2023年九年级中考数学一轮复习 二元一次方程组 课时练习

中考数学一轮复习

《二元一次方程组》课时跟踪练习

一、选择题

1.下列各组数中，不是二元一次方程2χ-5y=3的解是（）

A.∣x=1∙5B.1-C.[=4D∙[X=-6

Iy=O[y=∖Iy=ILV=-3

2.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树

2棵.设男生有X人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）

A.eqB.eqB.eqC.eqC.eqD.eqD.eq

∫x+y=5,∖

3.二元一次方程组ɪ2χ-y=4）的解为（）

A.eqB.eqB.eqC.eqC.eqD.eqD.eq

x=-3.Jjχ+ςy=1,

4.已知IV=」是方程组'门∙:的解，则a,b间的关系是（）.

A.4a-9b=lB.3a+2b=lC.4b-9a=-lD.9a+4b=l

X=-2αx+⅛y=1

5.若；”-1是方程组；的解，则（a+b）∙（a—b）的值为（）

3535

A.-7B.TC.-16D.16

6.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元

的贺卡为X张，2元的贺卡为y张，那么X,y所适合的一个方程组是（）.

,s+;=lQ.Iʌ-∕ι=3,Jχ+y=ιo,∣X+JΛ=8,

A..X+YB.I：+J=C.1x+2y=8ŋ.；--「一：」

7.如图，在矩形ABCD中，ΛB=4,BC=5,点E、F、G、H分别在已知矩形的四条边

上，且四边形EFGH也是矩形,GF=2EF,若设AE=a,AF=b,则a与b满足的关系

为（）

AaE_________n

S

BGC

A.eqβ.eqB.eqC.eqC.eqD.eqD.eq

8.对于数对(a,b)、(c,d),定义：当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d)；并

定义其运算如下:(a,b)X(c,d)=(ac-bd,ad+bc),如(1,2)X(3,4)

=(1×3-2×4,l×4+2×3)=(-5,10).若(x,y)X(l,-1)=(1,3),则Xy的值

是()

A.-1B.0C.1D.2

二、填空题

Ix=I

9.已知''是方程mx—y=n的一个解，则m—n的值为.

10.已知Iχ-lI+(2y+l)2=0,且2x—ky=4,则k=.

f2ι÷∙≈l

11.由方程组1v-2z∏＞可得出X与y的关系是_________.

∣x=2,∖∣mx÷ny=8,\

12.已知IY=I/是二元一次方程组［nχ-my=l/的解，则2m—n的值为

13.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：

“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元,

问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元.

14.已知两个完全相同的大长方形，长为a,各放入四个完全一样的白色小长方形

后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差

是(用含a的代数式表示).

图①图(2

三、解答题

(2x+5y=25,

15.解方程组：V*x+3y=15

r-37-3I

16.解方程组：I丁'12

17.解方程组:

4(Λ-V-1)=3(：-.y)

18.解方程组:

ʃaɪ-by≡4ʃax+by=2

19.已知方程组!2x+W4与TX3尸2的解相同,试求a+b的值.

20.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，

众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果

每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一

间房.

⑴求该店有客房多少间？房客多少人？

(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且

每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠.若

诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?

21.小林在某商店购买商品A,B共三次，只有其中一次购买时，商品A,B同时打

折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，

购买商品A购买商品B购买总费用/元

的数量/个的数量/个

第一次购物651140

第二次购物371110

第三次购物981062

(1)在这三次购物中，第次购物打了折扣；

⑵求出商品A、B的标价；

(3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

22.商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表

所示:

体积(M/件＞质量(吨/件

A型商品―0.8.O5~

B型商品。23

(1)已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20口3,质量一共是10.5吨，求

A、B两种型号商品各有几件？

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3,其收费方式有

以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.

要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费

方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？

参考答案

1.B.

2.D

3.C

4.A

5.C

6.D

7.B

8.C

9.答案为：3

10.答案为：k=l.

11.答案为：y=-2x+3.

12.答案为:4.

13.答案为:53.

14.答案为：-0.5a.

15.解：x=0,y=5.

16.解:x=2,y=2.

17.解:x=7,y=l

18.解:x=2,y=3;

19.解：依题意可有

fx=l

(2x+3y=42

14x-3y=2,解得Iy=9，

&J—∫a=3

所以，有∙f∣b=21,解得Ib=受，

33

因此a+b=3-2=2.

20.解：(1)设该店有客房X间，房客y人；

根据题意得:7x+y=y,9(xT)=y解得:x=8,y=63.

答：该店有客房8间，房客63人；

（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20X16=320钱；

若一次性定客房18间，则需付费20X18X0.8=288千<320钱；

答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算.

21.解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物.故答案为：三；

（2）设商品A的标价为X元，商品B的标价为y元，

∫6x+5y=1140∫x=90

根据题意，得（3x+7行1110,解得：fy=120.

答：商品A的标价为90兀，商品B的标价为120兀；

⑶设商店是打a折出售这两种商品，

a

由题意得，（9×90+8×120）×Iθ^=lO62,解得：a=6.

答：商店是打6折出售这两种商品的.

22.解：（1）设A型商品X件，B型商品y件.

ʃθ.8x+2y=20（户5

由题意可得10.5x+y=10.5.解之得'V=W.

答：A型商品5件，B型商品8件.

（2）①若按车收费：10.5÷3.5=3（辆），

但车辆的容积6X3=18<20,所以3辆汽车不够，需要4辆车.4X600=2400（元）.

②若按吨收费:200X10.5=2100（元）.