通化市柳河县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前通化市柳河县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•龙岩模拟）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(​)​A.B.C.D.2.（2022年春•成都校级月考）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.（2021•贵阳）如图，在​▱ABCD​​中，​∠ABC​​的平分线交​AD​​于点​E​​，​∠BCD​​的平分线交​AD​​于点​F​​，若​AB=3​​，​AD=4​​，则​EF​​的长是​(​​​)​​A.1B.2C.2.5D.34.（山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=60°．那么∠C等于（）A.30°B.50°C.60°D.70°5.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）正六边形的内角和为（）A.180°B.360°C.540°D.720°6.（湖北省武汉市北大附中为明实验中学八年级（上）周练数学试卷（4））下列说法错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等7.（江苏省苏州市太仓市八年级（上）期中数学试卷）下面四个QQ表情图案中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.8.（四川省内江市威远县严陵中学八年级（下）期中数学试卷）甲工程队完成1000米的施工任务，乙甲工程队完成1200米的施工任务，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天少做20米．设乙队每天施工x米，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=9.（2021•雁塔区校级三模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​2a+3a=5a2B.​(​C.​​x2D.​(​a+2b)10.（2022年春•滕州市校级月考）（-2xy）4的计算结果是（）A.-2x4y4B.8x4y4C.16xy4D.16x4y4评卷人得分二、填空题（共10题）11.（苏科新版八年级数学上册《第2章轴对称图形》2022年单元测试卷（A卷））线段的对称轴除了它自身外，还有一条是；角是轴对称图形，它的对称轴是．12.4m=8，4n=，则9m÷32n=．13.（江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人；第二种摆放方式能坐人；（结果用含n的代数式直接填空）（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由．14.（2022年春•梅河口市校级月考）某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有千克（用含a、b的代数式表示）．15.（江苏省徐州市睢宁县古邳中学八年级（上）第一次月考数学试卷）成轴对称的两个图形．16.（2022年春•邗江区期中）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为．17.（2022年春•邵阳县校级月考）计算512=．18.（福建省莆田市仙游县第六片区八年级（上）期末数学试卷）当x=时，分式的值为零．19.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（01）（））（2001•湖州）分解因式：（x+y）2-（x+y）-2=．20.（江苏省泰州中学附中八年级（上）第一次月考数学试卷）任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年秋•睢宁县校级月考）如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上．请在图①、②、③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，且在图中标明所画等腰三角形的腰长．（不要求尺规作图）22.（2021•菏泽二模）如图，在​ΔABC​​中，​∠ABC=90°​​，​BD⊥AC​​于点​D​​，点​E​​在​DB​​的延长线上，​DE=BC​​，​∠1=∠2​​，求证：​DF=AB​​．23.已知关于x的方程+=无解，求m2+10的值．24.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？25.（辽宁省盘锦一中八年级（上）第三次月考数学试卷）计算：（1）（ab2）3÷ab2；（2）（9x4-15x2+6x）÷3x；（3）3x（2x+1）-（2x+3）（x-5）；（4）÷（）2；（5）（2m+3n-1）（2m-3n+1）；（6）•．26.某商店购进A、B两种商品，B商品每件进价比A商品每件进价多1元，若50元购进A商品的件数与60元购进B商品的件数相同．（1）求A、B商品每件进价分别是多少元？（2）若该商店购进A、B两种商品共140件，都标价10元出售，售出一部分后降价促销，以标价的8折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件数比购进A种商品件数少20件，该商店此次购进A、B两种商品降价前后共获利不少于360元，求至少购进A商品多少件？27.一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是18，求该三角形三边的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：A​、不是轴对称图形，故本选项错误；B​、是轴对称图形，故本选项正确；C​、不是轴对称图形，故本选项错误；D​、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B​．【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可．3.【答案】解：​∵​四边形​ABCD​​是平行四边形，​∴AD//CB​​，​AB=CD=3​​，​AD=BC=4​​，​∴∠DFC=∠FCB​​，又​∵CF​​平分​∠BCD​​，​∴∠DCF=∠FCB​​，​∴∠DFC=∠DCF​​，​∴DF=DC=3​​，同理可证：​AE=AB=3​​，​∴AF=DE​​​∵AD=4​​，​∴AF=4-3=1​​，​∴EF=4-1-1=2​​．故选：​B​​．【解析】根据平行四边形的性质证明​DF=CD​​，​AE=AB​​，进而可得​AF​​和​ED​​的长，然后可得答案．本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可利用等腰三角形的性质解题．4.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B=∠E=60°，∴∠C=180°-∠A-∠B=70°，故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠B的度数，根据三角形内角和定理计算即可．5.【答案】【解答】解：正六边形的内角和为：180°×（6-2）=180°×4=720°．故选D．【解析】【分析】由多边形的内角和公式：180°（n-2），即可求得正六边形的内角和．6.