股票理论价格的计算

13股票理论价格的计算威廉姆斯(1902-1989)本科在哈佛主修数学和化学。1923年毕业转入哈佛商学院读MBA，毕业后他进入证券公司作证券分析师的工作。，他认为要想成为好的证券分析师就必须首先是一位好的经济学家。因此，1932年他又回到哈佛攻读经济学博士学位。熊彼特建议他研究股票的内在价值。论文在答辩之前印刷出版，即《投资价值理论》。投资价值分析时应运用数学，他的观点与格雷厄姆的看法很相似，认为投资者应进行基本面的分析，根据股票发行公司的业绩及公司未来预期的收益来决定购买什么股票。投资者购买股票是期盼着股价上涨，但更是由于股票会给他带来股息。因为预测股票会带来股息比预测股价会上涨要有把握些。他用了大量篇幅说明估计未来股利的方法。他认为投资者在选择股票时应先对公司未来的股利支付作长期的预测，并对预测的正确性进行检定，据此判断出股票的内在价值，然后与股票的市场价格进行比较，再作出投资的决策。本书在理论界被认为是评价金融资产的权威著作，至今还有巨大的影响。红利贴现模型的推导持有一期：V0=股价D1=红利P1=期末的股价K为市场对该股票收益率的估计，称为市场资本率

V0=(D1+P1)/(1+k)持有两期：V0=D1/(1+k)+(D2+P2)/(1+k)2持有N期:V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+……+(DN+PN)/(1+k）N无限持有：V0=D1/(1+k)+D2/(1+k)2+D3/(1+k)3+……红利不变时：V0=D/k这就是红利贴现模型(dividenddiscountmodel,DDM)红利贴现模型的含义根据这个模型，如果股票从来不提供任何红利，这个股票就没有价值。中国股市有许多上市公司就是不分红，亏损不分红，赢利了也不分红，只是一味地配股、圈钱，在这样的市场中，投资者很容易都成为投机者。长期持有对他们来说没有什么意义，只有正值的资本利得才是追求的目标。1.零增长模型（Zerogrowthmodel）模型假设股息固定D0计算公式其中，V0表示内在价值，D0上一期红利，k表示贴现率例：假定长虹公司在未来无限期内，每股固定支付1.5元红利，必要收益率为8%，该公司每股价值为：应用：决定优先股的经济价值，判定优先股的价值是否合理？例：某公司的优先股股利为8元/股，且折现率为10%，若当前价格为75元，则是否可以买进。其经济价值为80元，当前价格为75元，则被低估，即可买进。2.固定增长模型

（Constantgrowthmodel）股息以一个固定的比率g增长（g<k）Dt=Dt-1(1+g)则V0=D0(1+g)/(1+k)+D0(1+g)2/(1+k)2+D0(1+g)3/(1+k)3+……例：同方的k值为18.6%，D1为4元，g值为6%，V0=4/(0.186−0.06)=31.75元适用于稳定增长的企业练习：某公司在过去的一年中所支付的股息为每股1.8元，同时预测该公司的股息每年按5%的比例增长，若折现率为11%，则其合理价格是？

V0=1.8（1+5%）/(0.11−0.05)=31.5元红利固定增长模型的推广当红利增长比率不变，股价增长率等于红利增长率：P1=D2/(k-g)=D1(1+g)/(k-g)=[D1/(k-g)](1+g)=P0(1+g)

当股票的市场价格等于其内在价值，预期持有期收益率为：E(r)=红利收益率+资本利得率=D1/P0+(P1-P0)/P0=D1/P0+(P0+P0g-P0)/P0=D1/P0+g这个公式提供了一种推断市场资本化率的方法：股票以内在价值出售，有E(r)=k，即k=D1/P0+g因此可以通过观察红利收益率，估计资本利得率计算出k西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用这个公式问题：如上例，某公司在过去的一年中所支付的股息为每股1.8元，同时预测该公司的股息前三年按20%的比例增长（增加条件），以后每年按5%的比例增长，若折现率为11%，则其合理价格是？3、两阶段增长模型

（ATwo-stageDDM）若条件进一步放宽：第一阶段：股利将按不变比例g1增长，且g1〉k；第二阶段：股利将按不变比例g2增长，且g2〈k；则：gtg1g2T问题：如上例，某公司在过去的一年中所支付的股息为每股1.8元，同时预测该公司的股息前三年按20%的比例增长（增加条件），以后从第四年起按5%的比例增长，若折现率为11%，则其合理价格是？4、三阶段增长模型

（AThree-stageDDM）两阶段模型假设公司的股利在头T年以每年g1的速率增长，从（T+1）年起由g1立刻降为g2，而不是稳定地有1个从g1到g2的过渡期，这是不合理的，为此，Fuller（1979）提出了三阶段模型gg1gtg2T1T2t成长期过渡期成熟期Fuller模型假设从T1到T2年间的增长率是线性下降的，则在此期间增长率为例子：三阶段增长模型假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为4元/股，预计未来6年股利的成长率为25%，第7~10年股利增长呈现直线下降，第11年稳定为10%，随后按此速率持久增长，若贴现率（资本成本）为15%，求其股票的经济价值。01234567891011g1=25%g2=10%gt01234567891011g1=25%g2=10%g7g8g9g1001234567891011g1=25%g2=10%g7g8g9g