河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题2

滑县2022—2023学年下学期期末测评试卷高二数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知O为坐标原点，复数，，在复平面内对应的向量分别为，，，若，则（）A. B. C. D.3.已知随机变量，且，则（）附：若，则，.A.0.1587 B.0.1359 C.0.2718 D.0.34134.已知数列满足，，，则（）A. B. C.1 D.25.入夏以来，雪糕再次成为消费者的喜爱品，雪糕也迅速成为众多网红业态中的一个缩影.某雪糕店有一款高为10cm，下底部直径为4cm，上面开口圆的直径为6cm的圆台状雪糕模具，计划用此模具制作一个雪糕，如图，要求成型后雪糕模具正上方的部分为一个半球形状（底面大小与模具开口大小相同），则成型后雪糕的总体积为（）.A. B. C. D.6.2023年5月份开始，为防范社会风险，更好服务群众，某地公安局推出社区民警“驻村”工作模式，要求民警每周一到周五，把值班地点挪到村子中，该地某派出所计划下周的周一到周五派出本所甲、乙等5名优秀民警轮流“驻村”，每名民警安排1天值班，则甲、乙两名民警不能相邻值班的排法有（）A.58种 B.60种 C.72种 D.78种7.函数的大致图象为（）A. B.C. D.8.已知，，，则（）A B. C. D.9.2023年“五一”假期之前，“淄博烧烤”话题持续火热，并吸引了全国各地的关注，有网友梳理了淄博烧烤热度不减的原因：第一，城市烟火气的回归，来一场说走就走的烧烤之旅，是老百姓追求美好生活需求的集中释放；第二，淄博市政府出台了一系列“保姆式服务”，包括开通高铁烧烤专列、定制公交专线、绘制烧烤地图等；第三，规范管理，维护市场秩序，确保每一位消费者的合法权益.济南某大型烧烤店效仿淄博成功经验，采取烧烤回馈顾客活动，并利用抖音和美团APP进行了大力宣传，取得了良好效果，下表是该烧烤店统计的从2022年12月到2023年4月，五个月的销售收入.2022年12月至2023年4月121234月份代码12345销售收入/万元812172226若y关于x的经验回归方程为，则下列说法错误的是（）附：相关系数，线性回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式为，.参考数据：，，.A.该大型烧烤店这5个月的销售收入的方差为42.4B.销售收入y与月份代码x的样本相关系数约为0.999C.D.预测该大型烧烤店5月份销售收入约为29万元10.在正方体中，下列结论错误的是（）A.若，则直线与平面ABCD所成角的正弦值为B.直线与所成的角为C.平面D.四面体的外接球体积与该四面体的体积之比为11.已知抛物线C的焦点F在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为2，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线C于A，B两点，则（）A. B. C. D.212.已知函数，则下列说法错误是（）A.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数是偶函数B.是函数的一个零点C.函数在上单调递增D.在上的所有实根之和为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，，，若，则______.14.已知，，则______.15.已知椭圆的左、右焦点分别为，，圆，点P为椭圆C上一点，若的最小值为6，则椭圆的离心率为______.16.已知函数，若在上恒成立，则实数a的最大值为______.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若，的面积为，求的周长.18.已知正项等比数列的前n项和为，且，，等差数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）已知数列满足，求的前n项和.19.不负青山，力换“金山”，民宿旅游逐渐成为一种热潮，山野乡村的民宿深受广大旅游爱好者的喜爱.某地区结合当地资源，按照“山上生态做减法、山下产业做加法”的思路，科学有序发展环山文旅康养产业，温泉度假小镇、环山绿道、农家乐提档升级、特色民宿群等一批生态产业项目加快实施.2023年“五一”假期来临之前，为了在节假日接待好游客，该地旅游局对本地区各乡村的普通型民宿和品质型民宿进行了调研，随机抽取了10家乡村民宿，统计得到各家的房间数如下表：民宿甲乙丙丁戊己庚辛壬癸普通型民宿19541713189201015品质型民宿61210111091285（1）若旅游局随机从乙、丙2家各选2间民宿进行调研，求选出的4间均为普通型民宿的概率；（2）从这10家中随机抽取4家民宿，记其中普通型民宿的房间不低于17间的有X家，求X的分布列和数学期望.20.如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，，，，.（1）证明：平面平面ABCD；（2）若平面PAC与平面PCD的夹角的余弦值为，求直线PD与底面ABCD所成角的正切值.21.已知双