安阳殷都区2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前安阳殷都区2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.2006和3007的最大公约数是（）A.1B.7C.11D.132.（2021•黄梅县模拟）下列运算不正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​(​-2x)D.​​x33.（2021春•莱芜区期末）计算：​​0.25​​2020​​×​(​-4)A.​-4​​B.​-1​​C.1D.44.（《第5章三角形》2022年单元测试（2））尺规作图的画图工具是（）A.刻度尺、量角器B.三角板、量角器C.直尺、量角器D.没有刻度的直尺和圆规5.（2022年春•深圳校级月考）一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（）A.30°B.60°C.40°D.不能确定6.（河南省安阳市安阳县白璧镇二中八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，△ABC外角∠CBD，∠BCE的平分线BF、CF相交于点F，则下列结论成立的是（）A.AF平分BCB.AF⊥BCC.AF平分∠BACD.AF平分∠BFC7.（湖北省恩施州利川市长顺中学八年级（上）第二次月考数学试卷）下列计算正确的是（）A.8x9÷4x3=2x3B.k7+k7=2k14C.a8•a8=2a16D.2ab2c÷（-）ab2=-4c8.（天津市河东区八年级（上）期末数学试卷）如果a2-ab-4c是一个完全平方式，那么c等于（）A.b2B.-b2C.b2D.-b29.（黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（上）期末数学试卷）点A（4，a）与点B（b，3）关于x轴对称，那么a的值为（）A.3B.-3C.4D.-410.（江西省吉安八中九年级（上）入学数学试卷）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.6a3b=3a2•2abB.（x+2）（x-2）=x2-4C.2x2+4x-3=2x（x+2）-3D.ax-ay=a（x-y）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省宁波市慈溪市九年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•慈溪市期末）如图，在⊙O中，P为的中点，PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=3，AD=2，则AB的长为．12.（2021•大连模拟）分解因式：​​3m213.（北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷）若式子是分式，则x的取值范围是．14.（2022年秋•沈阳校级期末）（2022年秋•沈阳校级期末）如图，图形是由一个菱形经过次旋转得到，每次旋转了度．15.（江苏省连云港市东海县六校八年级（上）联考数学试卷（9月份））（2020年秋•东海县月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分线，交AC于点D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，则点D到AB边的距离是cm．16.（2021年春•白银校级期中）若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是．17.（-ax2）（-2b2x）=．18.（2022年春•北流市校级月考）（2022年春•北流市校级月考）如图所示是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上，当∠A=30°，AC=10时，两直角顶点C，C1的距离是．19.多项式-36ab5c-48ab2+24ab3c的公因式是．20.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（02）（））（2008•济南）分解因式：x2+2x-3=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•北碚区校级模拟）计算：（1）​(2a-b)(a+b)+(​a-b)（2）​x-222.（保山）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；（2）求出四边形ABCD的面积．23.如图，四边形ABCD是菱形，点E为AB的中点，延长CD至F，使得DF=CD，连接EF分别交AD，AC于点M，N．（1）求证：AC⊥EF；（2）若AB=4，∠ABC=60°，且P为AC上一点（P与点A不重合），连接PB和PE可得△PBE，求△PBE周长的最小值．24.已知：2x-y=，xy=3，求2x2y-xy2的值．25.（重庆市万州区甘宁中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））分解因式（1）a-a3（2）2a2+4ab+2b2．26.（北师大版九年级（上）第一次月考数学试卷（1-3章）（））x（x﹢6）=727.（2022年重庆八中中考数学二模试卷）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b=，这里等式右边是通常的四则运算．例如：1⊗3==．（1）解方程（-2）⊗x=1⊗x；（2）若x，y均为自然数，且满足等式y-5=，求满足条件的所有数对（x，y）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设d是2006和3007的最大公约数，则d整除2006和3007，从而d整除3×2006-2×3007=4，因为3007是奇数，所以只有d=1，故选A．【解析】【分析】设d是2006和3007的最大公约数，则d整除2006和3007，从而d整除3×2006-2×3007=4，因为3007是奇数，从而可得出答案．2.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​(​​C​​．​(​-2x)​D​​．​​x3故选：​D​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项的法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，熟记相关运算法则是解答本题的关键．3.【答案】解：​​0.25​​2020​故选：​A​​．【解析】根据积的乘方的运算法则计算即可．本题考查了积的乘方．熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键．4.【答案】【解答】解：尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．故选D．