力学压轴解答题（全国甲卷和Ⅰ卷）-2023年高考物理十年压轴真题与模拟题（原卷版）

力学压轴解答题（全国甲卷和I卷）

命题规律

高考物理力学压轴解答题是考查学生物理学科素养高低的试金石，表现为综合性强、求解

难度大、对考生的综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力要求高等特点。

一、命题范围

1.匀变速直线运动的规律（压轴指数★★★）

匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度位移关系。初速度为零的匀变速直线运动的规

律。

2、牛顿运动定律综合性题目（压轴指数★★★★）

单一物体多过程问题，多物体多过程问题。

3、平抛运动和圆周运动（压轴指数★★★）

平抛运动应用运动的分解思想，分解速度、分解位移或加速度。圆周运动的临界问题和多解

问题。

4、动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律（压轴指数★★★★★）

利用机械能守恒定律或动能定理、能量守恒定律处理力学综合类题目。

4、动量定理和动量守恒定律（压轴指数★★★★★）

利用动量定理和动量守恒定律处理力学综合类题目。

二、命题类型

1.学习探究情境型。选自平抛运动、竖直上抛运动，自由落体运动等学习探究情境。水平

地面上的板块运动情境，斜面上的相互联系的物体运动情境。已知条件情境化、隐秘化、

需要仔细挖掘题目信息。求解方法技巧性强、灵活性高、应用数学知识解决问题的能力要

求高的特点。

2.生活生产情境型。生活生产中的汽车、飞机等的加速、减速问题；科学实验活动中的飞

船等问题。对单一物体多过程型问题，比较多过程的不同之处，利用数学语言列方程求

解。对于多物体同一过程型问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系。受力分析、

运动过程分析，选择合适的解决方法，动力学观点或动量观点或能量观点。

历年五短

1.（2022•全国•高考真题）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍

摄，频闪仪每隔0∙05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄

的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去

了3个影像，所标出的两个线段的长度Sl和之比为3：7。重力加速度大小取

g=10m∕s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

2.（2021•全国•高考真题）如图，一倾角为。的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画

出），相邻减速带间的距离均为“，减速带的宽度远小于4一质量为根的无动力小车（可

视为质点）从距第一个减速带乙处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达

减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度

均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离S

后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为〃，重力加速度大小为g。

（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；

（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；

（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的

机械能，则乙应满足什么条件？

3.（2020•全国•统考高考真题）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F

可用F=A√描写，k为系数;V是飞机在平直跑道上的滑行速度，尸与飞机所受重力相等时

的V称为飞机的起飞离地速度，己知飞机质量为1.21x10'kg时，起飞离地速度为66m/s；

装载货物后质量为1.69χl05kg,装载货物前后起飞离地时的Z值可视为不变。

（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；

（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程

中加速度的大小和所用的时间。

4.（2019•全国•高考真题）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧

平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。T=O时刻，小物块A在倾

斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到

倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0,此时对其施加一外力，使其在倾斜轨

道上保持静止。物块A运动的T图像如图（b）所示，图中的山和〃均为未知量。已知A

的质量为，“，初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间

的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动

摩擦因数的比值。

5.（2018•全国•高考真题）一质量为根的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花

弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能

之和也为E,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g,不计空气阻力

和火药的质量，求：

（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；

（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。

6.（2017•全国•高考真题）一质量为8Q0xl04kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船

在离地面高度l∙60×105m处以7.5×103m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s

时下落到地面.取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大

小取为9.8m∕s2（结果保留两位有效数字）.

⑴分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；

⑵求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该

处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.

7.（2016•全国•高考真题）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为仇上沿相连.两细金属棒

α例仅标出。端）和力（仅标出C端）长度均为L,质量分别为2加和m-,用两根不可伸长的柔

软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放

在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直于

斜面向上.已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因

数均为〃，重力加速度大小为g∙已知金属棒加匀速下滑.求：

⑴作用在金属棒外上的安培力的大小；

⑵金属棒运动速度的大小.

8.（2015•全国•高考真题）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板

右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图（α）所示。f=0时刻开始，小物块

与木板一起以共同速度向右运动，直至r=Is时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前

后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后IS时间

内小物块的UT图线如图“）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小

g取10m∕s21,求：

（1）木板与地面间的动摩擦因数从及小物块与木板间的动摩擦因数〃2；

（2）木板的最小长度；

（3）木板右端离墙壁的最终距离。

9.（2014•全国•高考真题）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停

止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情

况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以

108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩

2_

擦因数为晴天时的g,若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度.

