应用题真题汇编（二）-近两年小升初考试提升练习卷（北京）

应用题真题汇编（二）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷

（北京专版）

—.应用题（共39小题）

1.（2021•丰台区）圆柱形实心桥墩，由混凝土浇筑而成。水面以上部分高度为4米，水下

部分深度6米，横截面直径如图所示，浇筑这个桥墩需混凝土多少立方米？

2.（2021•丰台区）小刚和父母去公园，购买门票花了300元。小刚按半价购买了儿童票，

父母二人购买成人门票花了多少元？

3.（2021•丰台区）“居家自主学习”期间。刘老师前三周分享“学生自主学习作品”50篇，

第一周分享的篇数占前三周总篇数的%前两周分享的篇数占前三周总篇数的70%。第二

周分享了多少篇作品？

4.（2021•丰台区）武汉“战役”期间，我国建设者用10天建成火神山医院，12天建成雷

神山医院，向世界展示了“中国速度”。火神山医院设Iooo张床位。雷神山医院床位数

比火神山医院多60%。雷神山医院们多少张床位？

5.（2021•平谷区）有数据显示，每回收5吨废纸就能制造4吨新纸，相当于保护了85棵树

木。某学校在开展垃圾分类两年以来共回收了7吨废纸，可以制造多少吨新纸？相当于

保护了多少棵树木？（用比例方法解答）

6.（2021•平谷区）为了更好的宣传“北京•平谷世界休闲大会”,会务组要制作一部宣传片。

准备由两名志愿者来完成.甲志愿者单独工作需要8小时完成，乙志愿者单独做需要12

小时完成如果两人合作。可以几小时完成这项工作？

7.（2022•东城区）按要求完成下面各题。

（1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半。

（2）画出图形B向右平移4格后的图形。

（3）画出将图形C按2：1放大后的图形。

表示，点C的位置用数对(,)表示。

(2)在方格纸上画出三角形ABC按2：1放大后的图形。

(3)在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。

9.(2022•西城区)下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“。”，沿图中粗线将正方体剪

开。

(1)你认为号图形是这个无盖纸盒的展开图。

(2)在你选择的展开图中标出“O”的位置。

无盖

10.(2021∙北京)下面的方格图中每个小正方形的边长都是IeTO。

（1）画出长方形ABCQ按2：1的比例放大后的图形;

（2）若将放大后的长方形剪下，并用它围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的侧面积是

cm2,体积是cnrlo(取TTR=3)

11.

,那么A点的位置用数

对（）表示。

(2)请在方格纸上画出三角形A8C绕点B顺时针旋转90°后的图形。

(3)图2画的是长方体展开图中的5个面，请在方格纸上用直尺画出剩下的一个面。这

个长方体的体积是CttJ3O

12.（2022•平罗县）按要求在方格纸中作图。

①根据给定的对称轴画出图形A的另一半。

②画出图形B向右平移4格后的图形。

③画出将图形C按2：1放大后的图形。

13.（2021•西城区）下面是一个正方体，有三个面上绘有图案。请在它右边的展开图上画出

缺少的图案。

(1)市供电局位于和平广场200米，这幅图比例尺是.

(2)电信大楼位于和平广场正东约160米处，请用在图上标出它的位置.

(3)健康路在和平广场北面约120米处，并与和平东路平行，在图上用“”表

示出来.

北

4*东

■和平广场

和平西路和平东路

▲市俱中局

15.(2021•丰台区)把三角形A向右平移5格，得到三角形B；再将三角形A按2：1放大,

16.(2022•平罗县)垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全.垃圾的

种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其它垃圾.同学们对一个小区一周产生的垃圾

构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题.

有害垃圾

②请把条形统计图补充完整.

③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写.

