高一必修5解三角形练习题及答案

高一必修5解三角形练习题及答案一、选择题1．在中，(1);(2),(3),(4);则可求得角的是（）A．（1）、（2）、（4）B．（1）、（3）、（4）C．（2）、（3）D．（2）、（4）2．在中，依照下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，3．在中，若，，，则（）A．；B．；C．；D．4．在△ABC中，已知，，则的值为（）A.或B.C.D.5．假如满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范畴是（）A．B． C． D．或二、填空题6．在中，，，，则此三角形的最大边的长为．7．在中，已知，，，则__．8．若钝角三角形三边长为、、，则的取值范畴是．9．在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为10.在中，（1）若，则的形状是.（2）若sinA=，则的形状是.三、解答题11.已知在中,,分别是角所对的边.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若,,求的面积.解:12.在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3,△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c；⑶求d的取值范畴解：13．在中，的对边分别为且成等差数列.（I）求B的值；（II）求的范畴。解：14．在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.(1)求角A；(2)若，求角C的取值范畴。解:15．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若，，试求的最小值．解：16．如图所示，a是海面上一条南北方向的海防戒备线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km处和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s.（1）设A到P的距离为km，用表示B,C到P的距离，并求值；（2）求静止目标P到海防戒备线a的距离（结果精确到0.1km解：高一下期中数学复习：必修⑤第一章解三角形参考答案一、选择题1．在中，(1);(2),(3),(4);则可求得角的是（D）A．（1）、（2）、（4）B．（1）、（3）、（4）C．（2）、（3）D．（2）、（4）2．在中，依照下列条件解三角形，其中有两个解的是（C）A．，，B．，，C．，，D．，，3．在中，若，，，则（A）A．；B．；C．；D．4．在△ABC中，已知，，则的值为（B）A.或B.C.D.5．假如满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范畴是（D）A．B． C． D．或二、填空题6．在中，，，，则此三角形的最大边的长为．7．在中，已知，，，则_6或3_．8．若钝角三角形三边长为、、，则的取值范畴是．9．在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为10.在中，（1）若，则的形状是等腰三角形.（2）若sinA=，则的形状是直角三角形.三、解答题11.已知在中,,分别是角所对的边.(Ⅰ)求；(Ⅱ)若,,求的面积.解:(Ⅰ)因为,∴,则,∴.(Ⅱ)由,得,∴,则,∴,∴的面积为.12.在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3,△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c；⑶求d的取值范畴解：(1)(2)，20,由及20与=3解得b=4，c=5或b=5,c=4.(3)设D到三边的距离分别为x、y、z，则,,又x、y满足,画出不等式表示的平面区域得：.13．在中，的对边分别为且成等差数列.（I）求B的值；（II）求的范畴。解：（I）成等差数列， .由正弦定理得，代入得，,即：.又在中，，,，.（II），.，,,的范畴是.14．在斜三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.(1)求角A；(2)若，求角C的取值范畴。解:⑴∵又∵，∴而为斜三角形，∵，∴.∵，∴.⑵∵，∴,即，∵，∴.15．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若，，试求的最小值．解：（Ⅰ），即，∴，∴．∵，∴.（Ⅱ），．∵，∴，∴．从而．∴当＝1，即时，取得最小值．故．16．如图所示，a是海面上一条南北方向的海防戒备线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km处和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s.（1）设A到P的距离为km，用表示B,C到P的距离，并求值；（2）求静止目标P到海防戒备线a的距离（结果精确到0.1km解：(1)依题意，PA－PB=1.5×8=12(km)，PC－PB=1.5×20=30（km）．因此PB＝（x一12）km，PC=（18＋x）km.在△PAB中，