北师大版五年级下册第四单元“长方体（二）”大单元作业设计

北师大版五年级下册第四单元“长方体（二）”作业设计

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息-ɪ二北师大版长方体（二）

单元

0自然单元重组单元

组织方式

序

课时名称对应教材内容

号

ɪ单元预习单第四单元：长方体（二）

体积和容积认识体积和容积

体积单位体积、容积单位

课时~τ~长方体的体积（第一课时）长方体、正方体的体积计算方法

信息-5-长方体的体积（第二课时）长方体、正方体的体积计算方法

-6-体积单位的换算体积单位的换算

~7~有趣的测量探索不规则物体体积的测量方法

-8-练习四练习四

单元质量检测作亚~第四单元：长方体（二）

二、单元分析

（-）课标要求

1.通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、

升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的

实际意乂。

2.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简

单的实际问题。

3.体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。

（二）教材分析

本单元学习的主要内容有：认识体积和容积；体积、容积单位，实际意义及

换算；长方体、正方体的体积、容积的计算方法；探索不规则物体体积的测量方

法。

本单元是在学生直观认识长方体、正方体的特点，认识了长方体、正方体以

及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的含义及其计算方法的基础上来

开展学习的。长方体、正方体是最基本的立体图形，是研究其它立体图形的基础。

长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算

各种几何形体体积的基础。

本单元教材编写的基本特点：

1.在观察、比较、实验等活动中，体会并理解体积和容积的意义；

2.密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义；

3.以学生自主探索为主线，研究长方体、正方体体积的计算方法及不规则物

体体积的测量方法。

（三）学情分析

学习本单元内容前，学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正

方体的表面积。在日常生活中，学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少

的体验等生活经验，为认识体积、容积奠定认知基础。学生已经积累了长度单位

和面积单位的学习经验，在日常生活中，又经常会在各种饮料等物品上见到L、

mL等单位名称，这些都为本单元的学习埋下了伏笔。

三、单元学习与作业目标

（-）单元学习目标

L通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积

的概念。

2.结合生活实际，认识体积、容积单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升）。

在操作交流中，感受InI3、Idm3、ICm3以及IL、ImL的实际意义，进一步发展空

间观念，培养“量感”。

3.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，

能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

4.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位

之间的换算。

5.结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积

的测量方法。

（二）单元作业目标

1.通过基础性作业的设计，巩固对体积和容积概念的理解，对体积单位和容

积单位的实际意义的感知，通过“搭一搭、剪一剪、量一量、做一做”等操作性

作业培养学生“量感”，进一步发展空间观念。

2.通过情境作业中长方体、正方体的体积计算、体积单位之间的换算，促学

生运用数学知识分析问题和解决问题能力提升。

3.通过“小讲师”“巧手实践”“制作错题卡”等作业的设置促学生表达、

思维、应用、创新等综合学习素养的提升。

4.能积极探索生活中一些不规则物体的体积的测量方法，了解数学的价值。

四、单元作业设计思路

基于学科本质，立足单元特点，关注学生年龄特征，重视学生全面发展，发

挥作业的反馈巩固、培养习惯、发展思维等教育功能，本单元设计了“单元预习

单”、课时作业（7课时）和单元质量检测作业，每课时作业均设计“基础性作

业”、“操作性作业”（面向全体，体现课标，要求学生必做）和“拓展性作业”

（要求学生有选择的完成）。设计力求体现单元作业的整体性、典型性、层次性、

趣味性。

1.整体性。立足“长方体（二）”的单元特点，从单元视角整体规划，通过

与身边事物建立联系，引导学生观察体验、内化反思，将数学不可见的抽象概念

可视化，挖掘“量感”的价值，运用数学知识分析问题和解决问题。

2.典型性。依据单元作业目标，改编、创编作业，注重考查数学核心素养；

设计培养“量感”的动手操作体验性作业，进一步发展“量感”和空间观念；关

注学科融合，选取生活素材，把握学生学习的起点和难点，提高应用能力。

3.层次性。不盲目堆砌、机械重复，突出基础训练和拓展提升，分层设计作

业。作业类型分为实践活动性作业、操作体验性作业、基础性必做作业、拓展性

选做作业。

4.趣味性。创设拟人式的“自我介绍”、“古往今来”数学问题小讲师、数

学故事和童话创作、动手操作等多种作业形式；选取“魔方”、北京2022年冬

奥会吉祥物、“双减”时代的劳动教育等贴近学生学习和生活的作业素材；采用

“集邮”的方式，进行学生自评、小组互评、教师评价。

五、课时作业

欢迎小朋友们来到“长方体（二）”课时作业时空！在这里，你将创作数学

故事、阅读历史故事、参与实践活动；在这里，你将遇到神奇的“魔方”、可爱

的“冰墩墩”和“雪容融”。本单元的作业评价结果，已转化为100张邮票，现

在需要勇敢的你们发挥聪明才智将这些邮票收集起来合成具有神奇魔力的二维

码，然后扫码开启“神秘的礼物”。加油吧！记得把握好时间哦！

单元预习单

作业分析及

作业类型作业内容

设计意图

1.本单元预习作业要求以手抄报的形式进行；

2.手抄报上必须有：在单元预习

过程中，初步

了解长方体

“生活探秘（生活中的长方体）”

