第七章+受压构件

第七章受压构件第一节受压构件的构造要求

受压构件分为轴心受压构件和偏心受压构件。

轴心受压构件：轴向力作用在构件截面的形心上。

偏心受压构件：轴向力不作用在构件截面的形心上（有弯矩和轴力共同作用的构件）。(a)轴心受压

(b)单向偏心受压一、材料强度等级

混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30~C40，在高层建筑中，C50~C60级混凝土也经常使用。

钢筋：纵向受力钢筋通常采用HRB335级(Ⅱ级)和HRB400级(Ⅲ级)钢筋，不宜采用高强钢筋。

二、截面形式和尺寸

1、截面形式轴心受压构件一般截面形式可以是正方形、矩形和圆形和多边形；偏心受压构件一般采用矩形截面。当柱截面高度大于或等于800mm时，为了减轻自重可以改用工字型截面。

2.尺寸和长细比对多层厂房柱的截面高度h≥l0/25，b≥l0/30。对于工字型截面柱翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不小于100mm。现浇柱的截面尺寸不宜小于250mm×250mm。当截面高度不大于800mm时，截面以50mm的倍数增减；当截面高度大于800mm时以100mm的整倍数增加。

3、纵向钢筋（1）作用

1）最主要、最直接的作用是和混凝土结合在一起，共同受力并赋予混凝土柱更高的承载能力；

2）承受由初始偏心引起的附加弯矩，和某些难以预料的偶然弯矩所产生的拉力；

3）和箍筋形成封闭的钢筋骨架，约束柱核心部分的混凝土，提高柱的延性；

4）降低混凝土的徐变，承受混凝土收缩和温度变化产生的应力。（2）布置轴心受压柱中的纵向钢筋应在截面周边均匀对称布置；为了施工方便和增加柱中钢筋骨架的抗变形能力，尽可能选用直径较粗的钢筋。柱中纵向钢筋的最小直径为12mm。矩形柱每个柱角至少有一根纵筋，圆形柱或圆环形柱不宜少于8根，不应少于6根，且宜沿周边均匀布置。当偏心受压柱的截面高度h≥600mm时，在柱侧面上应设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋拉筋。（3）间距柱内纵筋的间距不应小于50mm，最大间距不宜大于300mm；（4）配筋率柱中全部纵筋的最大配筋率不宜超过5%，规范规定：一侧受压钢筋的最小配筋率0.2﹪,全部纵向钢筋的最小配筋0.6﹪。4、箍筋（1）作用箍筋可以和纵向钢筋拉结形成封闭的钢筋骨架，确保受力钢筋在构件中的位置；依靠它与纵向受力钢筋的拉结作用形成的套箍作用，约束柱截面核心部分混凝土，大大减少了柱内混凝土的侧向自由产生变形；与纵筋一起形成受力和变形性能很好的钢筋骨架，改善构件的脆性破坏性质；防止由于纵筋在长度方向约束间距大发生的伴随混凝土侧向较大变形向外受压凸出，从而保证纵筋和混凝土共同受力直到构件破坏。从受力角度看它可以间接提高柱的抗压承载力；抵抗柱在横向力的作用产生的主拉应力引起的斜截面受剪破坏。（2）布置为了提高箍筋对柱内混凝土和钢筋的约束作用，箍筋应做成封闭式，两端在交口处弯折成135°弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于10d，d为纵向受力钢筋的最小直径。当柱截面短边尺寸b＞400mm，且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸b≤400mm，但柱内各边所配的纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋.

（3）间距柱内箍筋的间距不应大于400mm及构件尺寸的短边尺寸，同时也不应大于15d，d为纵向钢筋最小直径；在纵向受拉钢筋搭接区域内箍筋间距不大于5d且不大于100mm；在纵向受压钢筋搭接区域内箍筋间距不大于10d，为纵向钢筋最小直径d，且不大于200mm。（4）直径箍筋直径≥d/4，且不小于6mm，