10.（2013•全国•高考真题）水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相

连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角

坐标系中的（0,2/）、（0,-/）和（0,0）点.已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小

为。的匀加速运动：8平行于X轴朝X轴正向匀速运动.在两车此后运动的过程中，标记R

在某时刻通过点（/,/）.假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小.

I应存策略］

一、匀变速直线运动的规律

匀变速直线运动的两个基本规律

（1）速度与时间的关系式：o=oo+w.

2

(2)位移与时间的关系式：x^v0t+^at.

位移的关系式及选用原则

(l)x=V3不涉及加速度a∖

2

(2)x=vot+^ai9不涉及末速度0；

-,2_v2

(3)X=Fɪ,不涉及运动的时间

1.基本思路

画过程示意图IfI判断运动性质I→I选取正方向I→I选用公式列方椁

fI解方程并加以讨论

2.正方向的选定

无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度OO的方向为正方向；当V0=O

时，一般以加速度”的方向为正方向.速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相

反时取负.

3.解决匀变速运动的常用方法

(1)逆向思维法：

对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线

运动.

(2)图像法：借助。-f图像(斜率、面积)分析运动过程.

4.刹车类问题

(1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度a突然消失.

(2)求解时要注意确定实际运动时间.

(3)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线

运动.

5.双向可逆类问题

(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加

速度大小、方向均不变.

(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意X、α等矢量的正负号及物

理意义.

6.匀变速直线运动的常用推论

(1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末

时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.即：T=W二=%.此公式可以求某

时刻的瞬时速度.

(2)位移差公式：连续相等的相邻时间间隔7内的位移差相等.

i

即：Δx=X2-M=*3—Xl=∙∙∙=Xn-Xn-∖=al.

不相邻相等的时间间隔T内的位移差为"一为=(〃?一〃)。72,此公式可以求加速度.

7.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要比例式

(I)T末、2T末、3T末、…、"T末的瞬时速度之比为s：：S：…：%=1：2：3：…：n.

⑵前丁内、前27内、前37内、…、前内的位移之比为即：及：X3：…：xn=l：4：9：…：”2.

(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第〃个T内的位移之比为H：xu:刈：…:XN

=1：3：5：…：(2〃-1).

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为h：t2：t3：…：f"=l：(√2-l):(√3-

√2):…：(-∖[n-yjn-l).

二、牛顿运动定律解决两类动力学问题

1.动力学问题的解题思路

2.解题关键

(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；

(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；连接点速度是联系各物理过程的桥梁.

三、平抛运动和圆周运动

1.平抛运动

基本规律

如图，以抛出点。为坐标原点，以初速度加方向(水平方向)为龙轴正方向，竖直

向下为y轴正方向.

位

-

刎

向：4

平方

移-水

人+俨

小:4/

移大

关合位

二思

=《

anα

系方向K

-

=ggF

方向:.v

-竖直

X2%

速

度

2

m4

关大小M

嗖

。蜷

tan

系方向:

要推论

两个重

示)

图所

0.(如

=2tan

tane

)，有

位置处

(任意

意时刻

体在任

动的物

平抛运

(1)做

：

推导

L

如=S

=

tanθ

O

VOV

ana

8=2t

→tan

f

yg

=

tana

o,

xZo

移的

水平位

定通过

线一

延长

反向

度的

时速

的瞬

时刻

任意

体在

的物

运动

平抛

(2)做

=全

即知

示，

图所

，如

中点

动

周运

2.圆

路

析思

的分

问题

力学

动动

圆周运

四、动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律

1.动量定理的应用

运用动能定理解决多过程问题，有两种思路

(1)分阶段应用动能定理

①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理.

②物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情

况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各

个击破.

(2)全过程(多个过程)应用动能定理

当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运

动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大

简化运算.

全过程列式时要注意

(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关.

(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积.

往复运动问题：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述

运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定.

解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用

牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末

状态，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化.

2.机械能守恒定律

表达式

《守恒观点HEFEZH要选零势能参考而

$T转化观点:IΔEk=-AEPH不用选零势能参考而

-N转移观点HA£,=-ΔEf)H不用选零势能参舞而

应用机械能守恒定律解题的一般步骤

三选一，根据

题目特点，灵

活选用公式

3、功能关系和能量守恒定律

对功能关系的理解

(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的.

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化,

具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等.