17.（2022•丰台区）（1）在如图方格纸中，画出按4：1放大后的三角形。

平方厘米。

校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥

料？

20.（2022•丰台区）神舟飞船在返向地面降落前需要绕轨道转圈，进行运行轨迹与着落场的

对接，保障飞船顺利着陆。神舟十二号返回地面共用28小时，返回前绕地球飞行Il圈，

从停止转圈至浓落大约51分钟，神舟十三号应用了“快速返回技术”，返回前仅转5圈，

共用9小时，从停止转图至落地也减少到49分钟。请你根据以上数据，提出一个求百分

率的问题，并解答。

21.（2022•丰台区）京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第一

条采用北斗卫星导航系统，设计速度350千米/小时的智能化、耐高寒、抗风沙的高速铁

路。这个方案的设计速度比原方案提高了40%,原方案设计速度每小时多少千米？

22.（2022•丰台区）一个瓶子的下半部是贝柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘

米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图

②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？

23.（2022•昌平区）学校科技小组制做了一个长方体水漏，这个水漏长2.5分米，宽1.5分

米，高2分米。经过试验，这个水漏装满水全部漏完要6小时。这个水漏平均每小时漏

多少升水？

24.（2022•昌平区）在一幅比例尺是1：50000的地图上，量得李丽家到学校的距离是6厘

米。李丽家到学校的实际距离是多少米？

25.（2022•昌平区）妈妈把150000元存入中国工商银行，定期2年，年利率是2.25%。到

期后妈妈所获得的利息能买一台7000元的笔记本电脑吗？你是怎么想的？请说明理由。

26.（2022•昌平区）电脑生产厂家有两条平板电脑生产线,第一条每天装配180台平板电脑，

第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天,一共装配多少台平板电脑？

27∙（2022∙昌平区）按照《北京市生活垃圾条例》规定，生活垃圾按厨余垃圾、有害垃圾、

可回收垃圾、其他垃圾分为四类。如图是某小区对产生的生活垃圾做的一项统计。这个

小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的几分之几？

北京市2017~2021年空气质量达标天数统计表

2022.5

年份2017年2018年2019年2020年2021年

气质量达标天数226天227天240天276天288天

（1）通过观察上面统计表中的信息，知道了2017~2021年北京市空气质量达标天数显

著增加。2021年空气质量达标天数比2018年增加了天，增加了%o

（2）在2021年空气质量达标的288天中，包括一级“优”有114天，二级“良”有174

天，“未达标”（包括轻度、中度、重度和严重污染）有77天。如图能表示2021

年空气质量情况，说明理由。

11

29.（2022•顺义区）东东和明明共有邮票56张，东东邮票张数的；和明明邮票张数的一相等。

34

东东和明明各有邮票多少张？

下面是小军和小红的做法:

小军:

东东：56÷(3+4)X3=24(张)

明明：56÷(3+4)×4=32(张)

小红：

解：设东东有邮票X张，那么明明有邮票(56-χ)

张。

11、

~X+~Λ(56-尤)=56

34

(1)小军和小红做得有道理吗？请你解释他们的想法。

(2)你还有其它方法吗？写出来。

30.(2022•顺义区)按要求画图。

(1)图中每个小方格的边长是1厘米，在方格纸中描出A(1,1)、B(3,4)、C(7,

1)三个点，依次连接成封闭图形，这个三角形的面积是平方厘米。

(2)按照2：1的比,在方格纸中画出三角形ABC放大后的三角形,它的面积是平

方厘米。

(3)比较三角形ABC和放大后的三角形，哪里发生了变化？哪里没变？

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

01234567891011121314151617181920

31.(2021•西城区)下面是小红家附近的平面示意图。

北

0IOOm

(1)这幅图的比例尺是1：

（2）小红放学后沿虚线所示的路线去书店买书，她从学校到书店实际走了m.