d为柱内纵向钢筋的最大直径。当柱中所配的全部纵向钢筋的配筋率超过3%时，箍筋直径不宜小于8mm。（5）其它第二节轴心受压构件承载力计算当钢筋混凝土构件只承受作用在它截面形心上的轴向压力时，就称之为轴心受压构件。根据箍筋配置形式不同，轴心受压构件分为配置普通箍筋和螺旋箍筋的构件两类。一、配置普通箍筋的轴心受压构件（一）短柱（长细比≤8）在荷载作用下，轴向力在截面产生的压力由混凝土和钢筋共同承担。随着荷载的增加应变也迅速增加，柱表面出现纵向裂缝，混凝土保护层剥落，核心区混凝土横向应变快速增加，箍筋间的纵向钢筋外凸。构件由于混凝土被压碎宣告破坏。破坏时一般是纵筋先达到屈服强度，此时荷载仍可继续增加，最后是混凝土达到极限压应变破坏。（二）长柱对于长细比大于8的柱，实际工程中，加载位置不可能完全正确对准截面形心，混凝土浇注时产生不均匀形成的人为偏心作用，制作安装过程中的误差引起的截面尺寸，钢筋位移的偏差和构件轴线的弯曲和倾斜，构件会出现水平位移。由于上述因素不可避免和客观存在，导致初始偏心距持续加大，加剧了构件的受力，使得构件承载能力明显下降。试验还证明构件在其他条件不变的前提下，长细比越大，承载力下降幅度越大。这种在材料强度破坏之前发生的破坏称为失稳破坏。综上所述，同等条件下，长柱的承载力低于短柱的承载力，《规范》用稳定系数反映长柱承载力相对与短柱承载力下降的幅度，规范考虑了上述因素给出了公式为：

2.公式应用（1）截面设计已知:b×h，H，fc，f/y，N

求：截面配筋=？解：1）查表7—2或表7—3求出，由查表7—1得；

2）由式（7—4)求出；

3)查表配筋并验算配筋率；

4）按构造要求配置箍筋，并画出截面配筋图。

（2）截面复核已知：

N

，l0，

求：解：1）查表7—2或表7—3，根据H求出l0，由l0/b查表7—1得；

2)验算配筋率；

3)由式（7—4），求出；

4）当Nu≥N

时，该柱安全、可靠；反之就不安全。

二、配置螺旋箍筋的轴心受压构件螺旋箍筋和焊接封闭环式箍筋统称为间接钢筋。由于间接钢筋的横向套箍作用，有效地约束了柱的核心区域混凝土，在纵向压力作用下产生纵向压缩时出现的横向变形，核心区混凝土处在三向受压状态，配置间接钢筋的轴心受压柱承载力高于配置普通箍筋的柱的原因。

《规范》给出了采用螺旋式或焊接封闭环式箍筋间接钢筋轴心受压构件正截面受压承载力计算公式为:第三节矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算

偏心受压构件是指截面不仅受到轴向压力的作用影响，同时还受到引起截面侧向弯曲变形的弯矩的作用影响的这一类构件。截面承受的纵向力只作用在截面一个形心轴上产生偏心距时，称为单向偏心受压构件；截面承受的纵向力对截面上两个形心轴都产生偏心距的这类构件，称为双向偏心受压构件。一、偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件根据偏心力偏心距的大小、截面内所配的受力钢筋配置和受力破坏特性的不同，可以分为受压破坏和受拉破坏两种类型。（一）大偏心受压（受拉破坏）

1.定义柱截面承受的纵向力偏心距大，远离轴向力一侧的钢筋配量较少，破坏过程开始于远离轴向力一侧受拉钢筋屈服的这类偏心受力构件，称为大偏心受压破坏（受拉破坏）。

2.破坏过程先是受拉钢筋屈服，然后是受压钢筋屈服，最后受压区混凝土被压碎，构件发生破坏，它的破坏类似于双筋矩形截面梁。

（二）小偏心受压（受压破坏）

1.定义柱截面承受的纵向力偏心距小，远离轴向力一侧的钢筋配量较多，破坏过程开始于受压侧钢筋和混凝土到达设计强度和屈服应变的这类受力构件，称为小偏心受压破坏（受压破坏）。

