2022年云南省昆明市官渡区双龙中学高二数学理下学期摸底试题含解析

2022年云南省昆明市官渡区双龙中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：A【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】首先进行复数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，根据复数的实部和虚部写出对应的点的坐标，看出所在的象限．【解答】解：∵复数z=i（2﹣i）=﹣i2+2i=1+2i∴复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选A．2.已知，，若∥，则的值是(

)A、1

B、－1

C、4

D、－4参考答案：D略3.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形参考答案：D4.中，则等于（

）A

B

C

D

参考答案：D5.二项式展开式中的系数为

(

)

（A）．

（B）．

（C）．

（D）．参考答案：D略6.图2给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是

A．

B．

C．

D．

参考答案：A7.分类变量X和Y的列联表如右：则下列说法中正确的是（

）A．ad－bc越小，说明X与Y关系越弱B．ad－bc越大，说明X与Y关系越强C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强参考答案：C8.设命题p：，，则为（

）A．，

B．，C．，

D．，参考答案：B9.在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E、交CC′于F，则以下结论中错误的是（）A．四边形BFD′E一定是平行四边形B．四边形BFD′E有可能是正方形C．四边形BFD′E有可能是菱形D．四边形BFD′E在底面投影一定是正方形参考答案：B【考点】空间几何体的直观图．【专题】对应思想；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】根据题意，画出图形，结合图形，对四个命题进行分析判断，即可得出结论．【解答】解：如图所示；对于A，四边形BFD′E中，对角线EF与BD′互相平行，得出四边形BFD′E是平行四边形，A正确；对于B，四边形BFD′E的对角线EF与BD′不能同时满足平行、垂直且相等，即四边形BFD′E不可能是正方形，B错误；对于C，当与两条棱上的交点都是中点时，四边形BFD′E为菱形，C正确；对于D，四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是正方形ABCD，D正确．故选：B．【点评】本题考查了正方体中有关的线面位置关系的应用问题，解题时应想象出要画的四边形是什么，有哪些特征，是基础题目．10.若函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是A．

B．

C． D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.曲线y=sinx，y=cosx，x=0，x=所围成的平面图形的面积为

参考答案：2—2

略12.设不等式ax2+bx+c>0的解集为｛｝，则_______________．参考答案：13.下列说法及计算不正确的是

①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有种；②某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少一门，则不同的选法共有60种；③对于任意实数，有，且，则；④。参考答案：①②③14.函数y=kx2+x+k的函数值恒为正的充要条件是

．参考答案：k＞0.5略15.已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=e﹣x﹣2﹣x，则曲线y=f（x）在点（2，3）处的切线方程是．参考答案：2x﹣y﹣1=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】由偶函数的定义，可得f（﹣x）=f（x），即有f（x）=ex﹣2+x，x＞0．求出导数，可得切线的斜率，由点斜式方程，即可得到所求切线的方程．【解答】解：f（x）为偶函数，可得f（﹣x）=f（x），由x≤0时，f（x）=e﹣x﹣2﹣x，当x＞0时，﹣x＜0，即有f（﹣x）=ex﹣2+x，可得f（x）=ex﹣2+x，x＞0．由f′（x）=ex﹣2+1，可得曲线y=f（x）在点（2，3）处的切线的斜率为e0+1=2，即有曲线y=f（x）在点（2，3）处的切线的方程为y﹣3=2（x﹣2），即为2x﹣y﹣1=0．故答案为：2x﹣y﹣1=0．16.用“冒泡法”给数列按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为

。参考答案：

解析：注意是从大到小17.正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是___________

.参考答案：线段B1C.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设p:实数x满足,其中,实数满足（Ⅰ）若且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ）由得，当时，解得1<,即为真时实数的取值范围是1<.

………2分由,得,即为真时实数的取值范围是.……4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.

…………6分(Ⅱ)p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，

…………8分设A=,B

=,则AB,又,当时，A=；时，.所以当时，有解得

…………10分当时，显然，不合题意.

所以实数的取值范围是.

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分略19.已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。参考答案：解：（1）当时，，即……………….6分（2），令，得……….12分

略20.设函数.（1）求的单调区间；（2）求使对恒成立的a的取值范围.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】(1)求导后得,再对分三种情况讨论可得;(2)先由,解得,从而由(1)可得在上为增函数,再将恒成立转化为可解得.【详解】（1）因为，其中，所以.所以，时，所以的单调递增区间为，单调递减区间为；时，所以的单调递减区间为；时，所以的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）由题意得，即.由（1）知在内单调递增，要使对恒成立.只要解得.故的取值范围是.【点睛】本题考查了利用导数求函数的单调区间,用导数研究不等式恒成立问题,属中档题.21.

参考答案：解析：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设A＝“粒子落在中间