常见的功能关系

能量功能关系表达式

重力做功等于重力势能减少量

弹力做功等于弹性势能减少量

势能W=EPLEp2=-AEp

静电力做功等于电势能减少量

分子力做功等于分子势能减少量

动能合外力做功等于物体动能变化量W=Ek2-Ekl=2加。2_]ZnO。2

除重力和弹力之外的其他力做功等于机械

机械能W其他=&—£1=AE

能变化量

一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝

产生Q=Frx相对

对值等于产生的内能

的内能

电能克服安培力做功等于电能增加量W电能=Ez-Ei=AE

应用能量守恒定律解题的步骤

(1)首先确定初、末状态，分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性

势能、电势能)、内能等.

(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量AE减和增加的能

量'E增的表达式.

饯拟孩部）

1.如图所示，倾角为6的光滑斜面上设置有AB和CD两个减速缓冲区，缓冲区内物块与

斜面间的动摩擦因数为“，且AB=BC=8=，。一质量为，〃的物块从斜面上。点由静止释

放，若物块在运动全过程都受到一方向始终垂直于斜面向下、大小与速度大小成正比的变

力尸的作用，即E=其中k为已知常量。已知物块通过AB段的时间与通过C。段的时

间相等，且物块运动到。点时的加速度为零，重力加速度为g。

（1）求斜面上。点到A点的距离乩

（2）求物块在缓冲区内因摩擦产生的总热量。

（3）若将整个斜面设置为缓冲区，物块从斜面上距。点为S处由静止释放，物块运动到。

点的加速度为零，求物块从释放点运动到D的总时间。

2.如图所示，质量〃?=4kg的物体（可视为质点）用细绳拴住，放在水平传送带的右端，

物体和传送带之间的动摩擦因数〃=0.2,传送带的长度∕=8m,当传送带以v=4m∕s的速度做

逆时针转动时，绳与水平方向的夹角。=37。。已知：sin37°=0.6,cos37o=0.8,g=10m∕s2,

求：（结果保留两位有效数字）

（1）传送带稳定运动时绳子的拉力大小；

（2）某时刻剪断绳子，则经过多少时间，物体可以运动到传送带的左端。

3.如图所示，倾角为。的光滑斜面底端有一挡板1,足够长的木板A置于斜面上，小物块

B置于A底端，A、B质量均为挡板2与B、挡板1间的距离均为人现将A、B一起由

静止释放，A、B分别与挡板1和挡板2碰撞后均反向弹回，碰撞前后瞬间速度大小相等。

己知A、B间的动摩擦因数〃=tan。，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,求

（1）B第一次与挡板2碰撞后瞬间的加速度大小a；

（2）A第一次与挡板1碰撞后沿斜面上滑的最大距离X；

（3）A、B在整个运动过程中产生的内能。。

A

B/

4.2023年1月17日，翔安大桥正式通车。如图所示为大桥通往滨海东大道的引桥段的简

化模型，一辆质量为1500kg的轿车以54km∕h的初速度从A点进入辅道，沿下坡路段刹车

做匀减速直线运动至B点时速度为36km∕h,接着保持该速率通过水平圆弧BC路段，最后

经过Co路段进入滨海东大道。若辅道AB长为250m、与水平面夹角为仇水平圆弧段BC

的半径50m,重力加速度g取：LOm/S?,Sine=O.05,求：

（1）轿车通过水平圆弧段BC时所需的向心力大小；

（2）轿车在A8路段行驶时的加速度大小；

（3）轿车在AB路段行驶时受到的总阻力大小（忽略发动机动力）。

5.如图所示，一光滑圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，半径R=7.5m,圆弧轨道的圆心。

在圆弧最低点B的正上方，其中随。8=60。。圆弧轨道左侧有一顺时针方向匀速转动的水平

传送带，传送带上表面与圆弧轨道的圆心。在同一高度。现将可视为质点的物块P从传送

带左端M由静止释放，离开传送带右端N时恰好与传送带共速，从A点沿切线方向进入圆

弧轨道。已知物块P的质量m=3kg,重力加速度g取IOm∕s:求:

（1）传送带的速度;

6.如图甲，在"雪如意"国家跳台滑雪中心举行的北京冬奥会跳台滑雪比赛是一项“勇敢者

的游戏"，穿着专用滑雪板的运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑

雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上，其过程可简化为图乙。现有某

运动员从跳台。处沿水平方向飞出，运动员在空中飞行f=ns后落在雪道尸处，倾斜的雪

道与水平方向的夹角6=37。，不计空气阻力，重力加速度g取IOm/s"sin37°=0.6,

cos37°=0.8.(计算结果可保留根式)求：

(1)OP间的直线距离L；

(2)运动员在。处的起跳速度%的大小；

(3)运动员在P处着落时的速度匕。

图甲图乙

7.在冰雪冲浪项目中，安全员将小朋友(可视为质点)从