浙江省金华市义乌市宾王中学2023-2024学年九年级下学期开学检测数学试题

宾王学校期初独立作业----数学一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.若，则的值为（）A. B. C. D.2．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）A．3 B．4 C．5 D．63.将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线解析式为（）A. B. C. D.4.如图，在中，点，分别在边，上，与不平行，添加下列条件之一仍不能判定的是（）A. B. C. D.第4题第5题第6题第8题5.雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，现有一款监测半径为的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P点，每一个小方格的边长为，那么M、N、O、Q四个点中能被雷达监测到的点有（）个．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，四边形内接于⊙，为⊙的直径，，则的度数是（）A.90° B.100° C.110° D.120°x…013…y…3…7.已知二次函数（a，b，c是常数，），该函数y与x的部分对应值如上表：下列各选项中，正确的是（）A.这个函数的图象开口向下B.这个函数的最小值为C.当时，D.当时，y的值随x值的增大而减小8.如图，在中，，的平分线交于D，若，，则的长为（）A. B.C. D.129．如图，抛物线y＝a（x+1）（x﹣5）与x轴交于AB两点，Rt△ABC的顶点C在抛物线对称轴上，P为AB上一点，且AP＝2，则tan∠ACP的值为（）A． B． C． D．10．如图，正△ABC纸片，E为AC边上的一点，连结BE．将△BAE沿BE翻折得到△BFE，过点C作AB的平行线交EF的延长线于点M，若∠EMC＝90°,则的值为（）A． B． C． D．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．抛物线y＝﹣3（x﹣4）2+5的顶点坐标是.12．有10张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到10的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．13.某次踢球，足球的飞行高度h（米）与水平距离x（米）之间满足h＝﹣5x2+60x，则足球从离地到落地的水平距离为米．14．如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看像一张拉满弦的弓，若弧长为23π米，“弓”所在圆的半径1.2米，则“弓”所对的圆心角的度数为_______．15.如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y＝kx（x＞0）的图象恰好经过点F，M．若直尺的宽CD＝3，三角板的斜边FG＝83，则k＝16．义乌物流发达，如图1，是一种锂电池自动液压搬运物体叉车，图2是叉车侧面近似示意图．车身为四边形ABCD，，BC⊥AB，底座AB上装着两个半径为30cm的轮胎切于水平地面，AB＝169cm，BC＝120cm．挡货架AE上有一固定点T与AD的中点N之间由液压伸缩杆TN连接．当TN⊥AD时，TN的延长线恰好经过B点，则AD的长度是cm；一个长方体物体准备装卸时，AE绕点A左右旋转，托物体的货叉PQ⊥AE（PQ沿着AE可上下滑动），PQ＝65cm，AE＝AD．当AE旋转至AF时，PQ下降到P'Q'的位置，此时F，D，C三点共线，且FQ'＝52cm，则点P'到地面的距离是cm．三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（1）解不等式x+3<2(x+2);（2）计算∶4cos45°﹣+（π﹣2022）0．18．小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？（2）若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明．19．如图，网格中每个小正方形的边长均是1，点O、线段AB的端点均在格点上，根据下列要求画图：（1）以点O为位似中心，在网格中把线段AB按相似比2：1放大，得线段A'B'；（2）在网格中以（1）中的A'B'为边画Rt△A'B'C，其中点C在格点上，∠B'A'C＝90°，且．20．浙江旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚A为起点，沿途修建AB、CD两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与AF平行的观光平台BC为50m．索道AB与AF的夹角为15°，CD与水平线夹角为45°，A、B两处的水平距离AE为576m，DF⊥AF，垂足为点F．（图中所有点都在同一平面内，点A、E、F在同一水平线上）（1）求索道AB的长（结果精确到1m）；（2）求水平距离AF的长（结果精确到1m）．（参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.96，tan15°≈0.26，）21.如图，是的直径，是的一条弦，且于点E．（1）求证：；（2）若，E是的中点，求阴影部分面积．22.根据以下素材，探索完成任务．如何选择合适的种植方案？素材1为了加强劳动教育，落实五育并举，义乌市某中学在校园内建成了一处劳动实践基地．2024年计划将其中的土地全部种植甲、乙两种蔬菜．素材2甲种蔬菜种植成本y（单位：元/）与其种植面积x（单位：）的函数关系如图所示，其中；乙种蔬菜的种植成本为50元/．问题解决任务1确定函数关系求甲种蔬菜种植成本y与其种植面积x的函数关系式．任务2设计种植方案设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？并求出W的最小值．任务3预计下降率学校计划今后每年在这土地上，按“任务二”中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降．若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降，当a为何值时，2026年的总种植成本为2892元？23．定义：由两条与x轴有相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．【概念理解】抛物线y1＝2（x﹣1）（x﹣2）与抛物线是否围成“月牙线”？说明理由．【尝试应用】抛物线与抛物线组成一个如图所示的“月牙线”，与x轴有相同的交点M，N（点M在点N的左侧），与y轴的交点分别为A，B．①求a：b：c的值．②已知点P（xo，m）和点Q（xo，n）在“月牙线”上，m＞n，且m﹣n的值始终不大于2，求线段AB长的取值范围．24．如图，在矩形ABCD中AB＝4，BC＝13，点E，F，G分别在边AD，BC，BE上，AE＝3，