（3）小红在家写作业时发现钢笔坏了，于是步行去文具店买钢笔。她沿道路先向西走

IOOm再向北偏西15°方向走150加。点最有可能是文具店的位置。

32.（2021•朝阳区）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子进行发芽实验，

四种型号种子所占百分比情况如图K

四种型号种子的发芽情况统计图

四种型号种子数统计图

①请将扇形统计图补充完整。

②参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是95%,C型

号种子的发芽数是粒。请将图2的条形统计图补充完整。

根据实验数据，你建议推广哪种型号的种子？请写出你的思考过程。

33.（2021•朝阳区）0.25=g=：24=%

Io

34.（2021•东城区）牛年伊始，中国电影行业迎来了开门红。春节档期全国总观影人次超过

1.6亿，总票房超过80亿元。以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房情况。

全国甲、乙两部影片上映第一周单日票房统计图

2021年2月

①在这一周内，影片乙2月日的票房最低，单日最高票房是亿元。

②根据图中信息，判断下面说法是否正确。（正确画J,错误画X）

人影片甲的单日票房逐日增加。

区在第一周的单日票房统计中，影片甲超过影片乙的票房差最多的是2月17日。

③请你根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。

35.（2021•东城区）欣欣帽子厂设计的礼帽如图所示，帽顶部分是圆柱形，帽檐部分是一个

圆环，其中帽顶的半径、高及帽檐的宽都是1出?，做这样一顶帽子至少需要多少平方分

米的布料？

36.（2021•北京）小丽参加京东618的网购活动，领取了三张电子优惠优惠券，付款时，每

笔订单只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式如下：

优惠券1：满100元，打八折；

优惠券2：每满120元，减30元；

优惠券3：每购买两件同款商品，第二件半价。

（1）小丽购买了两瓶同款的消毒液，每瓶标价是80元，她付款时使用哪张优惠券更划

算？小丽实际付款金额是多少元？（请通过计算说明）

（2）若小丽购买某件商品后，使用优惠券1比优惠券2更划算，则她购买的商品的标价

可能为。

A.138元

B.218元

C.298元

37∙（2021∙北京）我国是一个水资源严重短缺的国家，本世纪以来，我国政府相继采取了南

水北调、水资源循环利用等一系列措施来缓解水资源匮乏对经济社会发展的制约。下面

是根据国家统计局发布的有关信息绘制的统计图。

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

2014-2019年全国生活用水总量统计图201夕年全国用水结构统计图

生态用水总量

4.2%

注:全国用水由农业用水'工业用水、生活用水、生态用水四类构成。

全国用水结构是指各类用水总蚩占全国用水蚩的百分比。

d注：全国用水由农业用水、工业用水、生活用水、生态用水四类构成。

全国用水结构是指各类用水总量占全国用水总量的百分比。

（1）在扇形图中，a=o

（2）2019年全国用水总量约是亿立方米。（得数保留整数）

（3）请你估计2020年全国生活用水总量约是亿立方米，你的预估理由

是。

38.（2021∙北京）农民张伯伯计划在正方形的果园中种植苹果树，并且在苹果树的周围种植

针叶树。张伯伯种苹果树的列数（用n表示）与苹果树及针叶树的数量关系如设计图所

示

•表示平果树

***

***••*

案*表示针叶树

*****••

**⅛

*•***••*

*******⅜

nn

（1）将表格补充完整:

列数（〃）123456…

苹果树数1492536…

量/棵

针叶树数816243248…

量/棵

（2）根据表格中的数据，在图中描出了表示苹果树的数量与对应的列数的点，请你描出

表示针叶树的数量与对应的列数的点，然后把这些点顺次连接起来。

,数量/棵苹果树

(3)当〃=时，苹果树与针叶树的数量相等。

39.(2021•北京)根据图中的对话回答问题：

以大树为起点，向东为正，向西为负.我向东走了200米.我走了一400米.

