巴音郭楞州轮台县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前巴音郭楞州轮台县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（3月份））下列等式成立的是（）A.=B.（-x-1）（1-x）=1-x2C.=-D.（-x-1）2=x2+2x+12.（2021•沙坪坝区校级模拟）下列各式中，计算正确的是​(​​​)​​A.​5a-2a=3​​B.​​a2C.​​a6D.​(​3.（广东省中山市八年级（上）中段限时训练数学试卷）如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论中，一定成立的是（）A.BC=ACB.AD=ABC.CD=ACD.AB=CD4.（江苏省盐城市建湖县七年级（下）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.三角形的三条高线都在三角形的内部C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变5.（山西农业大学附中八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个6.（2022年春•滕州市校级月考）下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-47.（2021•黄石模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2a+3b=5ab​​B.​​a3C.​(​D.​(​a-2)8.（四川省乐山外国语学校八年级（下）月考数学试卷（5月份））在分式、、、中，最简分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2021•大连一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a610.（北京理工附中八年级（上）期末数学模拟试卷（1））若分式的值为零，则x值为（）A.x≠3B.x=3C.x≠-3D.x=±3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省益阳市安化县木孔中学八年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•安化县校级月考）将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α=．12.（2021•碑林区校级三模）如图，等边​ΔABC​​中，​AB=2​​，点​D​​为​BC​​的中点，点​E​​在边​AB​​上，点​F​​在​AC​​的延长线上，且​DE=DF​​，​∠EDF=120°​​，过点​D​​作​DG⊥AC​​于点​G​​，若​DG=GF​​，则​BE+CF=​​______．13.（《第7章生活中的轴对称》2022年整章水平测试（三））在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是，它有条对称轴；最少的是，它有条对称轴．14.（山东省泰安市岱岳区八年级（上）期末数学试卷）如果一个三角形的三个内角的比为1：2：3，那么该三角形的最大角的度数为度．15.（广西桂林市德智外国语学校八年级（上）期末数学模拟试卷（1））梯形ABCD中，AD∥BC，AD=16，BC=20，AB=10，则CD的范围是．16.（2022年江苏省镇江中学高中单独招生考试数学试卷（））小明在镜子内看到客厅的电子钟的一端的挂钉掉了，如图所示，则此时实际时间是．17.（浙江省台州市三门县第二教研片八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•台州期中）如图，△ABC和△DEF全等且BC=EF，则DF=cm，∠E=度．18.（湖南省郴州市芙蓉中学八年级（上）期中数学试卷）当a=-3时，分式的值为．19.（河北省邢台市八年级（上）期末数学试卷）约分：（1）=（2）=（3）=．20.（2022年春•丰县期中）当x=时分式的值为零．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级模拟）化简：​(x-222.（2021•丽水）计算：​|-2021|+(​-3)23.（2021•开福区模拟）先化简，再求值：​(a-ba)÷(a-​2ab-b224.（2021•绍兴）（1）计算：​4sin60°-12（2）解不等式：​5x+3⩾2(x+3)​​．25.已知A=-26，B=26，求A2-2AB+B2．26.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠ACB=29°，∠ACD=45°，E为对角线AC的中点．（1）写出图中所有的等腰三角形．（2）求∠BDE的大小．27.（2022年河北省沧州三中中考数学模拟试卷）如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的点（不与B，C重合），F为CD边上的点（不与C，D重合），且AE=AF，AB=4，设△AEF的面积为y，EC的长为x，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不能约分，此选项错误；B、（-x-1）（1-x）=-1+x2，此选项错误；C、=-，此选项错误；D、（-x-1）2=x2+2x+1，此选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用分式的性质以及整式混合运算的计算方法逐一计算结果，进一步判断得出答案即可．2.【答案】解：​A.5a-2a=3a​​，故此选项错误，不符合题意；​B​​．​​a2​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】由合并同类项法则，同底数幂的乘法及除法，幂的乘法法则逐项计算可判定求解．本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法及除法，幂的乘方，掌握相关性质是解题的关键．3.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴BC=AD，A不成立；AD=BC，B不成立；CD=AB，C不成立；AB=CD，D成立，故选：D．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等进行判断即可．4.【答案】【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；B、三角形的三条高线都在三角形的内部，不一定，例如钝角三角形，故错误；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；D、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，正确；故选：D．【解析】【分析】根据平行公理、三角形的高、平行线的性质、平移的性质，即可作出判断．5.【答案】【解答】解：∵AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠C+∠B=90°，∠BDF+∠B=90°，∠BAD+∠B=90°，∴∠C=∠BDF=∠BAD，∵∠DAC+∠C=90°，∠DAC+∠ADE=90°，∴∠C=∠ADE，∴图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是3，故选：A．【解析】【分析】由“直角三角形的两锐角互余”，结合题目条件，得∠C=∠BDF=∠BAD=∠ADE．6.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此选项错误；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案．7.【答案】解：​A​​．