初中数学12.1 定义与命题_第1页
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12.1定义与命题第12章证明知识点定义11.定义对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义.2.易错警示(1)定义必须是严密的,不能使用含糊不清的词语，例如：“一些”、“大概”、“差不多”等；(2)正确的定义能把被定义的事物或名词的本质属性反映出来；(3)定义是几何说理的依据，既可以当性质用，又可以当判定用.特别解读：1.定义、概念和概念的外延应相等.2.不应循环.3.一般不用否定判断.4.应清楚确切.例1下列不属于定义的是(

)A.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形C.含有未知数的等式叫做方程D.对顶角相等D解题秘方：紧扣“定义”进行分析，利用排除法进行判断.特别解读：如“两条直线相交有一个角是直角，则这两条直线互相垂直”，但是说“角的两边所在直线互相垂直时，这个角称为直角”就是循环定义.解：选项A、B、C分别是对名称“两点之间的距离”、“平行四边形”、“方程”的描述，所以选项A、B、C是定义，选项D不是定义.知识点命题21.定义判断一件事情的句子叫做命题.命题的定义包含两层含义：(1)命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用；(2)命题只需具有“判断”功能，不论这个判断正确与否.2.命题的组成命题由条件(题设)和结论两部分组成.条件(题设)是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.3.命题的种类(1)真命题：如果条件成立，那么结论成立，像这样的命题叫做真命题.(2)假命题：命题的条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题.呈现方法：1.命题一般为“如果……，那么……”的形式，其中“如果”后接的是条件，“那么”后接的是结论.2.有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果……，那么……”的形式.例2指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题.(1)互为补角的两个角相等；(2)若a=b，则a+c=b+c；解：条件：两个角互为补角；结论：这两个角相等.假命题.条件：a=b；结论：a+c=b+c.真命题.(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等.解：条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长方形的面积相等.假命题.解题秘方：要指出命题的条件和结论，其实质是指出“如果(若)”和“那么(则)”后面接的事项；如果命题不是“如果……，那么……”的形式，那么需先将命题改写为“如果……，那么……”的形式，再指出它的条件和结论，最后判断每个命题的真假即可.方法点拨：判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命题只需举一个例子说明其不成立即可.举例是说明一个命题是假命题的常用方法，所列举的例子一般应满足命题的条件，但不满足命题的结论.▲

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