陕西省高一下学期数学摸底考试试卷

第第#页共22页陕西省高一下学期数学摸底考试试卷姓名:班级:成绩:姓名:班级:成绩:、单选题（共12题；共24分）（2分）（2019高三上•浙江月考）已知集合：，：:■■收:J：,贝U l<-（ ）D.I,-：ll【考点】充至及其运舁（2分）（2018高二下•大连期末）若函数货'匕依片是 上的单调函数，则实数 的取值范围是（ ）【考点】二次函数的性质（2分）若角的终边经过点P（1,-2）,则::二地的值为（【考点】

任意角三角幽数的定义（2分）（2020高一下•六安期末）已知@,且二。，则下列不等式中一定成立的是（ ）A.B.【考点】5.（2分）（2020高二上•重庆月考）已知三条直线， ，满足:与平行，与异面，则定异面定相交不可能平行不可能相交【考点】空间中直线与直堆之间的位置关系6.（2分）5.（2分）（2020高二上•重庆月考）已知三条直线， ，满足:与平行，与异面，则定异面定相交不可能平行不可能相交【考点】空间中直线与直堆之间的位置关系6.（2分）（2018高三上•河北月考）已知金，刀是球的球面上两点，・S6。“，为该球面上的动点，若三棱锥J二〉体积的最大值为 ，则球 的体积为（12&T144jtD. ，,点【考点】球的体¥用口表面积；球内接蒙面体；愫柱，棱维，楼台的体积（2分）（2020•兴平模拟）要得到函数的图象，只需将函数LN》？不』的图象（ ）匹A.向左平移 个单位长度JTB.向右平移 个单位长度三C.向左平移 个单位长度匹D.向右平移 个单位长度【考点】的的=Min（uox+（j））的图象变换（2分）已知平面上三点A，B，C满足।二■…:我",则4ABC的形状是（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【考点】向量的力0）去及其几何意义；平面向量数量枳的含义与物理意义（2分）（2017高二上•黄山期末）如图，三棱锥A-BCD中，AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M,N分别是AD,BC的中点，则异面直线AN,CM所成的角的余弦值为（ ）

【考点】异面直溺且斫成的角（2分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm,将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如不计容器的厚度，则球的体积为（ ）【考点】球表面积（2分）（2018•河北模拟）设；'"：'"[,口上审。，则匕,5-（）口+占一34一匕一2a-1)(6-1]【考点】对效的运具:住质[x2+（4/?一顼▼如）,工<a■:（2分）（2016•天津理）已知函数f（x）=♦."'£・"4■/D（a>0,且aW1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2 x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是【考点】好像园题的应用J根的存在性应相的个薇判断二、填空题（共4题；共4分）（1分）（2016高三上•翔安期中）已知函数,'b—HlWO）,则方程f（x）=-3的解为【考点】函数的零点（1分）（2017•河北模拟）已知6为4ABC所在平面上一点，且忘二十五；+三3二 ，/A=60°,•£5=2,则|曰？|的最小值为【考点】平面向量欲翻的运算（1分）（2020高二下•宁波期中）设三，向量h&L，门下仙，：+-。T）,若三I贝Utan^=.【考点】救量积的出标表达式：数量积利新两个平面向量的垂直关系：平面向盘数量超的运算(1分)(2019高二下•上海月考)已知正三棱柱二至^一【方C：的底面边长为1,高为8,一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达.1点的最短路线的长为【考点】务面悴和弼体表面上的是通距离间期三、解答题(共6题；共60分)(10分)(2017高一上•唐山期末)已知向量 =(1,2),匿=(2,-3).(1)若垂直，求人的值；(2)求向量在 方向上的投影.【考点】平面向量数量枳的运算：数量枳判断两小平面向量的垂直关系(10分)(2019高一上•沈阳月考)函数.『：」：一上心；；"联心4W七，3受一段图象如图所示。(1)求出函数 的解析式；(2)函数 的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到(3)求出 的单调递增区间;（4）指出当 取得最小值时 的集合.【考点】正弦函数的定义嘲□值域；正弦函数的单调性；团费=Min皿行中）的图端支摭：由片Min（ujk+（p）的部分图最端定其解析式（10分）（2020高一下•永年期中）已知芍父声诉却弋（1）求v的值；（2）求:工，々'力」的值.【考点】同角二角闲题目的藕本苦系：两像和与差的余弦公式：两玮和与差的回公式；二倍角的正弦公式：二倍角的金饕公式（10分）（2018高二上•长治期中）如图，在各棱长均为2的三棱柱QE—.VC：中，侧面底面底正， ：］；”广一碗产6（1）求侧棱与平面福汕所成角的正弦值;（2）已知点 满足：小一工】一―，，那么在直线 上是否存在点 ，使平面带?若存在，请确定点 的位置；若不存在，请说明理由.【考点】自线与平面平行的判定：直线与平面所成的角（10分）若函数y=cos2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b的值，并求使y取得最大

