陕西省宝鸡市陇县2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年陕西省宝鸡市陇县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若盈余2万元记作+2万元，则-2万元表示(

)A.盈余2万元 B.亏损2万元 C.亏损-2万元 D.不盈余也不亏损2.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是(

)

A.双 B.减 C.全 D.面3.若3x3myn-1与-x3A.1 B.0 C.-1 D.-34.已知方程3x+8=x4-a的解满足|x-2|=0，则a的值为A.-272 B.-128 C.5.下列各数(-2)3、-(-2)、|-2|、(-2)2、-A.2 B.3 C.4 D.56.如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是

(

)

A.2(a-b) B.2a-b C.a+b D.a-b7.解方程2-5(10-x)=4-7(9+x)时，去括号正确的是(

)A.2-50-x=4-63-7x B.2-50+5x=4-63+x

C.2-50+5x=4-63-7x D.2-50-5x=4-63+7x8.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，如果|a|=|b|，下列结论中错误的是(

)A.a+c>0 B.a-b>0 C.b+c>0 D.ac<0二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.计算：-2-1=______．10.已知∠α=30°20'10″，则∠α的补角为______．11.已知方程3x-1=2x+1和方程2x+a=3a+2的解互为倒数，那么a的值是______．12.若实数a，b满足|a|=2，|4-b|=1-a，则a+b=______．13.商场对某商品优惠促销，如果以八折的优惠价格每出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品只需付______元.三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题8分)

计算

(1)-165+265-78-22+65；

(2)(-34)×(-12)÷(-115.(本小题8分)

计算

(1)-(4xy2-xy+2y)-2(xy-y-2xy2)16.(本小题8分)

已知多项式3x4+3x3+nx17.(本小题8分)

解方程

(1)3(4x-2)-2(x+3)=24；

(2)2(x+4)3-18.(本小题8分)

直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=100°，∠1=35°，求

(1)∠1余角的度数；

(2)∠2与∠3的度数．19.(本小题8分)

先化简，再求值：2ab+6(12a2b+ab220.(本小题8分)

如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．

(1)如果AB=14cm，AM=5cm，求BC的长；

(2)如果MN=8cm，求AB的长．21.(本小题8分)

若代数式(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)的值与字母22.(本小题8分)

2021年2月5日，国务院新闻办政策例行开会发布，《排污许可管理条例》今年3月1日起施行．为了更好的治理水质，某污水处理公司决定购买A、B两种型号的污水处理设备，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备少3万元，购买3台A型设备比购买2台B型设备多6万元．

(1)求A、B两种型号的设备每台的价格分别是多少万元？

(2)若该公司计划购买A、B两种设备共10台，共花费126万元，求应该购买A、B两种型号各多少台？

答案和解析1.答案：B

解析：解：-2万元表示亏损2万元，

故选：B．

根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．

本题考查了正数和负数的意义，正数表示盈余，负数表示亏损，这是解题的关键．2.答案：A

解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减”相对，面“面”与面“实”相对，“落”与面“双”相对．

故选：A．

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3.答案：D

解析：解：∵3x3myn-1与-x3y是同类项，

∴3m=3，n-1=1，

解得m=1，n=2，

则m-2n=1-2×2=-3．

故选：D．

4.答案：A

解析：解：解|x-2|=0得：x=2，

把x=2代入方程3x+8=x4-a得：6+8=12-a，

解得：5.答案：A

解析：解：(-2)3=-8，

-(-2)=2，

|-2|=2，

(-2)2=4，

-23=-86.答案：B

解析：解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，

∴MB+CN=a-b，

∵M是AB的中点，N是CD中点

∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a-b)，

∴AD=2(a-b)+b=2a-b．

故选B．

由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2(MB+CN)，故AD=AB+CD+BC可求．

本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．7.答案：C

解析：解：方程2-5(10-x)=4-7(9+x)

去括号得：2-50+5x=4-63-7x

故选：C．

根据去括号法则解答即可．

本题考查去括号法则，即括号前是“+”，去掉括号和括号前的“+”，括号里面各项都不变号；括号前是“-”，去掉括号和括号前的“-”，括号里面各项都要改变正负号；熟练掌握法则是解题的关键．8.答案：B

解析：解：∵|a|=|b|，且根据a，b在数轴上的位置，

∴a与b互为相反数，

∴a<0，b>0，c>0，且|c|>|b|=|a|，

A、a+c，异号两数和，取绝对值大的数的符号，故a+c>0，是正确的；

B、a-b，左边的数减去右边的数，是小于0的．故a-b>0，是错误的；

C、b+c，两个正数相加，得正数，故b+c>0，是正确的；

D、ac，异号两数积，同号得正，异号得负，故ac<0，是正确的；

故选：B．

利用|a|=|b|，可知a与b互为相反数，从而a<0，b>0，c>0，|c|>|b|=|a|，进一步判断即可．

本题考查的是有理数的简单运算，解题的关键是两个数的绝对值相等，这两个数相等或互为相反数．本题得看位置知两数互为相反数．9.答案：-3

解析：解：-2-1

=-2+(-1)

