河北省邢台市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（含答案）

若/=M（犷b）,则M可以是（）

4.D••

「

C13a

A・居B-居3bD族

5.如图1,巳知乙1=乙2,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC"Z\ADC的是（）

9.用尺规作一个角的平分线的示意图如图4所示，能说明乙AOC=4BOC的依据是（、）

A.SSS

B.AAS

注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.C.SAS

2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.D.ASA

10.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v=V^■进行计算，其中a为子弹的加速度,s为枪筒

评卷入一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1-6小题各3分,7~16

得分的长.若s=0.64m,a=5X105m/s2,则子弹射出枪口时的速度为（）

小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的）A.400m/sB.600m/s

j1,下列体育图标是轴对称图形的是（）C.800m/sD.8000m/s

11.如图5,数轴上A,B,C,D四点所表示的数与的结果最接近的是（）

A.点AB.点BiA•।BCit.）i

01234

fB美）痢DYD.点D

tC点

C.C图5

2.若"是二次根式，则a的取值范围是（）12.如图6,在aABC中，DE垂直平分BC,交AB于点E,交BC干点D,若BD=5,AABC的周长

A.a>3B.>为,31,则4ACE的周长为（）

C.aNOD.a43A.21

3.16的平方根是（）B.24

A.4R44C.26

C.8D.±8D.28

※八年级数学（董教版）第1页（共8页）※※八年级数学（K教版）第2页（共8页）※

13.若\/6『5~+（丫+25）2=0,贝ij必7的值为（）三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

A.-5B.5褥分评卷入

20,（每小题3分，共计9分）

C.15D.25

14,如图7,AB=AC,BE_LAC,CFJ_AB,垂足分别为E,F,CF与BE交于点D.下列结论正确的个

计驿下列各小题.

数是（）

⑴晅鲁

①△ABE/△ACF;（1）△'BDF姿△CDE;③点D在Z.BAC的平分线上aa2

A.0B.1

C.2D.3

15.当X=VT-1时,代数式（吉+土”爵的值是（）

亨

A.TB.

（3）（V13~+\/7'）（V13--VT）.

c.VTD.2+VF

16.题目：“如图8,直线AMJ_AN,AB平分乙MAN,过点B作BCJ_BA交AN于点C,JLBC=AB.

动点E从点A出发，沿射线AN运动，作BD_LBE,交直线AM于点D.关于BD和BE的关

系，下列说法正确的是（）

2V点E只有在线段AC上运动时,BD和BE才相等

B.点E只有在线段AC的延长线上时,BD和BE才相等得分评卷入

21.（本小题满分9分）

C.点E在运动过程中，BD和BE一直相等

D.无法判断如图10,在正方形网格图中，AABC的各顶点都是网格线的交点.

（1）画出△回（3关于直线MN的对称图形△A'B'C';

得分评卷入二、填空题（本大题共个小题，共分.小题分小题各分,

310172,18~194（2）在直线MN上找一点P,使PA+PB最短.（只保留作图痕迹，不写作法）

每空2分）

17.如图9,在RtZSABC中，AD是角平分线，若DC=5,则点D到AB的距离为__________.

18.已知分式手含./A

4x+y/]

（1）如果x=l.那么v的取值范围是.：/

⑵若y=2,且充罄-=1,则x的值为B图母

19.在算式“O+VT曰"居二“中，“O”表示实数，"□"表示中的某一个运算符号.

（1）当“□"表示时，运算结果为乌亚，则“O”表示的数为;

（2）若“O”表示的是（1）中所求的数，当算式的结果最大时，“口”表示的运算符号是

※八年级数学（冀教版）第3页（共8页）※※八年级数学（翼教版）第4页（共8页）※

得分外添人樗分评出人

---------------------22.（本小题满分9分）---------------------24.（本小躯涧分1（）分）

如图11,小正方形的面积为6、大正方形的面积为32.如图13.在△ABC中，E是边BC上的一点，连接AE,BD垂直平分AE,翡足为F,交AC于

（1）求两个正方形的边长；点D,连接DE.