值和最小值时的x值.【考点】（10分）（2019高一上•桐城月考）定义在上的函数了」/由满足：对任意的 ,都有1月「一一七三；（1）求尸"的值（2）若当》"：一】、旧时，有工〕，求证：%：在 上是单调递减函数;（3）在（（3）在（）的条件下解不等式：小S））白卜。【考点】「【考点】「7亍L三内判断与证明；的数单鞫性的性质；幽奇偶性的性质；困数的意参考答案一、单选题（共12题；共24分）答案：1-1、考点.磊二二，:、、：【解匐<=他工< <r<1｝♦=｛蜘：&=｛疝—匕1d解析：一…十m；「B…入o答案：2-1、考点.:、、：【解答】解：了』3嬉十匕+m,由题意1^/工十m之0恒成立（--d=4-12?j7<0,hj>I，故香毒为：C解析：市计©♦桧■为一N：•・一.毗二次郎瑟,恒大…。•忘掘L。,麻如:的.，答案：3-1、任意角三用国数的正义答案：4-1、【解答J由m0j可令a--2,b=~1不成立；对=2成立；对C：02Agi不成立：时8向=2〈炉=2不成立-故营建为।B解析：C-r。"'fm答案：5-1、考点.U*…一•二一一.七・:八、、：解析：t再雷1配图所示8与「可能舁画,也可能相交，不可能平行.用反证法证明一定不平行,假凄h。5又门h哺I咖仃一这与已府0与£居面矛盾，新以傕设不成空『故方与r不可能平行，赌制;C.［分析］利用正方体的核与犊的位置关系及异面直选的定义即可得出演D不箝自题意，再利用反证J理台邛行公理即可得到b与c不可掂平行答案：6-1、考点.|丁.和夫门口…".二』…：.那:；.二门楼-；,，:、：口:八、、：解析：晔誉】由题息可知匕蛆欣1由）中三蛆湍皿6匹 >炉=1班.衣=£P承号函=28即故善衰为：D.【分析】三楂凄Q・ABCrt<r由上鼠比三6。"r则三龟脖也。后的面积一定r更使其体积达到最大值，则将改。口作为底面.点国Id面408的距商即商达^|」最大僧己时才行.答案：7-1、老点.冷一"'，"IT12'靠加上■:八、、：解析：【解M7广含弟》崂卜同母戏『因此，为了得到国敝|』吟尸的图象，只需将函数尸M夕+今）的圉象向右平移7个单僮隹度，敌选；口【分析】耨函的=wj十青）餐示为,=同加+f）］.隼管三角函密的娈换规律可再出正隔选版答案：8-1、考点..一一j一…I一一一一:八、、：解析：【解答】设A。的中点为Di则更一数=2而，因为（前一瓦1）工=01所以而—左，即中统BD也为高线，斯以&AHC—膜三角影.【分析】曲维拿混向里加法的平行四边形法则.并对平行西边形法则的变形震活应用.答案：9-1、考点.寺亡.仁一『门计渔:八、、：【癣昔］解；除ND,取ND的中点E।连括ME.则M卜IIAN..xEMC泉异面亘境AN.CM所成的用'.'AN=2'丘rAME=心=EN,MC=2近.又tENJ_NJEC二Jex】十AC：二后，一孙一孙K—2XV2X2V271解析解析答案考点n八、、解析二导面直娃AN」CM斯成的曲的余弦值为,.故选;A.： :…、--——■一一•-><， - -=-=「：10—1、：【解膏】瞬:段正方体上底面所在平面硝得小国M,则国心M为正万体上底面正方形的中心一如圉.