活动类和正方体的

作业“疑问岛（提出自己的疑问）”特征，了解单

元学习要点，

“攻坚战（被你解决了的问题）”培养预习能

力。

其余板块自由设计。

评价标准：

L版面整洁，绘制美观，安排合理。（集1张“冰墩墩”邮票）

2.内容包含长方体和正方体的特征以及作业要求的版块内容。（集1

评价张“雪容融”邮票）F=::书p---••••：

自主评价：集____张邮票。“J一!

小组评价：集_张邮票。≡：

教师评价：集一张邮票。归二上艺出:吧J

课题体积和容积预估完成时长：20分钟

作业分析及

作业类型作业内容

设计意图

1说一说。

下面的书Z、文具盒、橡皮擦，哪个所占的体积大？

联系学习用

品，考查学

生对体积的

基础性认识。

作业

（必做）

通过比较，

2.选一选。考查学生对

盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。体积和容积

A.杯子B.牛奶实际意义的

理解。

培养“量感”小妙招：让学生动手

操作性

操作，考查

作业3.搭一搭。学生对体积

用16个大小相同的小正方体，搭出两个物体，使其中意义的理

（必做）

一个物体的体积是另一个的3倍。解。

拓展性考查学生对

体积和容积

作业4.请撰写一份“体积”或“容积”的自我介绍。

概念的理解

（选做）和掌握。

1.从物体的块头大小感受物体所占空间大小，准确判断出体积的大

小。（集1张“冰墩墩”邮票）

2.选对了不仅仅是运气，体会到“体积”与“容积”的联系与区别了

吗？（集1张“冰墩墩”邮票）

3.积极动手、独立思考，搭出作业要求的物体。（集1张“雪容融”

邮票）

评价4.“体积”和“容积”像是一对挛生兄弟，自我介绍要突出他们的区

别才是关键。（集1张“雪容融”邮票）

5.有序表达，书写工整。（集1张“雪容融”邮票）

自主评价：集一张邮票。：；r⅜

小组评价：集张邮票。"丫iii

教师评价：集一张邮票。：",

[20-E*20“皿我

课题体积单位预估完成时长：25分钟

作业分析及

作业类型作业内容

设计意图

1.按要求填上适当的单位。

⑴一个鸡蛋的体积约是50_____；

⑵喝水杯子的容积约是500；联系生活物

⑶一个水桶的容积约是10；品，考查学

⑷一个集装箱的体积约是35。生对体积和

基础性

容积计量单

作业2.按要求填上物品名称和适当的单位。位的认识。

⑴一个______的体积约是__________;

（必做）

⑵一个______的容积约是__________o

通过判断，

3.判断。

考查学生对

⑴ICm和ICm3同样大。（）

两种单位的

⑵一瓶酸奶盒的体积是240cm3。（）

理解。

培养“量感”小妙招：借助生动活

操作性

泼，富有个

作业4.动手制作一个1升的量具。性的实验，

建议：用自制的容器装水，倒入标有1升的烧杯中进体3K升的

（必做）

行验证，可以与小伙伴一起在实验中总结经验。“量感”。

5.现在我们已经认识了3个体积单位（Cm3、dn?、m3）j∣艮据问题，

和2个容积单位（L、mL）,它们之间有什么关系？想举例解释，

拓展性

一想生活中的物品适合选用哪个体积单位或容积单考查学生对

作业位？体积单位和

容积单位的

（选做）

请你根据问题提示举例解释，可以写自己的故事，可理解和掌

以描述生活景物，还可以进行童话创作。握。

评价标准：

1.能分清体积和容积单位的实际意义，结合生.活经验正择育填写单位。

（集1张“冰墩墩”邮票）

2.制作的量具容积正好或接近1升。（集1张“冰墩墩”也B票）

3.举例解释或童话创作中，写出体积、容积单.位之间的串，换等式，£戈

评价者借助图形说明他们之间的联系都是可以的呼So（集2张“雪容融”

