2021年秋人教版九年级上学期数学作业课件：章末综合训练

2024/3/112021年秋人教版九年级上学期数学作业课件：章末综合训练一、选择题(每小题3分，共24分)1．要使方程(a－3)x2＋(b＋1)x＋c＝0是关于x的一元二次方程，则()A．a≠0B．a≠3C．a≠1且b≠－1D．a≠3且b≠－1且c≠02．方程x(x＋1)＝x＋1的解是()A．1B．0C．－1或0D．1或－1BDB

4．一位同学将方程x2－4x－3＝0化成了(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值应为()A．m＝－2，n＝7B．m＝2，n＝7C．m＝－2，n＝1D．m＝2，n＝－75．已知关于x的一元二次方程a(1＋x2)＋2bx＝c(1－x2)，其中a，b，c分别为△ABC三边的长，如果方程有两个相等的实数根，则△ABC的形状为()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形AC6．设方程x2－5x－1＝0的两个根是x1和x2，则x1＋x2－x1x2的值是()A．－6B．6C．－4D．4B7．如图，为绿化环境，河北省某单位准备将院内一块长30米，宽20米的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532平方米，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)()A．1.2米B．1.5米C．2米D．1米DA

二、填空题(每小题4分，共24分)9．若方程(m＋3)x|m|－1＋3mx＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_____．10．方程(2x＋1)(x－1)＝8(9－x)－1的解为_____________________．11．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b＝a2－b2，则方程(2★3)★x＝9的根为______________________．3x1＝4，x2＝－412．△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是______．13．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是______．87414．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备需要用油90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备实际用油36kg，为了节能，不仅要降低用油量，且可提高用油的重复利用率，发现每减少1kg用油量，用油的重复利用率将增加1.6%.这样加工一台设备的实际用油量为12kg，则技术改进后，加工一台设备的用油量是_____kg.75三、解答题(共52分)15．(12分)用适当的方法解下列一元二次方程．(1)2(x＋2)2－8＝0;解：x1＝0,x2＝－4.(2)x(x－3)＝x；解：x1＝0,x2＝4.(4)(x＋3)2＋3(x＋3)－4＝0.解：x1＝－2，x2＝－7.16．(8分)已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.(1)若x＝－1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；(2)对于任意的实数m，判断该方程的根的情况，并说明理由．解：(1)将x＝－1代入方程x2－mx－2＝0，得1＋m－2＝0，解得m＝1，解方程x2－x－2＝0，解得x1＝－1，x2＝2，即方程的另一根为2.(2)∵Δ＝m2＋8＞0，∴对于任意的实数m，方程有两个不相等的实数根．17．(10分)(2017·菏泽)某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？解：设销售单价为x元，由题意，得(x－360)[160＋2(480－x)]＝20000，整理，得x2－920x＋211600＝0，解得x1＝x2＝460，答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000元．18．(10分)2015年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2017年的均价为每平方米5265元．(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2018年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)解：(1)设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得6500(1－x)2＝5265，解得x1＝0.1＝10%，x2＝1.9(舍去)，则平均每年下调的百分率为10%.(2)如果下调的百分率相同，2018年的房价为：5265×(1－10%)＝4738.5(元/米2)，则100平方米的住房总房款为：100×4738.5＝473850＝47.385(万元)，∵20＋30＞47.385，∴张强的愿望可以实现．19．(12分)如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．(1)问：依据规律在第6个图中，黑色瓷砖有______块，白色瓷砖有________块；(2)某新学校