(1)在直线上标出小志和小云现在的位置；

(2)在直线上表示出-2.5；从起点到-2.5处，应向走米。

争

_____I____II____II____J____II____IllA

西一5-4-3-2TOl2345东

应用题真题汇编（二）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷

（北京专版）

参考答案与试题解析

一.应用题（共6小题）

1.（2021•丰台区）圆柱形实心桥墩，由混凝土浇筑而成。水面以上部分高度为4米，水下

部分深度6米，横截面直径如图所示，浇筑这个桥墩需混凝土多少立方米？

【分析】根据圆柱的体积公式：V=Ti入,把数据代入公式解答。

【解答】解:3.14×（0.8÷2）2X（4+6）

=3.14X0.16X10

≈0.5024×10

=5.024（立方米）

答：浇筑这个桥墩需混凝土5.024立方米。

【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

2.（2021•丰台区）小刚和父母去公园，购买门票花了300元。小刚按半价购买了儿童票，

父母二人购买成人门票花了多少元？

1

【分析】由题意可知，设成人票为X元，根据分数乘法的意义，儿童票是y元，根据共

用了300元，可得等量关系式：成人票的总钱数+儿童票的钱数=300元，由此可得方程：

∣.r+2x=300.求出成人票单价后，进而求出父母二人的票价即可。

【解答】解：设成人票为X元，儿童票是%元，可得：

1

-χ+2x=300

2

2.5x=300

X=120

120X2=240（元）

答：父母二人购买成人门票花了240元。

【点评】本题为含有两个未知数的题目，通过设其一个为X,另一个用含有X的式子表示

列出方程是完成本题的关键。

3.（2021•丰台区）“居家自主学习”期间。刘老师前三周分享“学生自主学习作品”50篇，

第一周分享的篇数占前三周总篇数的右前两周分享的篇数占前三周总篇数的70%。第二

周分享了多少篇作品？

【分析】把前三周分享的总篇数看作单位“1”，用乘法计算可得第一周分享的篇数和前

两周分享的篇数，再用减法计算可得第二周分享了多少篇作品。

1

【解答】解：50×70%-50×i

=35--

ɔɔ3

（篇）

答：第二周分享了F篇作品。

【点评】本题主要考查了分数百分数应用题，已知一个数，求它的百（几）分之几是多

少，用乘法计算。

4.（2021•丰台区）武汉''战役"期间，我国建设者用10天建成火神山医院，12天建成雷

神山医院，向世界展示了“中国速度火神山医院设IOOO张床位。雷神山医院床位数

比火神山医院多60%,雷神山医院们多少张床位？

【分析】根据题意，把火神山医院的床位数量看作单位“1”，雷神山医院床位数比火神

山医院多60%,则雷神山医院床位数就是火神山医院床位数的1+60%,然后再根据百分

数乘法的意义求解即可。

【解答】解：10OOX（1+60%）

=IoOOX1.6

=1600（张）

答：雷神山医院们1600张床位。

【点评】本题主要考查了百分数的意义和实际应用，求一个数的百分之几是多少，用乘

法计算即可。

5.（2021•平谷区）有数据显示，每回收5吨废纸就能制造4吨新纸，相当于保护了85棵树

木。某学校在开展垃圾分类两年以来共回收了7吨废纸，可以制造多少吨新纸？相当于

保护了多少棵树木？（用比例方法解答）

【分析】根据题意，一吨废纸制造新纸的数量一定，废纸的数量与产生的新纸成正比例；

回收一吨废纸可以保护多少棵树木一定，回收废纸的数量与保护树木的数量成正比例，

据此解答。

【解答】解：设可以制造1吨新纸。

5_7

4X

5x=28

x=5.6

答：可以制造5.6吨新纸。

设相当于保护了y棵树木。

85_y

5-7

5y=85X7

γ=l19

答：相当于保护了119棵树。

【点评】本题先单一的量一定，再根据这个不变的单一的量求出总量。

6.（2021•平谷区）为了更好的宣传“北京•平谷世界休闲大会”,会务组要制作一部宣传片。

准备由两名志愿者来完成。甲志愿者单独工作需要8小时完成，乙志愿者单独做需要12

小时完成如果两人合作。可以几小时完成这项工作？

11

【分析】把这项工作看作单位“1”，那么甲的工作效率是不乙的工作效率是不，利用工

812

作时间=工作总量÷工作效率，即可求得两人合作需要的时间，由此即可解答。

【解答】解：根据题干分析可得：

11

1÷（一+一）

812

一1・5

24

24

答：可以g小时完成这项工作。

【点评】此题考查了工作时间=工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作

总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。

二.操作题（共9小题）

7.（2022•东城区）按要求完成下面各题。

（1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半。

（2）画出图形8向右平移4格后的图形。

（3）画出将图形C按2：1放大后的图形。

对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可；

②根据平移图形的特征，把平行四边形8的四个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各