邮票）

G

■7

自主评价：集一张邮票。

小组评价：集_^长邮票。■・・・・

教师评价：集二张邮票。120瑞;固

课题长方体的体积（第一课时）预估完成时长：25分钟

作业分析及

作业类型作业内容

设计意图

通过判断并

1.我会判断，还会说明理由。

说明理由，

⑴23=2X3O

考查学生运

⑵一个长方体被切成两个小长方体，它的体积和表面

用长方体体

积都没有改变。（）

积知识解决

⑶一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它

一些实际问

的体积就扩大到原来的8倍。O

基础性题的能力。

2.我会填空。

作业用学生喜爱

一个正方体魔方的棱长是10厘米，它的底面积是

的魔方激发

（必做）（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

他们解决问

题的兴趣，

考查学生对

正方体表面

I；积和体积知

识的运用。

10Ctn

通过思考、

培养“量感”小妙招：

操作性操作，进一

步理解棱长

作业3.用硬纸板制作一个长方体和一个正方体，要求它们

与长方体、

的体积相等。请你试一试。

（必做）正方体体积

的关系。

长方体变形记

4.把两个长10厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，设计趣味作

拼成一个大长方体。拼成的大长方体的表面积、体积业,考查学

拓展性分别是多少？生画草图分

作业⑴你从条件和问题中，读懂了什么？析问题和解

⑵你会几种拼法？请画出草图，再解决问题。决问题的能

（选做）

⑶在拼的过程中，得到的新长方体的表面积和体积有力O

什么特点？说说画草图解决问题的好处在哪里。

评价标准：

1.能正确计算长方体、正方体的体积。（集1张“冰墩墩”邮票）

2.制作的长方体、正方体体积相等。（集1张“冰墩墩”邮票）

3.能正确画出1种草图，写出计算过程。如果能写出多种拼法就更棒

评价了。（集2张“雪容融”邮票）

自主评价：集一张邮票。Wi⅛3i

小组评价：集张邮票。：

教师评价：集二张邮票。：⑶皿；2）.「心

课题长方体的体积（第二课时）f页估完成时长：25分钟

作业分析及

作业类型作业内容

设计意图

通过解决问

L学校挖了一个长方体形状的沙坑，长为4m,宽为2m,

基础性题，考查学

深为0.4m,需要多少立方米的黄沙才能填满？

作业生对长方

体、正方体

2.一个正方体的表面积是96cm3,把它平均分成两个长

（必做）体积计算的

方体，每个长方体的体积是多少立方厘米？

掌握。

让学生在实

操作性培养“量感”小妙招：

际操作中，

作业找到剪出最

请你从“长方体的体积（第一课时）”作业中的长

3.大正方体的

（必做）7:体纸盒中，剪出一个最大的正方体。

决定因素。

4.如下图所示，工人要将长、宽各为20cm,高为IOCm

的长方体包装盒装入棱长为30Cm的正方体纸箱，最多

能装几盒？怎样才能装下？//

让学生解决

IOcmI♦20Cm30cmJ生活中的实

际问题，知

20cm1-------------"OCm

道装下小长

30cm

方体的多种

如果你觉得有困难，请试试我为你准备的两种解决方

摆放方法，

拓展性案。ʌ

⑴用纸箱体积除以包装盒体积，求出能装（）品°藕学辘、

作业

⑵在纸箱图形上画一画。按长、宽、高分别来装，最

探索中，能

（选做）多能放（）盒。IOcm20Cm

用多种方案

解决一些实

¥际问题的能

力。

LJB

30Cm$

评价标准：

1.能正确灵活计算长方体、正方体的体积。（集1张“冰墩墩”邮票）

2.手工操作，正确解决第3题。（集1张''冰墩墩”邮票）

3.能用两种方案正确解决第4题。（集2张“雪容融”邮票）

评价

自主评价：集一张邮票。）τ7!!≡r=

小组评价：集_张邮票。⅛j

教师评价：集二张邮票。J2O：j⅛2O÷⅛'⅛⅛j

课题体积单位的换算预估完成时长：25分钟

作业分析及

作业类型作业内容

设计意图

1.填一填，并说说自己的想法。

重点考查学

3m3=()dm33600dm3=)Dl3

生进行体积

1.2L=()mL220cm3=()dm3

单位之间的

500mL=()L8.Idm3=()mL

换算。

0.5dm3=()cm39m3=()cm3

2.一种北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”

利用最新鲜

长方体包装盒，长是30cm,宽和高都是20cm,这种包

的生活素

装盒的体积是（）立方分米。

基础性材，挑起学

作业生的兴趣，

考查学生运

（必做）用体积知识

解决实际问

题的能力。

•・∙β*an*>o**ta∙a∣ιw

考查学生对

3.一个正方体的玻璃鱼缸，从里面测量棱长是0.4m,体积单位和

这个鱼缸能装水多少升？容积单位之

间的换算。

培养“量感”小妙招:

与科学学科

4.使用“体积单位”作业中1升的量器，分别表示出-相融合，锻

实践性炼学生动手

作业升、升、升和1升。想一想，如果用毫升表示，分别操作的能

力，并考查

是多少毫升？

（选做）学生对升和

1升=（）毫升-升=（）毫升毫升之间的

进率关系。

一升=（）毫升—升=（）毫升

评价标准：

L能认真审题，用体积知识解决实际问题，并准确进行体:积单位之I'E

的换算。（集2张“冰墩墩”邮票）

，，

2.能使用自主动手制作的量器，探究、解决问题。（集上长”雪容融

评价邮票）O

•'

八，：

自主评价：集一张邮票。

小组评价：集张邮票。

教师评价：集^一■张邮票。：1.2OZ空

课题有趣的测量预估完成时长：20分钟

作业分析及

作业类型作业内容

设计意图

请你仔细阅读以下材料，思考问题，填写作业学习单。

通过多学科

等量替换法是一种常用的科学思维方法。历史故

融合，培养

事“曹冲称象”中所用的方法就是“等量替换法”。

学生的阅读

美国大发明家爱迪生在灯泡壳里装满水，再把水倒进

力和实践

量杯，不到一分钟，就把灯泡的容积“算”出来了。

力，提升学

拓展性这里，爱迪生用倒入量杯里的水的体积代替了灯泡壳

生发现数学

作业的容积，用的也是等量替换法。

问题、解决

数学问题的

聪明的你，能用等量替换法“算”出生活中哪些物品

能力，巩固

的体积呢？

新知，拓展

巧手实践作业学习单

视野。

物品名称《工点子（方法）测4置结果实践:

评价标准：

1.测量生活中不规则物品体积的方法，你可以文字阐述，图文并茂那

就太赞了！（集1张“雪容融”邮票）

2.能正确“算”出不规则物品的体积。（集1张“冰墩墩”邮票）

评价

自主评价：集__张邮票。

小组评价：集__张邮票。7"I

教师评价：集二二张邮票。HW

■■3：士

l∙2O+酸:il2O

•—••—

课题练习四预估完成时长：25分钟

作业分析及

作业类型作业内容

设计意图

“古往今来”数学问题小讲师

本次讲题内容：

1.早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术！

如果存储一块棱长30Cm的正方体冰块，它的体积是多

通过数学小

少立方厘米？

讲师的形式

解说古今数

2.商场里一个长方体的无盖水族箱，长是6m、宽是

学问题的解

60cm,高是1.5m。这个水族箱占地面积有多大？需要

基础性题思路和过

用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？

程，让学生

作业

了解古往今

≡一

（必做）来的数学文

化，激发学

习兴趣，提

高解题和表

达能力。

温馨提示：

请你想好策略，理清顺序，录制视频，然后分享至数

学学习群。__________________________________________

3.制作一份错题（好题）卡，题目自拟。（A4纸制作）摘录错题，

拓展性

记录好题，

作业可以记记自己的错题，总结自己的“犯错”特点，想＜1是非常有

想应对的策略；也可以将学习过程中遇到的好题进行充的复习方

（选做）__IX

摘录、分析，描述解答思路……0

评价标准：

L能从“历史故事”和“生活场景”准确提取有效数学信息，解决数

学问题。（集2张“冰墩墩”邮票）

2.“错题（好题）”卡能列出代表性的典型题例，并且能给出简单合

理的分析。（集1张“雪容融”邮票）

评价3.能正确面对错题，有战胜困难的决心和勇气。（集1张“雪容融”

邮票）

自主评价：集_张邮票。；%与,;；;

小组评价：集_张邮票。"=J!!!

教师评价：集一张邮票。：?

----il∙2Oψ⅛'⅛⅛;jl∙2O

六、单元质量检测作业

（一）单元质量检测作业内容

单元质量检测作业（时间：40分钟）

一、认真想，仔细填。

1.选择合适的词语填空。

体积容积上升下降

乌鸦喝水的故事告诉人们遇到困难要积极

想办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理。

那么乌鸦想到的这个办法是什么原理呢？

就是乌鸦利用小石子的把水慢慢“挤”上来，从而使水面逐渐—

最后喝到了水。

2.为了营造舒适的教室环境，501班举办了劳动技能

之DlY收纳盒（有盖）制作比赛。为了制作一个长

15厘米、宽10厘米、高8厘米的有盖收纳盒，每位

同学至少需要准备平方厘米的硬纸板，做好

的收纳盒体积约是立方分米。看着教室里一

个个既美观又环保的收纳盒，老师和同学们可高兴

了！

3.填上合适的单位。

⑴一台电冰箱的体积大约是2.5。

⑵一本《新华字典》的体积大约1

⑶一块橡皮的体积大约是8

⑷一杯饮料大约有0.5O

4.“0.78升、780毫升、780立