根据合并同类项法则，​2a+3b≠5ab​​，那么​A​​不符合题意．​B​​．根据同底数幂的乘法，​​a3​a2​C​​．根据积的乘方与幂的乘方，​(​​-a3​D​​．根据完全平方公式，得​(​a-2)2=故选：​C​​．【解析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式解决此题．本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式，熟练掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式是解决本题的关键．8.【答案】【解答】解：在分式、、、中，最简分式有、，共有2个；故选B．【解析】【分析】根据最简分式的标准即最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．9.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​​a2​​和​C​​．​(​​D​​．​​a6故选：​C​​．【解析】分别计算各选项即可．本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，考核学生的计算能力，牢记这些法则是解题的关键．10.【答案】【解答】解：∵分式的值为零，∴x2-9=0且x+3≠0．解得：x=3．故选：B．【解析】【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．由分式值为零的条件可知x2-9=0且x+3≠0．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得，∠ACB=∠CBD=90°，∴AC∥BD，∴∠ACD=∠CDB=30°，∴α=45°+30°=75°，故答案为：75°．【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠ACD=∠CDB=30°，根据三角形的外角的性质计算即可．12.【答案】解：作​DM⊥AB​​于​M​​，​∵ΔABC​​是等边三角形，​∴∠B=∠ACB=60°​​，​AB=BC=2​​，​∵D​​是​BC​​的中点，​∴BD=DC=1​​，​∵DG⊥AF​​，​∴∠GDC=30°​​，​∴GC=12DC=​∵DG=GF​​，​∴GF=3​∴CF=3​∵DG=GF​​，​∴GDF=45°​​，​∵∠EDF=120°​​，​∴∠EDG=75°​​，​∴∠EDC=105°​​，​∴∠BDE=75°​​，​∴∠BED=45°​​，​∵DM⊥AB​​，​∴∠MED=∠MDE=45°​​，​∴ME=MD​​，​∵∠B=60°​​，​∴BM=12BD=​∴ME=3​∴BE=1​∴BE+CF=1法二：​∵ΔABC​​是等边三角形，​∴AB=BC=AC=2​​，​∠B=60°​​，​∵D​​为​BC​​的中点，​∴BD=CD=1​​，​DG⊥AC​​，​∴∠GDC=30°​​，​∴CG=12DC=​∴GF=DG=32​​∵∠ADG=∠EDF-∠GDF=120°-45°=75°​​，​∴∠BDE=180°-75°-30°=75°​​，​∴∠BED=180°-60°-75°=45°​​，​∴​​​1​∴BE=3​∴BE+CF=3故答案为：​3【解析】作​DM⊥AB​​于​M​​，根据含​30°​​的直角三角形的性质解答即可．此题考查等边三角形的性质，关键是根据等边三角形的性质和含​30°​​的直角三角形的性质解答．13.【答案】【解答】解：直线：任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴，有无数条对称轴；角的对称轴是角的角平分线所在的直线，只有一条对称轴；线段的对称轴是线段的中垂线和本身，有两条对称轴；等边三角形的对称轴是各边的中垂线，有3条对称轴．故：对称轴最多的是直线，它有无数条对称轴；最少的是，它有1条对称轴．故答案是：直线、无数、角、1．【解析】【分析】分别确定直线、角、线段、等边三角形四个图形中对称轴的条数即可作出判断．14.【答案】【解答】解：∵三角形三个内角度数的比为1：2：3，∴设三个内角分别为k、2k、3k，∴k+2k+3k=180°，解得k=30°，即该三角形的最大角的度数为90°，故答案为：90．【解析】【分析】根据比例设三个内角分别为k、2k、3k，然后根据三角形内角和等于180°列出方程求出最小角，继而可得出答案．15.【答案】【解答】解：作DE∥AB交BC于E，如图所示：则四边形ABED是平行四边形，∴BE=AD=16，DE=AB=10，∴CE=BC-BE=20-16=4，在△CDE中，由三角形的三边关系定理得：10-4＜CD＜10+4，即6＜CD＜14；故答案为：6＜CD＜14．【解析】【分析】作DE∥AB交BC于E，则四边形ABED是平行四边形，得出BE=AD=16，DE=AB=10，得出CE=BC-BE=4，在△CDE中，由三角形的三边关系定理即可得出结果．16.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与05：28：09成轴对称，所以此时实际时刻为05：28：09．故答案为05：28：09．17.【答案】【解答】解：从图中可知：∠B=∠F=54°，∵△ABC和△DEF全等且BC=EF，∴∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，∴∠E=180°-∠D-∠F=180°-66°-54°=60°．故答案为：5；60．【解析】【分析】根据图形得出∠B=∠F，根据全等三角形的性质得出∠E=∠C，∠A=∠D=66°，DF=AB=5cm，根据三角形内角和定理求出即可．18.【答案】【解答】解：当a=-3时，原式===0．故答案为：0．【解析】【分析】将a=-3代入分式进行计算即可．19.【答案】【解答】解：（1）原式==，（2）原式==，（3）原式==1，故答案为，，1．【解析】【分析】找出分子、分母的公因式，再约分，即可求解．20.【答案】【解答】解：由题意得：x2-4=0，且2-x≠0，解得：x=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0，且2-x≠0，再解即可．三、解答题21.【答案】解：原式​=[(​x-2)​=​x​=(​x+2)​=1【解析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.【答案】解：​|-2021|+(​-3)​=2021+1-2​​​=2020​​．【解析】首先计算零指数幂、开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．此题主要考查了求一个数的绝对值，零指数幂的运算以及求一个数的算术平方根，理解相关概念准确计算是解题关键．23.【答案】解：​(a-b​=a-b​=a-b​=1当​a=3​​，​b=1​​时，原式​=1【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将​a​​、​b​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．24.【答案】解：（1）原式​=23​=1​​；（2）​5x+3⩾2(x+3)​​，去括号得：​5x+3⩾2x+6​​，移项得：​5x-2x⩾6-3​​，合并同类项得：​3x⩾3​​，解得：​x⩾1​​．【解析】（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用开平方法则化简，最后一项利用零指数幂的意义化简，计算即可得到结果；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得．本题主要考查实数的运算与解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．25.【答案】【解答】解：∵A=-26，B=26，∴A2-2AB+B2=（A-B）2=（-26-26）2=（-27）2=214．【解析】【分析】直接利用完全平方公式结合已知计