点；

③按2：1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原

来的2倍。

【点评】本题考查了学生对轴对称图形、图形平移和旋转的掌握情况。

8.（2022•西城区）填一填、画一画。

（1）图中点A的位置用数对（4,5）表示，点8的位置用数对（7,5）表示，

点C的位置用数对（4,9）表示。

（2）在方格纸上画出三角形ABC按2：1放大后的图形。

（3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。

【分析】（1）由“点A的位置用数对（4,5）表示”可知，数对中第一个数字表示列，

第二个数字表示行，据此即可用数对表示出点8、C的位置；

（2）把这直角三角形的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的三角形，就是三角形

ABC按2：1放大后的图形；

（3）等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，要想面积相等，所画平行四边形

与三角形等底，高为三角形高的一半或底与三角形等高，底为三角形底的一半。

【解答】解：（1）图中点A的位置用数对（4,5）表示，点3的位置用数对（7,5）表

示，点C的位置用数对（4,9）表示。

（3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。

O123456789IOll1213141516171819202122

故答案为：(7,5),(4,9)。

【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，以及图形的

放大的画法和三角形面积公式的灵活运用。

9.（2022•西城区）下面是一个无盖的正方体纸盒，底面标有“。”，沿图中粗线将正方体剪

开。

（1）你认为号图形是这个无盖纸盒的展开图。

（2）在你选择的展开图中标出“O”的位置。

无盖

【分析】（1）图形①属于正方体展开图的“1-4-1”型，是一个完整的正方体展开图，

排除；图②、图③属于正方体展开图“1-4-1”型少1个面，其中下行的1个正方形为

底，上行的4个正方形为侧面，由无盖正方体纸盒中的剪线（粗线）可以看出，底不与

侧面一端的正方形齐，由此再排队图形②；经验证，是③号图形。

（2）由分析（1）可知，哪个正方形是底，在底上标出“。”位置。

【解答】解：（1）“我”认为③号图形是这个无盖纸盒的展开图。

（2）在“我”选择的展开图中标出“。”的位置（如图）。

无盗

故答案为：③。

【点评】此题可亲自操作一下。弄清“1-4-1”正方体展开图折成正方体后，IW些面相

对是关键。

10.（2021•北京）下面的方格图中每个小正方形的边长都是

（1）画出长方形ABC。按2：1的比例放大后的图形；

（2）若将放大后的长方形剪下，并用它围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的侧面积是

24cffl2,体积是8cff?或］2d。（取

【分析】（1）长方形的长是3厘米，宽是2厘米，按2：1放大后长方形的长是6厘米,

宽是2厘米；

(2)放大后的长方形剪下，并用它围成一个圆柱的侧面，有两种围法，以6厘米为高,

4厘米为底面周长，或以4厘米为高，6厘米为底面周长，这两种围法圆柱的侧面积都是

这个长方形的面积，据此计算圆柱的体积即可。

【解答】解：(1)根据题意作图如下：

r∙,∙'τ,I,■I

2

(2)圆柱侧面积:6×4=24(cw)i

当高6厘米，底面周长4厘米时，圆柱体积是：

3×(4÷3÷2)2×6

4

=3×ɑ×6

=8(cm3)

当高4厘米，底面周长6厘米时，圆柱体积是：

3×(6÷3÷2)2×4

=3×1×4

=12(c∕π3)

答：这个圆柱的侧面积是24c,“2,体积是8cwP或12CTO3°

故答案为：24,8CW73,12«

【点评】本题考查了图形的放大、圆柱侧面展开图、圆柱的体积知识点，本题的易错点

是：用长方形围成圆柱分两种情况讨论。

11.(2021•东城区)按要求完成下面各题。

(1)上面图1三角形ABC中，C点的位置用数对(1,3)表示，那么A点的位置用数

对(4.7)表示。

(2)请在方格纸上画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。

（3）图2画的是长方体展开图中的5个面，请在方格纸上用直尺画出剩下的一个面。这

3

个长方体的体积是8Cfflo

【分析】（1）由C点的位置用数对（1,3）表示可知，数对中第一个数字表示列，第二

个数字表示行；A点在第4列第7行，据此求解即可；

（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点8顺时针旋转90°,点8的位置不动，其余各

部分均绕点B按相同的方向旋转相同的度数，据此即可画出旋转后的图形；

（3）根据长方体展开图的特征，可以把它补成“141”结构，再根据长方体展开图对面

相同，所以可以在长为4厘米，宽为2厘米的长方形上面或者是下面画一个长为4厘米，

宽为1厘米的长方形；再根据长方体体积=长X宽X高，代入数据即可求解。

【解答】解：（1）A点的位置用数对（4,7）表示；

⑵、（3）作图如下:

长方体体积为：4×1×2=8（立方厘米）

故答案为：4；7；8。

【点评】本题考查了用数对表示位置，图形的旋转及长方体的展开图。

12.（2022•平罗县）按要求在方格纸中作图。

①根据给定的对称轴画出图形4的另一半。

②画出图形B向右平移4格后的图形。

③画出将图形C按2：1放大后的图形。

【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于

对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可；

②根据平移图形的特征，把梯形B的四个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点；

③按2：1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩大

到原来的2倍。

【解答】解：如图所示：

13.（2021•西城区）下面是一个正方体，有三个面上绘有图案。请在它右边的展开图上画出

缺少的图案。

I--J

)

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进行解答即可。

【解答】解:

【点评】本题考查了正方体展开图的特点，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体

的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关

键。

14.(2021•海淀区)根据图中提供的信息，完成下列问题.

(1)市供电局位于和平广场正南200米，这幅图比例尺是I：10000.

(2)电信大楼位于和平广场正东约160米处，请用在图上标出它的位置.

(3)健康路在和平广场北面约120米处，并与和平东路平行，在图上用“△”表示

出来.

北

4*东

“和平广场

和平西路和平东路

，市俱中吕

【分析】(1)根据方位图可知市供电局的位置，量出图上距离，求出这幅图的比例尺；

(2)由图上距离=实际距离X比例尺，求出电信大楼与和平广场的图上距离，再标出它

的位置；

(3)由图上距离=实际距离X比例尺，求出健康路与和平广场的图上距离，结合平行的

知识标出它的位置.

【解答】解：(1)200米=20000厘米，

市供电局位于和平广场正南200米，这幅图比例尺是2：20000=1：10000；

(2)160米=16000厘米，

1600OX而嬴=1.6厘米；

___________________________△.健康路

北

4东

电信大屋

F东路

......

(3)120米=12000厘米，

1

120OOX而旃⅛=1.2厘米.

【点评】考查了根据方向和距离确定物体的位置和比例尺，注意比例尺=图上距离：实

际距离，图上距离=实际距离X比例尺.

15.(2021•丰台区)把三角形A向右平移5格，得到三角形8；再将三角形A按2：1放大，

【分析】把图形的各个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来，即可得出平移后的图

形B；根据图形放大与缩小的特征，把图形A的各边分别扩大2倍，即可画出将图形A

按2：1扩大得到图形C

【解答】解：画图如下:

【点评】此题考查了利用平移及图形的放大与缩小，根据平移和放大的特征，结合网格

找出平移和放大后的点的位置是解题的关键。

Ξ.解答题（共24小题）

16.（2022•平罗县）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全.垃圾的

种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其它垃圾.同学们对一个小区一周产生的垃圾

构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题.

可回收物厕余垃圾有害垃圾其他垃圾种类

①这个小区这一周共产生垃圾多少吨？

②请把条形统计图补充完整.

③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写.

【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为1.6吨，有害垃圾占垃圾总

量的4%,用1.6÷4%即可求出这周的垃圾总量；

（2）先用总量乘可回收物所占的百分比求出可回收物的重量，然后用直条表示出来即可;

（3）根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可.

【解答】解：（1）1.6÷4%≈40（吨）

答：这个小区这周一共产生垃圾40吨.

（2）可回收物的重量是：

40×(1-55%-16%-4%)

=40×0.25

=10（吨）

画图如下：

【点评】此题是考查条形统计图的制作，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，并根

据所获取的信息解决实际问题.