（2）求阴影部分的面积、（1）若aABC的周长为19,ADBCC周长为7,求AB的长;

（2）若4ABC=35。，4C=55。，求乙CDE的度数.

困11

图13

得分评卷人

23.（本小题满分10分）

如图12,在AABC中，D是BC延长线上一点，满足C13=BA,过点C作CE〃AB,

且CABC,连接DE并延长，分别交AC,AB于点F,G.

（1）求证：△ABCMZXDCE;

（2）若BD=12,AB=2CE,AHBC的长度.

※八年级数学（冀教版）第5页（共8页）※

※八年级数学（"教版）第6页（共8页）※

得分评卷入价分评卷入

25.（本小题满分12分）26.（本小题满分13分）

随着快递业务的不断增加，分拣快件是一项重要工作，某快递公司为了提高分拣效率，引进展【发现】如图14-1,4ABC=4C=9（r,E为BC的中点，RR平分4ADC,过点E作

能分拣机,每台机器每小时分拣的器件量是人工每人每小时分拣快件量的20倍，经过测试，由5台EFLAD,垂足为F,连接AE.

机器分拣6000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时.（1）求证:AE是Z_DAB的平分线；

（1）求人工每人每小时分拣多少件？（2）连接BF,求证:AE垂直平分线段BF;

（2）若该快递公司每天需要分拣机分拣10万件快件,机器每天工作时间为16小时，则至少需要安

排多少台这样的分拣机？

【拓展】如图14-2,AB〃DC,4BAD和4ADC的平分线AE和DE相交于点E,过

点E的直线与AB.DC分别相交于点B,C（点B,C在AD的同侧）.

（3）判断E是否为线段BC的中点，并说明理由；

（4）若四边形ABCD的面积为16,Z\ABE的面积为2,则4CDE的面积是___________.

※八年级数学（K教版）第7页（共8页）※※八年级敷学敦版）第8页（共8H）*

23.解：(1)证明：：CE〃AB,/.ZB=ZECD.

2023-2024学年八年级第一学期第三次学情评估

AB=CD,

数学（冀教版）参考答案在aABC与aDCE中，V^ZB=ZECD,/.△ABC^ADCE(SAS)；(5分)

评分说明：BC=CE,

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.(2)VAABC^ADCE,.\AB=CD.

一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分）又：AB=2CE,BC=CE,；.CD=2BC.VBD=12,.\BC=|BD=4.(5分)

题号123456789101112131415解：（1）：BD是线段AE的垂直平分线，；.AB=BE,AD=DE.

答案DBBCCDBBACBAADA的周长为19,ADEC的周长为7,

AB+BE+EC+AC=19,CD+DE+EC=CD+AD+EC=AC+EC=7,

二、（17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，共10分）

.\AB+BE=19-7=12,.\AB=6；(5分)

17.518.（1）yW-4；（2）-芋19.（1）3V2；（2）

(2)VZABC=35°,ZC=55°,ZBAC=180°

-35°-55°=90°.

三、20.解：（1）原式=2ab\（3分）BA=BE,

和ABED中，：(BD=BD,/.ABAD^A

（2）原式=3而；（3分）在ABAD

DA=DE,

（3）原式=6.（3分）

BED(SSS),AZBED=ZBAC=90°,

21.解：（1）如图；（4分）

/.ZCDE=ZBED-ZC=95°-55°=35°.(5分)

（2）如图.（5分）

25.解:(1)设人工每人每小时分拣x件，则每

22.解：（1）小正方形的边长为2J万，大正方形的边长为4Y5；（4分）

台机器每小时分拣20x件,

(2)S阴影=；X(2V2+4V2)X4V2+1X4V2X(4^2-2^2)根据题意得筐-端=4,（3分）解得x=60.（2分）

=24+8=32.(5分)经检验，x=60是原分式方程的解，且符合题意.

答：人工每人每小时分拣60件；（1分）

（2）设需要安排y台分拣机，根据题意得16X20