【答案】【解答】解：A、全等三角形的对应边相等，正确，故本选项错误；B、应为全等三角形的对应角相等，故本选项正确；C、全等三角形的周长相等，正确，故本选项错误；D、全等三角形的面积相等，正确，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据全等三角形的性质对各选项分析判断利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．8.【答案】【解答】解：设乙队每天施工x米，则甲队用的天数为：，乙队用的天数为：．根据题意得：=．故选：B．【解析】【分析】关键描述语为：“两队同时开工且恰好同时完工”，那么等量关系为：甲队所用时间=乙队所用时间．9.【答案】解：​A​​、​2a+3a=5a​​，本选项计算错误，不符合题意；​B​​、​(​​C​​、​​x2​D​​、​(​a+2b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则、完全平方公式计算，判断即可．本题考查的是合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握相关的运算法则和公式是解题的关键．10.【答案】【解答】解：（-2xy）4=16x4y4．故选：D．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：线段的对称轴除了它自身外，还有一条是它的垂直平分线；角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线．故答案为：它的垂直平分线；角平分线所在的直线．【解析】【分析】根据线段的轴对称性质和角的轴对称性质解答即可．12.【答案】【解答】解：∵4m=8，4n=，∴22m=23，22n=2-1，∴2m=3，2n=-1，9m÷32n=3（2m-2n）=34=81．故答案是：81．【解析】【分析】根据已知条件求得m、n的值；然后将其代入9m÷32n=3（2m-2n）中进行求值即可．13.【答案】【解答】解：（1）第一种：1张桌子可坐人数为：2+4；2张桌子可坐人数为：2+2×4；3张桌子可坐人数为：2+3×4；故当有n张桌子时，能坐人数为：2+n×4，即4n+2人；第二种：1张桌子能坐人数为：4+2；2张桌子能坐人数为：4+2×2；3张桌子能坐人数为：4+3×2；故当有n张桌子时，能坐人数为：4+n×2，即2n+4人．（2）因为设4n+2=52，解得n=12.5．n的值不是整数．2n+4=52，解得n=24＞13．所以需要两种摆放方式一起使用．①若13张餐桌全部使用：设用第一种摆放方式用餐桌x张，则由题意可列方程4x+2+2（13-x）+4=52．解得x=10．则第二种方式需要桌子：13-10=3（张）．②若13张餐桌不全用．当用11张按第一种摆放时，4×11+2=46（人）．而52-6=6（人），用一张餐桌就餐即可．答：当第一种摆放方式用10张，第二种摆放方式用3张，或第一种摆放方式用11张，再用1张餐桌单独就餐时，都能恰好让顾客坐满席．故答案为：（1）4n+2，2n+4．【解析】【分析】（1）在第一、二两种摆放方式中，桌子数量增加时，左右两边人数不变，每增加一张桌子，上下增加4人、2人，据此规律列式即可；（2）首先判断按某一种方式摆放不能满足需要，再分类讨论两种方式混用时的情况．14.【答案】【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴这批苹果共有ab千克，∵将这批苹果的放在大商场销售，∴放在大商场销售的苹果有ab千克．故答案为：ab．【解析】【分析】先求出这批苹果总数，再乘以，列出代数式即可得出答案．15.【答案】【解答】解：成轴对称的两个图形全等．故答案为：全等．【解析】【分析】根据轴对称图形的性质分别填空得出即可．16.【答案】【解答】：∵一个正多边形的每个内角都为135°，∴这个正多边形的每个外角都为：180°-135°=45°，∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8，故答案为：8．【解析】【分析】由一个正多边形的每个内角都为135°，可求得其外角的度数，继而可求得此多边形的边数，则可求得答案．17.【答案】【解答】解：512=（50+1）2=502+2×50×1+12=2500+100+1=2601．故答案为：2601．【解析】【分析】将512写成（50+1）2，用完全平方公式展开计算可得．18.【答案】【解析】【解答】解：根据题意，得x﹣1=0，x2+1≠0，解得x=1．故答案为：1．【分析】根据分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0列式求解即可．19.【答案】【答案】此题要把（x+y）看做一个整体，因为-2=1×（-2），1+（-2）=-1，所以（x+y）2-（x+y）-2=（x+y+1）（x+y-2）．【解析】（x+y）2-（x+y）-2=（x+y+1）（x+y-2）20.【答案】【解答】解：根据三角形的中线平分三角形的面积可得②正确，故答案为：②．【解析】【分析】根据三角形的中线性质可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图①中，△ACE就是所画的三角形，AC=AE=4．如图②中，△BCE就是所画的三角形，BC=CE=3．如图③中，△BCE就是所画的三角形，BC=BE=3．．【解析】【分析】根据要求在三个图中分别画出符合条件的等腰三角形即可．22.【答案】证明：​∵BD⊥AC​​于​D​​，​∴∠EDF=90°​​，​∵∠1=∠2​​，​∠1+∠C=90°​​，​∠2+∠E=90°​​，​∴∠E=∠C​​．在​ΔDEF​​和​ΔBCA​​中，​​​∴ΔDEF≅ΔBCA(ASA)​​，​∴DF=AB​​．【解析】根据余角的性质，可得​∠E=∠C​​，根据​ASA​​得出​ΔDEF≅ΔBCA​​，可得答案．本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了​AAS​​判定三角形全等，利用余角的性质得出​∠E=∠C​​是解题关键．23.【答案】【解答】解：方程去分母得：m+2（x-3）=x+3，解得：x=9-m，∵关于x的方程+=无解，∴x=±3，∴当x=3时，9-m=3，m=6，即m2+10=46；∴当x=-3时，9-m=-3，m=12，即m2+10=154；∴m2+10的值为46或154．【解析】【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．24.【答案】【解答】解：（1）在甲商场所付的费用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商场所付的费用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）当x=6000时，在甲商场所付的费用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商场所付的费用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商场购买更优惠；（3）根据题意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同．【解析】【分析】（1）在甲商场所付的费用=4000+超过4000元的部分×80%，在乙甲商场所付的费用=3000+超过3000元的部分×90%；（2）把x=6000代入（1）中的两个代数式即可；（3）由题意得：在甲商场所付的费用=在乙甲商场所付的费用，根据等量关系列出方程，再解即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=a3b6÷ab2；=a2b4；（2）原式=9x4÷3x-15x2÷3x+6x÷3x=3x3-5x+2；（3）原式=6x2+3x-2x2+7x+15=4x2+10x+15；（4）原式=•=；（5）原式=（2m）2-（3n-1）2=4m2-9n2+6n-1；（6）原式=•