17.（2022•丰台区）（1）在如图方格纸中，画出按4：1放大后的三角形。

【解答】解：（1）将三角形的底和高同时扩大到原来的4倍，画出放大后的图形②。

故答案为：16。

【点评】本题考查了图形的放大与缩小及三角形面积的求法，能准确画图是关键。

18.（2022∙丰台区）（1）新首钢大桥在天安门的西方向。

（2）新首钢大桥与天安门大约相距30千米。

,∖,■工"L-«—I__I,

新件铜大桥.I.J一天罗M

-＞「∙

【分析】根据地图的方位是上北下南，左西右东，新首钢大桥在天安门的左边，是正西。

新首钢大桥与天安门图上直线距离是15c∙",根据比例尺可求得实际距离。

【解答】解：（1）新首钢大桥在天安门的西方向。

（2）设新首钢大桥与天安门大约相距X厘米。

15：x=1:200000

X=15×200000

X=3000000（Cm）

3000000厘米=30千米

故答案为：（1）西，（2）30。

【点评】本题主要考查了学生的位置感，及对比例尺的掌握。

3

19.（2022•丰台区）厨余垃圾经生物技术就地处理堆肥。每吨可生产约一吨有机肥料，学

10

校每月大约产生厨余垃圾1.5吨，这些垃圾经过生物技术处理后可以生产多少吨有机肥

3

【分析】用学校每月大约产生厨余垃圾的质量乘一吨，即可求出1.5吨厨余垃圾生产多

10

少吨有机肥料。

【解答】1∙5×⅛=⅛（吨）

9

答：这些垃圾经过生物技术处理后可以生产77吨有机肥料。

【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

20.（2022•丰台区）神舟飞船在返问地面降落前需要绕轨道转圈，进行运行轨迹与着落场的

对接，保障飞船顺利着陆。神舟十二号返回地面共用28小时，返回前绕地球飞行11圈，

从停止转圈至浓落大约51分钟，神舟十三号应用了“快速返回技术”，返回前仅转5圈，

共用9小时，从停止转图至落地也减少到49分钟。请你根据以上数据，提出一个求百分

率的问题，并解答。

【分析】神舟十三号返回地面的时间比神舟十二号减少了百分之几？（答案不唯一）用

神舟十二号返回地面的时间减神舟十三号返回地面的时间，再除以神舟十二号返回地面

的时间即可。

【解答】解：神舟十三号返回地面的时间比神舟十二号减少了百分之几？（答案不唯一）

（28-9）÷28

=19÷28

≡≡67.9%

答：神舟十三号返回地面的时间比神舟十二号减少了67.9%。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数少百分之几，用除法

