绝对值（时）完整版

七年级数学(shùxué)·上新课标[人]第一章有理数

学习新知检测反馈第一页，共十九页。思考(sīkǎo)今天放假,三只动物在离家不远的地方玩耍.观察图画(túhuà),并回答问题.(1)大象和两只小狗分别距离原点多远?大象:5个单位(dānwèi)长度小狗:2和3个单位长度.第二页，共十九页。复习(fùxí)巩固(2)它们(tāmen)离家的距离有多远?从左到右依次为3、2、5个单位(dānwèi)长度两只小狗之间的距离(3)从图中你还能知道哪两只动物之间的距离?

第三页，共十九页。试一试两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶(xíngshǐ)10千米,第一辆沿公路向东行驶了10千米,第二辆向西行驶了10千米.为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置,分别记作10千米和-10千米.这样,利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了,如图所示.路线(lùxiàn)不同.(1)它们(tāmen)的行驶路线相同吗?路程相等.(2)它们的行驶路程相等吗?学习新知第四页，共十九页。(1)什么叫做(jiàozuò)绝对值?怎么用语言表达?其关键词

是什么?数轴上表示(biǎoshì)数a的点到原点的距离自主(zìzhǔ)学习记作|a|可以是正数,可以是负数,也可以是0.距离(2)绝对值用符号怎样表示?(3)绝对值里面的数都可以是哪些数?第五页，共十九页。

绝对值：数轴上表示(biǎoshì)数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值。记作：|a|。a可以(kěyǐ)是正数，可以(kěyǐ)是负数，也可以(kěyǐ)是0。第六页，共十九页。0.2练一练31.口答:08.20.268.2(1)|+6|=

,|0.2|=

,|+8.2|=；

(2)|0|=

;

|-0.2|=

；(3)|-3|=

,

|-8.2|=

.

第七页，共十九页。小组讨论2.结合(jiéhé)上面口答结果,请你观察原数和所得结

果之间的关系,你有哪些发现?(1)一个正数(zhèngshù)的绝对值是它本身;(2)零的绝对值是零;(3)一个(yīɡè)负数的绝对值是它的相反数。第八页，共十九页。小结4.我们用a表示任意(rènyì)一个有理数,上述式子可以

表示为:a-a0①当a是正数(zhèngshù)时,|a|=

;

②当a是负数(fùshù)时,|a|=

;

③当a=0时,|a|=

.

第九页，共十九页。知识拓展由于0的绝对值是0,既可以看作(kànzuò)是0本身也可以看作是0的相反数,所以绝对值是这个数本身的数包括(bāokuò)正数和0(非负数),任何一个(yīɡè)有理数的绝对值总是正数或0(非负数),即对任意有理数a,总有|a|≥0.绝对值是这个数的相反数的数是负数和0(非正数)，第十页，共十九页。求下列(xiàliè)各数的绝对值.|-4.75|=4.75例：|10.5|=10.5第十一页，共十九页。求一个数的绝对值，只要利用绝对值符号来表示一个数的绝对值,然后再利用绝对值的性质(xìngzhì)进行化简即可.即“一添二去”.(添绝对值符号,再去掉绝对值符号)第十二页，共十九页。绝对值是12的数有几个?它们有什么(shénme)关系？它们(tāmen)互为相反数例：两个(liǎnɡɡè)互为相反数的两个数的绝对值相等,即|±a|=a(a≥0).归纳：第十三页，共十九页。知识(zhīshi)小结1.几何(jǐhé)意义：

2.引入绝对值的概念后,有理数可以理解(lǐjiě)为由

性质符号和绝对值两部分组成的,一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数,如-5就是由“-”号和它的绝对值5两部分组成的。第十四页，共十九页。1.下列(xiàliè)各式中,不成立的是 ()

A.|-3|=3 B.-|-3|=-3C.|-3|=|3| D.-|-3|=3D【解析】D中因为(yīnwèi)|-3|=3

，所以

-|-3|=-3。

检测反馈第十五页，共十九页。【解析(jiěxī)】绝对值等于2的数有两个，即±2，所以x=±2。2.如果(rúguǒ)|x|=2,那么x的值应为()

A.2

B.2或-2

C.-2 D.B第十六页，共十九页。

【解析(jiěxī)】-8的绝对值是8，8的相反数是-8；

-8的相反数是8，8的绝对值是8。

3.-8的绝对值的相反数是

,-8的相反数的绝

对值是

.8-8第十七页，共十九页。4.计算(jìsuàn).

+(-|-5|)=-5.+|-12|=12.-|-2.85|=-2.85.(1)-|-2.85|;(2)+|-12|;(3)

;(4)+(-|-5|).

第十八页，共十九页。内容(nèiróng)总结七年级数学·上新课标[人]。从左到右依次为3、2、5个单位长度。数轴上表示数a的点到原点的距离。(3)绝对值里面的数都可以(kěyǐ)是哪些数。(2)零的绝对值是零。(