设球的半径为Rr福据翔总用球心到上底面的距离等亍(K2)cm,而国M的半径为4,由漳的鼓面因拄质.得艮之=(R-2J'十4工r好由R三5r二根窜球的碎公式，读球的体积上弯炉二(x5,二平由般选”.【分析】设正右俅上底面斯在平面残感得小国IMr可福围心田比正方体上底面正方遇的中心，盘球的半径为R.祖鼎苞意得珠心到上底面的距离等于(R2)cmr而圆M的串隹为4r由球的裁面国担责建立关于眈方程并解土R=5,用球的怵积公式即可算出旗弹的体联.答案：11-1、考点.江小安:八、、：【％】,,1a=lQg^=l+lQg32,t=l+^ogJ2「二出野三吉，此蝶二演।则1.Elo苍升1咆A++春他管妄为：D解析：［分析］本超利用对数的造苴法则求值.答案：12-1、考点,解析：［分析］本超利用对数的造苴法则求值.答案：12-1、考点,:八、、：分俅园翻的应用;粮的存在性及根的个数判断解析:t解答】由尸=10.。+1》十1在口十动上递减।则口（厘M]又由/（xj在r上单调递减,则：由图像可知，在曲也）上r双#|=2-X有且仅有f醒.则」=(4a-2)r-4(3(7-23=0r硝导：口=1或1(舍),班.代一（曲-》0+如”（防二11竽次故在C-0C,0）上，[网1）1=2-T同样育且仅有一解，当士w2时，由图像可知,符合条隹【分析】利用圄觐是雇函数，根括对敏的圉象和性质判断出门的大效范因,用艮据f（K〕为减函数,锡等式组,利用图敷的图彖,方程的解的个教.睢出日的痼围t手上,■,'1■/jW二、填空题（共4题；共4分）答案：13-1、占2一解析:【移】解；留数向/一工.则国:渊5)=7可得」产「或！王三°,ll-xXx<0) 1-『-117?…蹄导”1,或产，2.故答塞为威•2.【分析】由陷敌的睇忻式可得方程iO)三r1可化为］「唯「或I：1°一分别求出这两个混合组的解■■即为明答案:14-1、答案:14-1、［第1空J更考点.-…v言:八、、：【解答】解：G:4g/*型上=3是:ABC的重心,，花7〔罚-刀)■土浮F(lS2+lcz+2AB^^=iCAB^AC2}+4y7fflc=4AS3C=2r/J\B-AC=4f,.Ae24-AC2>2AB*AC=ef.一n2-4\{G 9+3-3力北怛芈■般就：邛,解析:【分析】用君；I?表示出就r利用基本不等式得出A辞十AC?的最，J俏即可、解析:［第1空jB答案：15-1、老点..一—『一皆：』..一一 ：—二一二二-不:八、、：【解答】।不二（L-D，且/.sin25-84=。r即zsinffcos^-cosff^O砌演1匹。K所以3UL&=另>所以&一S械ta电g-故答塞为：£解析：・』，，e••退•「设”■•「途」“之；二产◎「『神；巴「答案：16-1、考点.」.『.，：，」-.•不'-J':八、、：【解旬正三慢拄.必「-」跖口的蒯面展开图如下图所示；考点.」.『.，：，」-.•不'-J':八、、：【解旬正三慢拄.必「-」跖口的蒯面展开图如下图所示；则质忌毙行一周的量短距南为w」i的长度，则.□=收两=标,\所索最短距离为万亍解析：【分析】利用正梭柱的包画展开图可知所求最超距离为4灯.利用匆股定理可求得结果.三、解答题（共6题；共60分）

