2024年高中物理新教材同步 必修第二册 第5章 专题强化　实验：探究平抛运动的特点

专题强化实验：探究平抛运动的特点1．(2023·南通市高一期末)用如图甲所示的装置“探究平抛运动的特点”，M为斜槽，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。(1)除了硬背板(含固定支架)、小球、斜槽M、铅垂线、倾斜的挡板N、铅笔、图钉、白纸、复写纸之外，下列器材中还需要的是________。A．秒表 B．刻度尺C．天平 D．弹簧测力计(2)本实验需要选择合适的点作为坐标原点O，建立直角坐标系，下列选项中，原点选择正确的是________。(3)实验中得到的轨迹如图乙，其中O点为平抛运动的起点，重力加速度g取9.8m/s2，根据图中给出的数据可得小球做平抛运动的初速度v0＝________m/s。答案(1)B(2)C(3)1.6解析(1)本实验需要刻度尺测量长度，不需要秒表，时间由位移计算，不需要天平和弹簧测力计测量质量和重力，故选B。(2)小球从斜槽末端位置开始做平抛运动，所以平抛运动的初位置为小球在斜槽末端球心的投影点。故选C。(3)根据y＝eq\f(1,2)gt2得小球平抛运动的时间为t＝eq\r(\f(2y,g))＝eq\r(\f(2×0.196,9.8))s＝0.2s，则小球平抛运动的初速度为v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.32,0.2)m/s＝1.6m/s。2．(2023·杭州四中高一期末)三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明________________________________________。(2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看成与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是________________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明________________________________________________________________________。(3)丙同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系。平抛轨迹上的B、C点坐标值在图中已标出。根据图中数据计算，小球平抛的初速度大小为______m/s，小球抛出点的坐标为(______cm，________cm)。(g＝10m/s2，计算结果均保留两位有效数字)答案(1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动(3)1.5－30－20解析(1)用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，即做平抛运动，同时B球被松开自由下落，做自由落体运动，观察到两球同时落地，该现象说明两球在竖直方向具有相同的运动规律，即做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。(2)现将小球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是：P球击中Q球。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍观察到相同现象，这说明两球在水平方向具有相同的运动规律，则做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动。(3)由题图丙可知xAB＝xBC＝0.3m，小球从A到B所用时间T与从B到C所用的时间T相等，设小球在A点的竖直分速度为vAy，从A到B过程，竖直方向有yAB＝vAyT＋eq\f(1,2)gT2＝0.6m从A到C过程，竖直方向有yAC＝vAy·2T＋eq\f(1,2)g(2T)2＝1.60m解得vAy＝2m/sT＝0.2s小球做平抛运动，则有xAB＝v0T解得v0＝1.5m/s从抛出点到A点有vAy＝gtx＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2解得x＝0.3m，y＝0.2m所以抛出点坐标为(－30cm，－20cm)。3．(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为________m/s；(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。答案(1)1.02.0(2)9.7解析(1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.05,0.05)m/s＝1.0m/s竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为vy＝eq\f(8.6＋11.0,0.05×2)cm/s≈2.0m/s。(2)由竖直方向为自由落体运动，可得g＝eq\f(y3＋y4－y2－y1,4t2)代入数据可得g＝9.7m/s2。4．(2022·泸州市高一期末)某物理兴趣小组在做探究平抛运动的特点实验时，使小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长为9.8cm，当地的重力加速度为g＝9.8m/s2。(1)若以拍摄的第“1”点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系坐标轴的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)位置“4”坐标为________[用图中格数表示坐标，比如图中标记为“2”的小球坐标为(2,1)]；(2)该照相机的频闪频率为________Hz；(3)小球做平抛运动的初速度大小为________m/s。答案(1)(6,6)(2)10(3)1.96解析(1)小球在水平方向做匀速直线运动，所以相邻两点间的水平距离等于2个小方格的边长，小球在竖直方向做自由落体运动，根据运动学规律可知相邻两次曝光时间内小球的竖直距离之差恒定，为1个小方格的边长，由此可推知小球位置“4”坐标为(6,6)。(2)设该照相机频闪时间间隔为T，则根据前面分析可得Δy＝L＝gT2，解得T＝0.1s所以该照相机的频闪频率f＝eq\f(1,T)＝10Hz(3)小球做平抛运动的初速度大小为v0＝eq\f(2L,T)＝1.96m/s。5．