2.破坏过程构件的破坏是由于靠近轴向力一侧的钢筋屈服和受压区混凝土被压碎所造成的，而远离轴向力一侧的钢筋，可能受拉也可能受压，但始终达不到屈服强度，它的破坏类似于超筋梁。偏心受压构件截面受压区相对高度是区分大、小偏心受压的界限，在截面受压区相对高度附近变化，截面内远离轴向压力一侧钢筋应力发生明显变化。受压区高度不超过界限受压区高度，远离轴向力一侧钢筋屈服，反之，就不屈服。大偏心受压：小偏心受压：

三、附加偏心距由于材料特性、构件施工、外力作用位置等原因，在进行偏心受力构件计算时应充分考虑附加偏心距ea对构件受力产生的不利影响。《规范》规定，附加偏心距为20mm和h/30中的较大值。考虑了附加偏心距后构件计算时的初始偏心距e0就变为：

四、偏心受压构件初始弯矩的调整

偏心受压细长构件在偏心压力作用下将产生侧向挠度，使偏心距由原来的变为,相应截面的弯矩由初始弯矩变为N（），其中为线性的一阶弯矩，Nƒ为二阶弯矩。二阶弯矩产生的效应，Nƒ的增加速度远比轴向力N的增加速度快，也就是说二阶弯矩效应的影响远超过一阶弯矩效应。即二阶弯矩的影响细长柱承载能力将会快速下降，如图所示。

1.排架结构考虑二阶效应的弯矩设计值可按下式计算：

—截面曲率修正系数，当＞1时取=1

—初始偏心距

—阶弹性分析柱端弯矩设计值

—轴向压力对截面重心的偏心距，

—附加偏心距，可按第6章第3节的规定确定；

2.除排架结构外其他偏心受压构件，根据与较大弯矩对应的轴力N求轴压比；构件两端截面按弹性分析确定的对同一组合弯矩设计值，较小值M1与较大值M2之比不大于0.9，即；构件长细比满足时，可以不考虑二阶效应对偏心距的影响。反之，就必须按以下步骤调整初始偏心距。式中：M1、M2—考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较小端弯矩为M1，较大端弯矩M2；

—构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取0.7；

—弯矩增大系数；

N—与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值；

—附加偏心距；

—截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0；

3.计算公式及适用条件（1）大偏心受压（）

1)基本计算公式2）适用条件或

是为了保证截面为大偏心受压构件；是为了充分保证受压钢筋As'达到屈服强度。当时，表明受压钢筋达不到屈服强度ƒy‘.为了偏于安全起见。取，并对受压钢筋的合力点取矩，得：式中

e'——轴向压力作用点至受压钢筋合力点的距离，其值为：（2）大偏心受压（）

1)基本计算公式2）公式的适用条件，3）垂直于弯矩作用平面的承载力验算

《规范》规定，偏心受压构件除应计算弯矩作用平面内的受压承载力外，还应按轴心受压构件验算垂直于弯矩平面的受压承载力。计算公式为：第四节矩形截面偏心受压构件承载力计算根据受力需要偏心受压构件截面可设计为对称配筋和不对称配筋两种。

对称配筋：是指在偏心力作用方向截面的两端配筋值（面积和强度等级）相同的这种配筋形式。对称配筋形式是截面配筋最常用的形式。

不对称配筋：是指在偏心力作用方向截面的两端配筋值不相同的这种配筋形式。一、对称配筋偏心受压构件正截面承载力计算（一）求初始偏心距

1.求附加偏心距根据规范规定，从20mm，h/20二者中取较大值就是。

2.求分为排架柱和非排架柱两种。（1）排架柱（2）非排架柱当满足下列条件时：1），，或时；2），，或时；3），，或时；4），，或时；（二）对称配筋时大小偏心的判别

