,2,3},故A,B,C错误.

故选：D.

11.(2023・陕西商洛•校考三模)设全集U={2,4,/},集合A={4,a+2},=，则实数。的值为()

A.0B.-1C.2D.0或2

【答案】A

【解析】由集合4={4,。+2}知，a+2*4,即。#2,而a4={a},全集U={2,4,〃},

因此，"=",解得。=0,经验证。=0满足条件，

[a+2=2

所以实数。的值为0.

故选：A

12.（2023・湖北武汉•华中师大一附中校联考模拟预测）已知集合4=卜|/41},B={x||x-l|<a）,若AuB

中有且仅有三个整数，则正数。的取值范围是（）

A.OvavlB.0<6i<lC.a>lD.a>2

【答案】B

【解析】由题意可得A={x|-l<x<l},B={x|l-a<x<l+a）,

若AuB中有且仅有三个整数，则只能是-1,0』，

故一241-a<l+aW2,解得0<a<l,

故选：B.

13.（2023・湖南怀化•统考二模）已知集合”={-1,1,2,3,4,5},N={1,2,4},P=McN,则p的真子集共有（）

A.3个B.6个C.7个D.8个

【答案】C

【解析】因为M={—U,2,3,4,5},N={1,2,4},

所以P=MN={1,2,4},

所以尸的真子集共有23一1=7个.

故选：C.

14.（2023•全国•本溪高中校联考模拟预测）对于集合A,B,定义集合=且》已耳，已知集合

t/={x|-3<x<7,xeZ},E={—1,0,2,4,6},F={0,3,4,5},则必/-尸）=（）

A.{-2,0,1,3,4,5}B.{0,1,3,4,5}C.{-1,2,6}D.{-2,0,1,3,4}

【答案】A

【解析】结合新定义可知丘-尸={-1,2,6},又。={-2,-1,0,1,2,3,4,5,6},

所以々（E—/）={—2,0,1,3,4,5}.

故选：A

15.（2023•全国•高三专题练习）建党百年之际，影片《1921》《长津湖》《革命者》都已陆续上映，截止

2021年10月底，《长津湖》票房收入已超56亿元，某市文化调查机构，在至少观看了这三部影片中的其中

一部影片的市民中随机抽取了100人进行调查，得知其中观看了《1921》的有51人，观看了《长津湖》的有

60人，观看了《革命者》的有50人，数据如图，贝U图中"=；b=；c=.

【答案】9810

28+。+匕+6=51a=9

【解析】由题意得：35+〃+c+6=60,解得:<b=S.

26+Z?+c+6=50c=10

故答案为：9；8；10.

■真题实战演练

1.(2023•北京)已知集合〃={x|x+2..O},N={x|x-l<0}.贝N=()

A.{x|—2,,x<1}B.{x\—2<x„1}C.{x\x..2}D.{x|x<l}

【答案】A

【解析】由题意，M={x\x...-2],N={x|x<l},

:.M[\N={x\-2.„x<l].

故选：A.

2.(2023•乙卷)设集合。=R,集合M={x|x<l},N={x[-l<x<2},则{x|x..2}=()

A.①N)B.N\_C.心("N)D.M、

【答案】A

【解析】由题意：N={x\x<2},又U=R,

Cy(M,^N)={x\x..2].

故选：A.

3.(2023•甲卷)设集合A={x|x=3左+1,k&Z},B^{x\x=3k+2,k&Z},U为整数集，则a(々J为=(

)

A.{x\x=3k,keZ}B.{x\x=3k—l,左wZ}C.{x\x=3k—2,keZ]D.0

【答案】A

【解析】A={x\x=3k+1,kwZ},B={x\x=3k+2,k&Z],

8={x|x=3左+1或x=3左+2,k^Z),又U为整数集，

2(A(B)={.v\x=3k,k&Z}.

故选：A.

4.(2023•新高考I)已知集合”={-2,-1,0,1,2},N={x\x2-x-6..0],则叫N=()

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.{2}

【答案】C

2

[解析]x—x—6..0J(x—3)(x+2)..0,x..3或%,—2,

N=(-oo,-2]|J[3,+oo),则M…N={-2}.

故选：C.

5.(2023•天津)已知集合。={1,2,3,4,5},A=[1,3},B={1,2,4},则|A=()

A.(1,3,5}B.{1,3}C.{1,2,4}D.{1,2,4,5}

【答案】A

【解析】U=[1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},

则C*={3,5},

故28UA={1,3,5).

故选：A.

6.(2023•新高考H)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2],若4=8,贝！U=()

2

A.2B.1C.-D.-1

3

【答案】B

【解析】依题意，°-2=0或2a-2=0,

当a-2=0时，解得。=2,

此时A={0,-2},B={1,0,2},不符合题意；

当2°—2=0时，解得a=l,

此时A={0,-1},B=[1,-1,0},符合题意.

故选：B.

7.(2023•上海)已知P={1,2},Q={2,3},若知={*|工€7:>,x^Q},则M=()

A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}

【答案】A

【解析】P={1,2},Q={2,3},M=[x\x&P,x^Q},

故选：A.

8.（2022•天津）设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,2},则AC&B）=（

）

A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,1,2}D.{0,-1,1,2）

【答案】A

【解析】全集U={-2,-1,0,1,2},集合4={0,1,2},B={-1,2},

则AC@B）={0,1,2}C{-2,0,1}={0,1}.

故选：A.

9.（2022•新高考I）若集合〃={x|«<4},N={x|3x..l},则AT'N=（）

A.{x|0„x<2}B.{x|；”x<2}C.{x|3„x<16}D.{x|g”x<16}

【答案】D

【解析】由石<4,得0,,x<16,={x|«<4}={x|0,,x<16},

由3x..1,得尤…;，/.N={x\3x®}={x\x；},

M-N={x10京ijc<16}''