=-3．

故答案为-310.答案：149°39'50″．

解析：解：∵∠α=30°20'10″，

∴∠α的补角是180°-∠α=180°-30°20'10″=149°39'50″．

故答案为：149°39'50″．

根据补角的定义得出∠α的补角是180°-∠α，再代入求出答案即可．

本题考查了补角，能熟记补角的定义是解此题的关键，∠α的补角是180°-∠α．11.答案：-1解析：解：方程3x-1=2x+1的解是x=2，

∴两个方程的解互为倒数，

∴把x=12代入2x+a=3a+2，得1+a=3a+2，

解得：a=-12．

故答案为：-12．12.答案：-1或5

解析：解：∵|a|=2，

∴a=±2，

当a=2时，|4-b|=1-2=-1，此时b不存在；

当a=-2时，|4-b|=3，

所以4-b=3或4-b=-3，

即b=1或b=7，

当a=-2，b=1时，a+b=-1；

当a=-2，b=7时，a+b=5，

故答案为：-1或5．

根据绝对值的定义求出a、b的值，再代入计算即可．

本题考查绝对值，理解绝对值的定义是正确解答的前提，求出a、b的值是正确解答的关键．13.答案：60

解析：解：设商品原来的售价为x元，优惠后的售价为0.8x元，由题意，得

x-0.8x=15，

解得：x=75，

∴顾客付款为：75-15=60元．

故答案为：60

设商品原来的售价为x元，优惠后的售价为0.8x，根据优惠前后的差为15元建立方程求出原来的售价就可以得出顾客支付的金额．

本题考查了销售问题中打折销售的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时根据优惠前后的差为15元建立方程是关键．14.答案：解：(1)-165+265-78-22+65

=100-(78+22)+65

=100-100+65

=65；

(2)(-34)×(-12)÷(-118)×3

=(-34)×(-12)×(-89)×3

=-34×12解析：(1)根据加减混合运算顺序和运算法则计算即可；

(2)将除法转化为乘法，再计算即可；

(3)先计算乘方和绝对值，再计算乘法和除法，最后计算加减法即可．

本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．15.答案：解：(1)-(4xy2-xy+2y)-2(xy-y-2xy2)

=-4xy2+xy-2y-2xy+2y+4xy2

=-4xy2+4xy2+xy-2xy-2y+2y

=xy-2xy解析：(1)原式去括号合并同类项即可得到结果；

(2)原式去括号合并同类项即可得到结果．

此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．16.答案：解：3x4+3x3+nx2-mx3+2x2-1

=3x4+(3-m)x3解析：由题意可得，3-m=n+2=0，解得m=3，n=-2就可以计算出该题结果．

此题考查了多项式的次数与项数的确定能力，关键是能根据相关知识与合并同类项能力进行解决．17.答案：解：(1)3(4x-2)-2(x+3)=24，

去括号得，12x-6-2x-6=24，

移项得，12x-2x=24+6+6，

合并同类项得，10x=36，

系数化为1得，x=3.6；

(2)2(x+4)3-5x-16=1，

去分母得，4(x+4)-(5x-1)=6，

去括号得，4x+16-5x+1=6，

移项得，4x-5x=6-16-1，

合并同类项得，-x=-11，

解析：(1)方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．18.答案：解：(1)∠1余角的度数为：90°-∠1=90°-35°=55°；

(2)∵∠FOC=100°，∠1=35°，AB为直线，

∴∠3+∠FOC+∠1=180°，

∴∠3=180°-100°-35°=45°，∠3与∠AOD互补，

∴∠AOD=180°-∠3=135°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠2=12∠AOD=67.5°．

故可得∠2=67.5°，解析：(1)根据余角的定义求解即可；

(2)由已知∠FOC=100°，∠1=35°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．

本题主要考查了余角，邻补角的概念以及角平分线的定义，注意各角之间的关系，属于基础题，解答本题的关键是一些基本概念的掌握，难度一般．19.答案：解：原式=2ab+3a2b+6ab2-3a2b+2-2ab-4ab2

=(2ab-2ab)+2+(3a2b-3a2b)+(6ab2-4ab2)解析：直接去括号进而合并同类项，再得出a，b的值代入求出答案．

此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键．20.答案：解：(1)∵点M是线段AC的中点，AM=5cm，

∴AC=2AM=10cm，

∵AB=14cm，

∴BC=AB-AC=14-10=4cm；

(2)∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，

∴NC=12BC，CM=12AC，

∴MN=NC+CM=12(BC+AC)=12解析：(1)先根据点M是线段AC的中点得出AC=2AM，再由AB=14cm求出BC的长；

(2)根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点可知NC=12BC，CM=1221.答案：解：(4x2-mx-3y+4)-(8nx2-x+2y-3)

=4x2-mx-3y+4-8nx2+x-2y+3

=(4-8n)x2+(1-m)x-5y+7，

由结果与x取值无关，得到4-8n=0，1-m=0，

解得：m=1，n=12，

则(-解析：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.已知代数式去括号合并后，根据结果与x取值无关求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．22.答案：解：(1)设A型号设备每台的价格为x万元，B型号的设备每台的价格为(x+3)万元，

由题意得，3x-2(x+3)=6，

解得：x=12，

12+3=15，

答：A型号设备每台的价