集合的基本运算(一)完整版

1.1.3集合(jíhé)的基本运算第一页，共二十五页。考察(kǎochá)并思考下列两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？（1）A={1，3，5}，

B={1，2，3，4}，

C={1，2，3，4，5}；

集合C是由集合A或属于(shǔyú)集合B的

元素组成的，则称C是A与B的并集.第二页，共二十五页。1.并集定义：由所有属于集合A或B的元素(yuánsù)组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}.用Venn图表示(biǎoshì)为：第三页，共二十五页。①A∪A＝

；②A∪

＝

；③A∪B＝

；④A____A∪B;⑤B_____A∪B;⑥B∪AAA并集性质(xìngzhì)：第四页，共二十五页。例设集合(jíhé)A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，求A∪B．x－1123第五页，共二十五页。例已知集合(jíhé)A＝{x|x-a>0}，集合B＝{x|2-x<0}，若A∪B＝B，求a的取值范围.第六页，共二十五页。求A∩B2.交集例设集合(jíhé)A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，

第七页，共二十五页。2.交集用Venn图表示(biǎoshì)为：定义：由两个集合(jíhé)A、B的公共元素组成的集合，叫这两个集合的交集，记作A∩B，读作A交B.ABA∩B＝{x|x∈A且x∈B}第八页，共二十五页。①A∩A＝

；②A∩

＝

；③A∩B＝

；④A∩B____A;⑤A∩B_____B;⑥B∩A

A交集(jiāojí)性质：第九页，共二十五页。

一般地，设U是一个集合，A是U中的一个子集，即A

U

，则由U中所有不属于A的元素(yuánsù)组成的集合，称为集合A相对于集合U的补集，记作:此处U称为(chēnɡwéi)补集即：全集(quánjí)。第十页，共二十五页。补集练一练：1、用Venn图表示(biǎoshì)

2、并集交集的符号语言表示第十一页，共二十五页。UA第十二页，共二十五页。如：S＝{1，2，3，4，5，6}

A＝{1，3，5}

在这里(zhèlǐ)，S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，我们把它叫做全集.{2，4，6}.全集第十三页，共二十五页。

研究补集必须是在全集的条件下研究，而全集因研究问题不同(bùtónɡ)而异，全集常用U来表示．注意(zhùyì)：第十四页，共二十五页。补集性质(xìngzhì)第十五页，共二十五页。第十六页，共二十五页。例2：第十七页，共二十五页。第十八页，共二十五页。例4（实际(shíjì)应用）某班30人，其中15人喜爱篮球，10人喜爱乒乓球，8人对这两种运动都不喜爱，求喜爱篮球但不喜爱乒乓球的人数。第十九页，共二十五页。课堂(kètáng)小结⑴A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，

A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；②A∩A＝A，A∪A＝A，

A∩

＝，A∪

＝A；③A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A.1.交集(jiāojí)，并集2.性质(xìngzhì)第二十页，共二十五页。课堂练习教材(jiàocái)P.12练习第6、7、8题第二十一页，共二十五页。课后作业(zuòyè)教材(jiàocái)P.12习题1.1A组第6、7、8题B组第1、2题第二十二页，共二十五页。例3已知集合(jíhé)A＝{x|－2≤x≤5}，集合B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求m的取值范围.x－25A第二十三页，共二十五页。例6设A＝{x|x2＋4x＝0}，

B＝{x2＋(2a＋1)x＋a2－1＝0}，若A∩B＝B，求a的值.第二十四页，共二十五页。内容(nèiróng)总结1.1.3。①A∪A＝。A。若A∪B＝B，求a的取值范围.。②A∩＝。A＝{1，3，5}。例4（实际应用）某班30人，其中15人。两种运动都不喜爱，求喜爱篮球但不喜。教材P.12练习第6、7、8