【解析】【分析】根据尺规作图的定义可知．5.【答案】【解答】解：因为其顶角为100°，则它的一个底角的度数为（180-100）=40°．故选C．【解析】【分析】已知给出了顶角为100°，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题．6.【答案】【解答】解：作FP⊥AE于P，FG⊥BC于G，FH⊥AD于H，∵CF是∠BCE的平分线，∴FP=FG，∵BF是∠CBD的平分线，∴FH=FG，∴FP=FH，又FP⊥AE，FH⊥AD，∴AF平分∠BAC，故选：C．【解析】【分析】作FP⊥AE于P，FG⊥BC于G，FH⊥AD于H，根据角平分线的性质得到FP=FH，根据角平分线的判定定理判断即可．7.【答案】【解答】解：A、8x9÷4x3=2x6，故本选项错误；B、k7+k7=2k7，故本选项错误；C、a8•a8=a16，故本选项错误；D、2ab2c÷（-）ab2=-4c，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据整式的除法、同底数幂的乘法、合并同类项的法则分别对每一项进行判断即可．8.【答案】【解答】解：根据题意，得：a2-ab-4c=（a-b）2，∴4c=（b）2，∴c=b2故选：D．【解析】【分析】根据完全平方式a2-2ab+b2=（a-b）2，据此即可求解．9.【答案】【解答】解：∵点A（4，a）与点B（b，3）关于x轴对称，∴a=-3，故选：B．【解析】【分析】利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而得出答案．10.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：连接PCPBPA，过P做BA垂线于H点∵P为的中点∴PB=PC∴∠B=∠C，∠PHB=∠PDA，∴∠BPH=∠DPC，在△PBH与△PCD中，，∴△PBH≌△PCD（ASA），∴BH=CD=5，PH=PD，在Rt△PHA与Rt△PDA中，，∴Rt△PHA≌Rt△PDA（HL），∴HA=AD=2，∴AB=BH+HA=7．故答案为：7．【解析】【分析】连接PCPBPA，过P做BA垂线于H点，根据P为的中点可知PB=PC，再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD，Rt△PHA≌Rt△PDA，根据AC=AD=1即可得出结论．12.【答案】解：​​3m2​=3(​m​=3(​m-1)故答案为：​3(​m-1)【解析】首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．13.【答案】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2，故答案为：x≠2．【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得：x-2≠0，再解即可．14.【答案】【解答】解：图形是由一个菱形经过六次旋转得到，每次旋转了360°÷6=60度．故答案为：六；60．【解析】【分析】根据旋转对称图形的性质，观察图形的旋转中心处被分成六个部分解答．15.【答案】【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵AD=2.2cm，AC=3.7cm，∴CD=1.5cm，∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，∴DE=CD=1.5cm，即点D到直线AB的距离是1.5cm．故答案为：1.5．【解析】【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD．16.【答案】【解答】解：∵x2+kx+25是完全平方式，∴k=±2×5=±10，故答案为：±10．【解析】【分析】根据完全平方公式，即可解答．17.【答案】【解答】解：（-ax2）（-2b2x）=ab2x3．故答案为：ab2x3．【解析】【分析】根据单项式乘以单项式，即可解答．18.【答案】【解答】解：如图，连接CC1，∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M，∴M是AC、A1C1的中点，AC=A1C1，∴CM=A1M=C1M=AC=5，∴∠A1=∠A1CM=30°，∴∠CMC1=60°，∴△CMC1为等边三角形，∴CC1=CM=5，∴CC1长为5．故答案为5．【解析】【分析】连接CC1，根据M是AC、A1C1的中点，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC=5，再根据∠A1=∠A1CM=30°，得出∠CMC1=60°，△MCC1为等边三角形，从而证出CC1=CM，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：多项式-36ab5c-48ab2+24ab3c的公因式是-12ab2c，故答案为：-12ab2c．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．20.【答案】【答案】根据十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案为：（x+3）（x-1）．三、解答题21.【答案】解：（1）​(2a-b)(a+b)+(​a-b)​​=2a2​​=3a2（2）​x-2​=x-2​=x-2​=x-2​=x-2​=-1​=-1【解析】（1）根据多项式乘多项式、完全平方公式可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以将题目中的式子化简．本题考查分式的混合运算、多项式乘多项式、完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】（1）如图所示：（2）四边形ABCD的面积=2S△ABD=2××2×1=2．【解析】23.【答案】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=DC=BC，AB∥FC∵AE=EB，DF=CD，∴AE=DF，∵AE∥DF，∴∠EAF=∠FDM，在△AEM和△DFM中，，∴△EAM≌△FDM，∴AM=DM=AE，∵∠MAN=∠EAN，∴AN⊥ME即AC⊥EF．（2）如图连接BM交AC于P，连接PE，此时△PEB周长最小．作MK⊥BA交BA的延长线于K．∵四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∴AD∥BC，AD=AB=4，∴∠KAM=∠ABC=60°在RT△AMK中，∵∠MKA=90°，AM=2，∠KMA=30°，∴AK=1，KM=，在RT△KMB中，∵∠K=90°，KM=，KB=5，∴BM==2，∴△PEB周长的最小值=PE+PB+EB=PM+PB+EB=BM+EB=2+2．【解析】【分析】（1）只要证明AM=AE，根据菱形的性质∠CAN=∠CAE，由此即可证明．（2）如图连接BM交AC于P，连接PE，此时△PEB周长最小．作MK⊥BA交BA的延长线于