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文档简介

初中数学数学活动微课程

数与代数

02整式的加减

--月历问题人教版七上第二章整式的加减——数学活动2数学活动2探究月历中数字之间所蕴含的关系和变化规律.学习目标：(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；学习重点：

应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．

右图是某月的月历．

问题1：带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？提出问题

带阴影的方框中9个数之和是99，是正中心数11的9倍．

追问：如果将带阴影的方框移至图3的位置，问题1中的关系还成立吗？右图是某月的月历．

带阴影的方框中9个数之和是144，是正中心数16的9倍．动手实践

右图是某月的月历．

问题2：不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？动手实践猜想：带阴影的方框中9个数之和是正中心数的9倍．月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增7.3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+1a寻求规律

寻求规律

带阴影的方框中9个数之和是:

结论：带阴影的方框中9个数之和是是正中心数的9倍．

追问：这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？

成立寻求规律下图是某月的月历．问题3：如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？结论：两条斜对角线的和相等.

右图是某月的月历．

问题4：如上图，对于带阴影的方框中的4个数，又能得出什么结论？寻求规律结论：中间两个数的和与两边两个数的和相等.归纳总结1.探究月历中数之间的关系，先考虑什么问题？2.应用什么数学知识进行化简表示出一般规律？3.用字母表示数，如何设字母更简便？

寻求月历中数的排列规律.

由数的排列规律引出运算规律，利用整式的加减进行化简，表示出一般规律.

尝试不同方法，得出最优方案.小结（1）解决本节课的数学活动，用到了什么知识？研究内容：月历中数字的排列规律（2）学习过程中经历了哪些过程？用到了什么思想方法？研究思路：研究方法：从特殊到一般提出问题动手实践归纳总结寻求规律数学知识：用字母表示数、整式的加减作业

若干个偶数排列如图所示，探究方框中数之间的关系.

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