1.排架柱需要按式（7—15）至式（7—18）求出偏心距增大系数，将初始偏心距放大后进行判别。

2.非排架柱当时，或时为大偏心受压构件；

当时，或时为小偏心受压构件。（三）截面设计

1.大偏心受压解：（1）按式（7—34）求出，当时判定为大偏心受压构件。（2）当时，用代替x，由公式(7—35)可得：

式中：（4）当时，可按式(7—36)求出：式中：

(5)查表配筋，验算实配钢筋的配筋率2.小偏心受压解：（1）求出，判定为小偏心受压构件；

(2)求出小偏心受压构件的混凝土受压区相对高度ξ，根据《规范》给定：

(3)将由式(7—34)求得的ξ

将ξ代入式(7—24)求得：式中：

(4)查表配筋、验算实配钢筋的配筋率二、非对称矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算（一）非对称配筋偏心受压构件大、小偏心的判别根据截面调整后的偏心距判别不对称配筋偏心受压构件大、小偏心的初步类别公式是：大偏心受压：小偏心受压：（二）非对称配筋时大偏心受压构件的截面设计和未知公式中有、和三个未知量，按常规方法不能求解。为此需要补充一个条件才能求解。与双筋矩形截面受弯构件求解配筋面积的情况相似，为使在满足截面承载力要求得前提下用钢量即（+）最小，此时，应充分发挥混凝土的承载能力，在大偏心受压范围内混凝土受压区高度取最大值，补充一个条件，即：可得：

2.以知求仿照双筋矩形截面梁正截面的计算和截面内力的平衡关系，可知：1.2.3.图7—17（c）相当于矩形截面单筋梁，根据单筋矩形截面梁计算时的公式求出混凝土受压区折算高度：

根据

的大小所处的范围，可分为三种情况：

（1）当，说明构件确实属于大偏心受压，的配筋值适当可以有效成分地发挥作用，也能屈服。此时，的计算步骤如下：图7—17（d），图7—17（c）图7—17（e）(2)当时，说明已知的受压钢筋不满足受力要求，应加大截面尺寸，或按及均未知的情况重新计算和，使其满足条件。（3）当时，说明受压钢筋不能屈服，此时应按式（7—28）计算受拉钢筋。也可按不考虑受压钢筋情况，认为，按受弯条件计算，然后与式（7—28）求得的值比较，取二者较小值配筋。（三）非对称配筋时小偏心受压构件的截面设计求：和

解：非对称配筋时小偏心受压构件与大偏心受压时具有共同特性，因此，为了节约钢筋，必须以截面钢筋总用里最小为出发点，即最小来补充相应的条件。为此令基本计算公式（7—29）中，可以使式（7—29）中等号右侧提供承载力的三项同号且达到最大值，于是原基本方程就成为可解的方程组。故小偏心受压构件截面需要配置的钢筋面积为：

应当指出，当轴向力比较大，比较少且偏心距较小时，则轴向力的作用点可能位于实际截面形心轴另一侧，致使先达到受压屈服强度。为了避免这种情况发生，《规范》规定，除按（7—28）计算外，还应按下式核算，并取较大者配筋。第五节I形截面偏心受压构件正截面承载力计算

通常情况下当柱截面高度大于800mm时，为了节省柱消耗的混凝土降低柱的自重，提高厂房建设的经济性能采用I形柱。I形柱偏心受压构件的破坏特征和计算方法与矩形截面偏心受压构件相似。截面大、小偏心的判别与矩形截面的判别式相同，当满足：

时，为大偏心受压；时，为小偏心受压。一、基本计算公式及适用条件（一）大偏心受压

I截面大偏心受压构件，可能出现受压区只局限在受压翼缘以内和受压区进入腹板两种情况。

1.受压区局限在翼缘以内（）如图7—18（a）所示，受压区局限在翼缘以内的I形大偏心受压截面，受力破坏时的截面内力平衡类似于宽度为，高度为h的矩形截面的受力，根据截面内力平衡条件，可得这类I截面的基本计算公式：公式的适用条件：当时，取，按式（7—28）计算。

2.受压区进入腹板（）如图7—19所示，此类Ｉ截面受压区全部翼缘和部分腹板参与受压，混凝土受压区形状为Ｔ形。由力的平衡条件可得基本计算公式为：基本计算公式的适用条件：（二）小偏心受压（）

1.受压区在腹板内（）如图7—19（a）所示，I形小偏心受压构件，截面受压区一种情况是在翼缘内，此时受压区截面形状为T形；根据截面内力平衡条件，可得这类I截面的基本计算公式：公式的受压条件：

2.受压区进入远离轴向压力N一侧的腹板内如图7—19（b）所示，受压区进入远离轴向压力