数学必修1-5常用公式及结论

必修5知识点准备知识1、立方和、差公式：2、一元二次方程：求根公式：；根与系数的关系：；两根的距离：3、一元二次函数对称轴：4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反；函数定义域为的奇函数，图象必经过原点；偶函数的性质：；5、对数性质：；换底公式：；【常换常用对数，或根据题意】第一章解三角形设角所对的边分别为，为的外接圆半径，那么；，〔两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。〕1、正弦定理：；变形：【边化角】；【角化边】；解决两类问题：=1\*GB3①两角一边；②两边及一边对角；【两解、一解、无解】2、余弦定理：适合：=1\*GB3①三边，求角；②两边及夹角；③两边及一边对角；【一元二次方程】3、面积公式：或4、中相关转化：,5、相关的三角公式：〔1〕两角和与差公式：〔2〕二倍角公式：；；〔3〕降幂公式：，〔4〕两角和差正弦公式的变形〔合一变形〕【求函数最值、周期、单调性等】〔其中〕〔5〕特殊角的三角函数值；1不存在6、数量积：设，，那么【】7、三角函数的诱导公式“〔的〕奇〔数倍〕变〔的〕偶〔数倍〕不变，符号看〔原函数〕象限。”偶奇第二章数列1、等差等比数列名称等差数列等比数列定义【解答题】通项公式推广前项和的公式中项成等差数列成等比数列下标公式判断是否等差、等比【填空】〔1〕〔2〕〔1〕〔2〕性质，，成等差数列，公差为，，成等比数列，公比为=1\*GB3①项数为，那么，，；=2\*GB3②项数为，那么，，．=1\*GB3①假设项数为，那么；=2\*GB3②．2、数列的前项和，那么3、数列求和〔1〕拆分：〔2〕错位相加：等差比数列；〔3〕裂项：；〔4〕有理化：4、递推公式：〔1〕累加：；〔2〕累乘：；〔3〕一阶数列：①待定系数法；②假设，同除以，然后累加；假设，同除以，然后累加；如：①待定系数法：；②同除以，，再累加；〔4〕二阶数列：可借助特征方程求出特征根，变形成：，利用等比数列性质，得出的通项，即转为一阶数列①；假设这个二次方程有两根，还可以得到，转化为一阶数列②，再由①②消元可以得到的通项公式。5、与的等式关系：①；②；第三章不等式1、不等式的几个较为常用的性质：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕，；〔5〕同向可加：；〔6〕正的同向可乘：；〔7〕或；〔8〕。3、不等式的解法：【首正】〔1〕一元二次不等式：十字相乘，或求根公式；〔2〕高次不等式：因式分解，穿线法：奇次根穿过，偶次根只穿不过；〔3〕分式不等式：移项通分【分母!】尤其要注意分母不为零！〔4〕绝对值不等式：=1\*GB3①的解集是：的解集是：=2\*GB3②分区间讨论：③两边平方：④：：〔5〕无理不等式：=1\*GB3①或=2\*GB3②或③④⑤⑥指数不等式与对数不等式=1\*GB3①当时,；=2\*GB3②当时,；⑦含字母的不等式，分类讨论要周全！6、在平面直角坐标系中，=1\*GB3①假设表示直线上方的区域；假设表示直线下方的区域．②表示直线右侧的区域；表示直线左侧的区域．③表示直线上方的区域；表示直线下方的区域．7、解决线性规划问题的步骤：〔1〕确定目标函数和约束条件；〔2〕画可行域；〔3〕平移〔画好，平移〕；【可借助梯度判断最值】〔4〕求解方程