解；了十上5Hf1/）+X：2r—力=（勘r1］一3力」由于741万与可垂直，..2A+1+212•认）=01答案：1X

-7答案：1X

-71X5-4

一一

，乂解：设向量下与石的夹镉为白.向量子在了方向上的投影为同m解：设向量下与石的夹镉为白.向量子在了方向上的投影为同m班.N升加T）答案：17-2答案：17-2、考点,

:八、、：解析:考点,

:八、、：解析:答案:答案:平面向量敌盘积的运算；数量朝判断两小平面向量的垂直关系I【分析】L由向量的线性运算可f十/了的量标为（2区十1.2-3人｝，再F用居向量垂直的磁标袭手可得画结果.2■,根据敷里伊的计苒公式我导向量J在1方向上的投静为I胃Ic日，利用题量职的公式求得口髀：由盟营后A=Z*T=号--41'"=需=4丁,二⑷=g-*./W=2sn4j+?）＞只因为f（x）过点（,0）r,/咛）=2s.lll（5*14苧）=n-"*］+件=强产（56工）二1-I+2hr.（fc€Z）18-1、 :」；％一仙-6、胡:将的数”S1ILT的圜盆向右平稼堂不单位可得:y=w」Xl］）的图康・再保持纵坐标不变，横坐标全为原家的2倍可得；f⑹=5111（右-考）的图至"再保持畏坐标不变，城坐标变为原来的2倍可期：18-2、

胡；由（1）知窝亳）令一月一IfrTg［彳一*541一法叮r（FE幻解得一W4」上江三黑三当+4肥工./€2）答案：18-3、二刈的单调的区呵一雪做和加解：由（1）知ftx）=Zsin（4-g）令我一菅二一”一法网癣号工=一号一4Qr，（2E2）故当,=_冬44加，伏£©时以"1m"一工答案：18-4、皿客角心山"考点,:、、：正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性；国蜘3&E（皿仃邛）的图最交换;由尸Asin（lux+ip）的部分图敬牖定其解解析：【分析】＜1）由造数的图急的顶点坐标求出j,由周期求出®,由五点法作图求出口的值」从而求得曲数的解析式，（2J由条件用函数I•二.蚓B（（虫十中）的图歙支换规律r可得结诒.㈠）根据正弦函数的单调性，求得欢的单调递坞区间.C4）根据正茏直数的最小值，学痔八0的最修、值及取到最小值时I的生合.考点,

:八、、：考点,

:八、、：解析：【分析】（1）由加利用同角三角函数基年关春式可求e皿的值,避砺U用商品种的江龙公式即可计算例癣.（2）利用二怡角公式可求g勿用成”的伯r进而利用两角差的余法公式囱可计我得蟀.

:闿画djJCG-L照面ABC『作41。，鱼匚于总Ur二出口J.:闿画djJCG-L照面ABC『作41。，鱼匚于总Ur二出口J.平面一加C.品Z.4BC=LAV4C=60°.且各棱长都相I等r*AO=1rQ .BOJ_JC4故以0为些标原点,建立如图所示的空间直角坐标赛d版二高二伍L问，愁=（在0-冏,衣=飙2,0）.方个面AB^C的法向量为了=[%；y.z）设嵋AA]与平面AB1C•所成角的为Br闻楼上升与平面JJiC所取角的正弦值为业答案：20-1、卜♦；31=后与+力—亚tfl*J?=2j'=0则&in3癣・「前>=京曲，而数匚|_^r 其，•防=（—2值20）「又二耳收「扁K―亚00）.银设存在点暗合题意r则点P的坐标可设为网q,Y-）"，历=佰》.二）jDPii平面占用匚:7?={—J,Q1）为平面.近g的法画量一加u三口，摩三|y+|y+1=上又由力=R「%.事…1二0，又DF<t平面，回C.散存在点P,使DPII平面,助。,其里标先|Q06）f答案：20-2答案：20-2、削恰’考点.一…一I一：」；:八、、：解析:【分析】11）推导出臼QJ_』的,3O±AC.以。为坐标原点，建立如图所示的空间直信坐标承6跳，利用向量法能决出fflf棱AAi与平面AB］匚所成角的正弦值；（2）信设存在点喑合侬.则京P的坐标可设为再匕工二），则无■（收储二），利用向量法能本用存在点P,使DPH平面.叫C,其坐标为（◎&百"），即恰好为』吊.

解:y=co$乂-番lnx+b=-sin2x-as[nx+b+i=-(&inw+f)2+g_+b+l,^t=sinxr-l^twlr则尸-(t+巴)_+btlP(II)当 V口，即口fag2时,JCivJ3--£-1，即日工2时，，当a=2,b=-2时，(II)当 V口，即口fag2时,JCivJ3--£-1，即日工2时，-Hkez｝时』y1取得最小值：