邵通市水富县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前邵通市水富县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2012届浙江省丽水市缙云县中考模拟数学试卷（带解析））股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（）A.9.5×106B.9.5×107C.9.5×108D.9.5×1092.（2020年秋•槐荫区期末）下列说法不正确的是（）A.a+2b是多项式B.单项式-3x2y3的次数是5C.-πx2的次数是3D.（-1）3是单项式3.（江苏省盐城市大丰市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x-54.（黑龙江省伊春市铁力三中、十中联考七年级（上）期末数学试卷）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.过一点有一条直线D.过一点有无数条直线5.（四川省达州市开江县七年级（上）期末数学试卷）如图所示的四条射线中，表示南偏东65°的是（）A.射线OAB.射线OBC.射线OCD.射线OD6.（浙江省杭州市天成教育七年级（上）期末数学试卷）有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（）A.5个B.4个C.3个D.2个7.（2020年秋•厦门校级期中）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A.4，6，1，7B.4，1，6，7C.6，4，1，7D.1，6，4，78.（福建省泉州市晋江市潘径中学七年级（下）期中数学试卷）下列变形正确的是（）A.若4x=3，则x=12B.若x=12，则x=12C.若a-b=0，则a=-bD.若-11x=121，则x=-119.（2021•沙坪坝区校级模拟）下列各式中，计算正确的是​(​​​)​​A.​5a-2a=3​​B.​​a2C.​​a6D.​(​10.（2016•资阳）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x4B.​​x2C.​(​D.​​x2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2015届江苏省无锡市七年级上学期期末考试数学试卷（））如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x＋y＝___________．12.（江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷）“把弯曲的道路改直，能够缩短行程”，用数学知识解释其道理应是．13.一个长方形的周长为24cm，如果其长减少1cm，宽增加2cm，则长方形就变成了正方形．设长方形的长为xcm，列方程为．14.（2012•泰州）已知​∠α​的补角是​130°​​，则​∠α=​​______度．15.如果与是同类项，则。16.（新人教版九年级（上）期末复习检测数学试卷（五）（））将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=度．17.（2009-2010学年北京师大附中七年级下学期期末考试数学试卷（带解析））用科学记数法表示数0.000032＝______18.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，y=．19.（陕西省汉中市南郑县圣水中学七年级（上）第二次月考数学试卷）钟面上3点45分时，时针与分针的夹角的度数是度．20.（四川省盐边县红格中学八年级下学期期中考试数学试卷（带解析））某种微粒的直径为0.000001027mm，用科学记数法表示是_____________.评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2011—2012学年北京三十一中初一第二学期期中数学试卷（带解析））已知：如图，点，且，比大，求的度数．22.（2021•宁波）如图是由边长为1的小正方形构成的​6×4​​的网格，点​A​​，​B​​均在格点上．（1）在图1中画出以​AB​​为边且周长为无理数的​▱ABCD​​，且点​C​​和点​D​​均在格点上（画出一个即可）．（2）在图2中画出以​AB​​为对角线的正方形​AEBF​​，且点​E​​和点​F​​均在格点上．23.（2021•铜梁区校级一模）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​．​AD​​平分​∠BAC​​．（1）尺规作图：以​C​​为顶点，作​∠BCE=∠CAD​​，交线段​AB​​于点​E​​（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，连接​DE​​，猜想​DE​​与​CD​​的数量关系，并加以证明．24.如图是1973年甘肃出土的陶罐，忽略陶罐的两个抓柄，它可以看做是一个平面图形绕一条直线旋转一周产生的，请画出这个平面图形以及旋转轴的位置．25.若多项式3x4-x3+kx3+x2-1中不含x3项，求k的值．26.由x=y能否得到=？说明你的想法和理由．27.（辽宁省抚顺市房申中学七年级（上）期中数学试卷）把下列各数填在相应的大括号内：，0，3.14，-，-0.55，8，-2．正数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}．参考答案及解析一、选择题1.【答案】B【解析】2.【答案】【解答】解：A、a+2b是多项式，正确，与要求不符；B、单项式-3x2y3的次数是5，正确，与要求不符；C、-πx2的次数是2，故C错误，与要求相符；D、（-1）3=-1，单独一个数字是一个单项式，故D正确，与要求不符．故选：C．【解析】【分析】依据单项式、多项式的相关概念回答即可．3.【答案】【解答】解：由题意得：7x-6.5x=5，则6.5x=7x-5，故选：D．【解析】【分析】由题意得：x秒甲跑了6.5x米，乙跑了7x米，根据甲让乙先跑5米可得7x-6.5x=5．4.【答案】【解答】解：木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是两点确定一条直线，故选：A．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．