计算。

21.（2022•丰台区）京张高速铁路是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，是中国第一

条采用北斗卫星导航系统，设计速度350千米/小时的智能化、耐高寒、抗风沙的高速铁

路。这个方案的设计速度比原方案提高了40%,原方案设计速度每小时多少千米？

【分析】把原方案设计速度看作单位“1”，这个方案的设计速度比原方案提高了40%,

即是原方案的（1+40%）,用除法计算即可得原方案设计速度每小时多少千米。

【解答】解:350÷（1+40%）

=350÷l.4

=250（千米/小时）

答：方案设计速度每小时250千米。

【点评】此题是考查百分数的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法

计算。

22.（2022•丰台区）一个瓶子的下半部是贝柱形的，它的底面积是8平方厘米，瓶高12厘

米。在瓶子里面注入高为6厘米的水（图①）。封好瓶口，将其倒立，则水高8厘米（图

②）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？

①②

【分析】根据题意，首先根据瓶子的总高度减去图②有水部分的高度求出空白圆柱的高，

再利用底面积乘图①水的高度和图②的空白高度的和即可解答求出瓶子的容积。

【解答】解：8×（12-8+6）

=8X10

=80（立方厘米）

答：这个瓶子的容积是80立方厘米。

【点评】解答此题的关键是利用转化思想了解瓶子的容积是两部分圆柱的体积之和。

23.（2022•昌平区）学校科技小组制做了一个长方体水漏，这个水漏长2.5分米，宽1.5分

米，高2分米。经过试验，这个水漏装满水全部漏完要6小时。这个水漏平均每小时漏

多少升水？

【分析】根据长方体的容积=长X宽X高，计算出这个水漏里水的体积是多少，再用这

个水漏里水的体积除以时间，计算出这个水漏平均每小时漏多少升水。

【解答】解：2.5X1.5X2

=3.75×2

=7.5（立方分米）

7.5立方分米=7.5升

7.5÷6=1.25（升）

答：这个水漏平均每小时漏1.25升水。

【点评】本题解题关键是熟练掌握长方体的容积的计算方法和体积容积单位换算的方法。

24.（2022•昌平区）在一幅比例尺是1：50000的地图上，量得李丽家到学校的距离是6厘

米。李丽家到学校的实际距离是多少米？

【分析】图上距离：实际距离=比例尺，根据这个关系即可求出实际距离。

【解答】解：设李丽家到学校的实际距离为X厘米。

6：x=l：50000

x=6X50000

Jt=300000

300000厘米=3000米

答：李丽家到学校的实际距离是3000米。

【点评】明确比例尺的意义是解决本题的关键。

25.（2022•昌平区）妈妈把150000元存入中国工商银行，定期2年，年利率是2.25%。到

期后妈妈所获得的利息能买一台7000元的笔记本电脑吗？你是怎么想的？请说明理由。

【分析】要求知道到期后妈妈所获得的利息能买一台7000元的笔记本电脑，应根据关系

式“利息=本金X利率X时间”求出利息，然后与7000元比较判断即可解答。

【解答】解：150000X2.25%X2=6750（元）

6750元＜7000元，所以不能买一台7000元的笔记本电脑。

答：到期后妈妈所获得的利息不能买一台7000元的笔记本电脑。

【点评】此题运用了关系式：利息=本金X利率X时间。

26.（2022•昌平区）电脑生产厂家有两条平板电脑生产线,第一条每天装配180台平板电脑，

第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天,一共装配多少台平板电脑？

【分析】根据工作总量=工作效率和X工作时间，可以计算出一共装配多少台平板电脑。

【解答】解：（180+220）×30

=400X30

=12000（台）

答：一共装配12000台平板电脑。

【点评】本题解题关键是根据工程问题的数量关系：工作总量=工作效率和X工作时间，

列式计算。

27.（2022•昌平区）按照《北京市生活垃圾条例》规定，生活垃圾按厨余垃圾、有害垃圾、

可回收垃圾、其他垃圾分为四类。如图是某小区对产生的生活垃圾做的一项统计。这个

小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的几分之几？

【分析】用厨余垃圾的分率加上可回收垃圾的分率，再加上其他垃圾的分率，可以计算

出这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的几分之几。

117

【解答］解：-+-+-

67

=+

1020

=19

20

答：这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的左。

20

【点评】本题解题关键是根据分数加法的意义列式计算，熟练掌握分数加法的计算方法。

28.（2022•顺义区）根据统计图表解决问题。

北京市2017〜2021年空气质量达标天数统计表

2022.5

年份2017年2018年2019年2020年2021年

气质量达标天数226天227天240天276天288天

（1）通过观察上面统计表中的信息，知道了2017〜2021年北京市空气质量达标天数显

著增加。2021年空气质量达标天数比2018年增加了61天,增加了26.9%。

（2）在2021年空气质量达标的288天中，包括一级“优”有114天，二级“良”有174

天，“未达标”（包括轻度、中度、重度和严重污染）有77天。如图B能表示2021

年空气质量情况，说明理由。

未达

标

【分析】（1）首先根据求一个数比另一个数多多少，用减法求出2021年空气质量达标天

数比2018年增加了多少天，把2018年空气质量达标天数看作单位“1”，根据求一个数

是另一个数的百分之几，用除法解答。

（2）把2021年全年的天数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除

法分别求出空气质量达标中“优”、“良”、“未达标”的天数各占全年天数的百分之几，

然后对照下面的四幅图进行比较即可。

【解答】解：（1）288-227=61（天）

61÷227

«=0.269

答：2021年空气质量达标天数比2018年增加了61天，增加了26.9%。

（2）114÷365

M）.312

=31.2%

174÷365

≈0.478

=47.8%

77÷365

-0.211

=21.1%

由此可知，图B能表示2021年空气质量情况，理由是“优”占31.2%,“良”占47.8%、

“未达标”占21.1%。

故答案为：61,26.9；Bo

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提

供的信息，解决有关的实际问题。

11

29.（2022•顺义区）东东和明明共有邮票56张，东东邮票张数的；和明明邮票张数的一相等。

34

东东和明明各有邮票多少张？

下面是小军和小红的做法：

小军：

东东：56÷（3+4）×3=24（张）

明明：56÷（3+4）X4=32（张）

小红：

解：设东东有邮票X张，那么明明有邮票（56-x）

张。

11、

-'x+7（56-%）—56

34

（1）小军和小红做得有道理吗？请你解释他们的想法。

（2）你还有其它方法吗？写出来。

【分析】（I）小军和小红做得有道理，小军的解答方法是：东东邮票张数的1和明明邮票

张数的工相等。也就是东东和明明张数的比是3：