(2022·四川凉山高一期中)某实验小组用频闪照相的方法研究平抛运动。该组同学得到小球运动过程中O、a、b、c四个点，以O为原点，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，其他点的坐标位置如图所示，不计空气阻力。根据图像中的数据可知(g＝10m/s2)：(1)小球做平抛运动的初速度为________m/s；(2)小球过b点的速度为________m/s；(3)小球抛出点的坐标为________。答案(1)2.0(2)eq\f(\r(41),2)(3)(－10cm，－1.25cm)解析(1)由题图可知a、b、c三点相邻两点间水平距离相同，则相邻两点间的时间间隔相同，均设为T，根据运动学公式有Δy＝ybc－yab＝gT2＝0.1m解得T＝0.1s所以小球做平抛运动的初速度为v0＝eq\f(xab,T)＝2.0m/s(2)小球在b点的竖直分速度为vby＝eq\f(yac,2T)＝2.5m/s小球过b点的速度为vb＝eq\r(vby2＋v02)＝eq\f(\r(41),2)m/s(3)小球从抛出点到b点所经历的时间为t＝eq\f(vby,g)＝0.25s小球抛出点的横坐标为x＝xb－v0t＝－10cm纵坐标为y＝yb－eq\f(1,2)gt2＝－1.25cm即小球抛出点的坐标为(－10cm，－1.25cm)。6．(2020·天津卷)某实验小组利用图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。A．实验时应保持桌面水平B．每次应使钢球从静止开始释放C．使斜面的底边ab与桌边重合D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0cm、25.0cm、35.0cm，示意图如图乙。重力加速度g＝10m/s2，钢球平抛的初速度为________m/s。(3)图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是________。答案(1)AB(2)2(3)方便将木板调整到竖直平面解析(1)要测定平抛运动的初速度，首先要保证初速度水平，即保持桌面水平，故A正确；实验要保证每次抛出时的速度大小相同，所以要从同一位置由静止释放钢球，故B正确；若斜面底边与桌边重合，则钢球抛出后将做斜下抛运动，故C错误；因每次从同一斜面同一位置由静止释放钢球，钢球经历相同运动过程，则到达斜面底端的速度相同，故不需要选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面，故D错误。(2)钢球水平速度不变，木板每次沿水平方向移动0.2m，由平抛运动特点知：相邻两点间的运动时间相等，设为T，钢球在竖直方向上做自由落体运动，有Δh＝h3－h2＝h2－h1＝gT2，得T＝0.1s，钢球平抛的初速度v0＝eq\f(L,T)＝2m/s。(3)本实验要保证木板竖直，铅垂线可方便将木板调整到竖直平面。7．(2023·深圳市红岭中学高一期中)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，重力加速度为g。请回答以下问题：(1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的原因是______________________，同时需要保证斜槽轨道的末端________。(2)根据图上直接测量的物理量，求得小球从A点到B点的时间为t＝________，初速度的表达式为v0＝________。(3)当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离d＝________。答案(1)为了使小球每次平抛时都有相同的初速度水平(2)eq\r(\f(y2－y1,g))xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)eq\f(y1＋y2x,2y2－y1)解析(1)为了使小球每次平抛时都有相同的初速度，应该每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。为了使小球做平抛运动，则需要保证斜槽轨道的末端水平。(2)由题意可知，小球从A点到B点的时间等于小球从B点到C点的时间，竖直方向做自由落体运动，由Δy＝y2－y1＝gt2可得小球从A点到B点的时间为t＝eq\r(\f(y2－y1,g))水平方向做匀速直线运动，由x＝v0t可得初速度的表达式为v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)由题意可得，小球在B点时，竖直方向的分速度为vBy＝eq\f(y1＋y2,2t)＝gtB可得小球开始做平抛运动到B点的时间为tB＝eq\f(y1＋y2,2gt)当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离为d＝v0tB联立可得d＝xeq\r(\f(g,y2－y1))·eq\f(y1＋y2,2g)·eq\r(\f(g,y2－y1))＝eq\f(y1＋y2x,2y2－y1)。8．(2022·成都七中高一阶段练习)图甲是“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当小球P从斜槽末端飞出与挡片相碰时，立即断开电路使电磁铁释放小球Q，发现两小球同时落地，改变H的大小，重复实验，P、Q仍同时落地。(1)下列关于实验条件的说法，正确的有________。A．斜槽轨道末段N端必须水平B．斜槽轨道必须光滑C．小球P可以从斜槽上不同的位置无初速度释放D．小球P每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放(2)该实验结果可表明________。A．两小球落地速度的大小相同B．两小球在空中运动的时间相等C．小球P在竖直方向的分运动与小球Q的运动相同D．小球P在水平方向的分运动是匀速直线运动(3)若用一张印有小方格(小方格的边长为L＝2.5cm)的纸记录小球P的轨迹，小球平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g＝10m/s2。则小球P在b点的瞬时速度的大小为v0＝________m/s。若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为________(结果以厘米为单位)。答案(1)AC(2)BC(3)1.25(－2.5cm，－0.3125cm)解析(1)为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向沿水平方向，斜槽轨道末段N端必须水平，A正确；斜槽轨道光滑与否