5.【答案】【解答】解：如图所示：表示南偏东65°的是射线OB．故选：B．【解析】【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，进而得出答案．6.【答案】【解答】解：平面图形有①②③⑦．故选：B．【解析】【分析】根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内进行判断即可．7.【答案】【解答】解：设明文为a，b，c，d，根据密文14，9，23，28，得到a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，则得到的明文为6，4，1，7．故选C．【解析】【分析】设解密得到的明文为a，b，c，d，根据加密规则求出a，b，c，d的值即可．8.【答案】【解答】解：A、4x=3，则x=，故选项错误；B、x=12，两边同时乘以4，得：x=48，故选项错误；C、移项，得a=b，故选项错误；D、正确．故选D．【解析】【分析】利用等式的性质把x的系数化成1，以及移项的法则即可判断．9.【答案】解：​A.5a-2a=3a​​，故此选项错误，不符合题意；​B​​．​​a2​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】由合并同类项法则，同底数幂的乘法及除法，幂的乘法法则逐项计算可判定求解．本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法及除法，幂的乘方，掌握相关性质是解题的关键．10.【答案】解：​​x4​​与​​x2​​x2·​x​(​​x2​​x2-​y故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和因式分解，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和利用平方差公式进行因式分解是解题的关键．二、填空题11.【答案】【答案】－1【解析】【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图的特征结合相反数的定义即可得到x、y的值，从而得到结果.由题意得，，则考点：正方体的表面展开图，相反数12.【答案】【解答】解：“把弯曲的道路改直，能够缩短行程”，用数学知识解释其道理应是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，进而分析得出答案．13.【答案】【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽为（12-x）cm，根据题意得x-1=12-x+2．故答案为x-1=12-x+2．【解析】【分析】先表示出长方形的宽，则长减少1cm变为（x-1）cm，宽增加2cm变为（12-x+2）cm，然后根据正方形的性质列方程即可．14.【答案】解：​∵∠α​的补角是​130°​​，​∴∠α=180°-130°=50°​​．故答案为：50．【解析】根据补角的和等于​180°​​列式计算即可得解．本题考查了余角与补角的定义，熟记补角的和等于​180°​​是解题的关键．15.【答案】m=7试题分析：由同类项的概念，因为与是同类项，，那么单项式中同个字母的指数应相等，观察与，字母a的指数已经相同，都是2，所以b的指数也应该相同，它们才是同类项，所以，整理得2（2m+1）=3(m+3),解得m=7点评：本题考查同类项，解答本题需要考生掌握同类项的概念，互为同类项的两个代数式满足怎样的条件，本题难度中等【解析】16.【答案】【答案】因为两直角直角的顶点重合于点O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根据角与角的关系转换求解．【解析】∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°，又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°．故答案为53．17.【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：由（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是关于x的一元一次方程，得y2-1=0且y+1≠0．解得y=1．故答案为：1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．19.【答案】【解答】解：3点40分时，时针与分针的夹角的度数是30°×=135°．故答案为：135．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．20.【答案】1.027×10-6【解析】三、解答题21.【答案】∵∠FOB=∠COE∴∠B+∠BFC=∠C+∠CEB（1分）∵,-=2O°∴∠C=40°（3分）【解析】22.【答案】解：（1）如图1中，四边形​ABCD​​即为所求（答案不唯一）．（2）如图2中，四边形​AEBF​​即为所求．【解析】（1）根据平行四边形的定义以及题目条件画出图形即可．（2）根据正方形的定义画出图形即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，无理数，勾股定理，平行四边形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】（1）解：如图，射线​CE​​即为所求作．（2）猜想：​DE=CD​​．证明：由作图可知，​CE⊥AB​​，​∴∠BEC=90°​​，​∵AB=AC​​，​AD​​平分​∠BAC​​，​∴BD=CD​​，​∴DE=CD=BD​​．【解析】（1）过点​C​​作​CE⊥AB​​于​E​​即可．（2）猜想：​DE=DC​​．利用直角三角形斜边中线的性质证明即可．本题考查作图​-​​基本作图，直角三角形斜边中线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24.【答案】【解答】解：这个平面图形以及旋转轴的位置如图所示：【解析】【分析】根据面动成体的原理即可解，结合已知中的几何体，可分别得到旋转轴和旋转的图形．25.【答案】【解答】解：∵多项式3x4-x3+kx3+x2-1中不含x3项，∴-1+k=0，解得：k=1．【解析】【分析】根据题意得出x3的次数之和为0，进而求出答案．26.【答案