第四单元比例（提高卷）六年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）

第四单元比例（提高卷）六年级下册数学高频考点单元培优卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．a与b成正比例的式子是（

）A．a＝1＋b B．a＝b C．a＝3b－1 D．a＝b22．下面关于正比例和反比例关系的四个说法中，正确的有（

）。①三角形的面积一定，它的高和底成反比例关系。②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。③圆柱的底面积一定，它的体积和高成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例关系。A．①②④ B．②③④ C．②③ D．①②3．2，3，6，9这四个数共能组成（

）个比例。A．二 B．三 C．四 D．六4．七星虫的实际长度是5毫米，小明画了一只七星飘虫的长是2厘米，他画这只虫的比例尺是（

）。A．1∶4 B．4∶1 C．5∶2 D．2∶55．一个比的比值是，如果它的前项和后项同时缩小3倍，这时的比值是（）A． B． C．6．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系，下面不能正确表示它们之间关系的是（

）。A． B．C． D．7．已知0.5×0.24=0.2×0.6，下面比例式不能成立的是（

）A．0.5：0.2=0.6：0.24 B．0.2：0.24=0.6：0.5 C．0.6：0.24=0.5：0.28．按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（

）A． B． C．二、填空题9．12÷=：25=0.6=%．10．A比B多，B：C=2：5，则A：B：C=．11．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.75，另一个内项是________．12．如果=b（a、b均不为0），那么a和b成()比例．13．小明和妈妈在广场游玩时，看见许多喷水嘴正在给草坪浇水．喷水嘴不停地旋转着，但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆．妈妈问：“小明，如果喷出水雾的范围内有一正方形，喷水嘴位于它的中心，喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是．14．两个立方体的棱长之比是1：2，它们的表面积之比是，体积之比是．三、判断题15．把一个长方形按放大后，它的面积是原来的5倍。()16．小明说，根据0.5×80＝4×10，可以写8个不同的比例。()17．因为3x＝4y，所以x∶y＝3∶4。()18．工作总量一定，工作效率和工作时间成________．19．如果3a=5，那么a和3成反比例．

()20．小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成反比例。()21．a（a不为0）和它的倒数成正比例。()22．成正比例的两个量，一个量扩大到原来的6倍，另一个量也扩大到原来的6倍。()23．在、和这三个数中，加上一个数可以组成比例，这个数可能是．()四、计算题24．口算25．解方程x＋7＝10

x－x＝12

x＝x1226．解比例，我最快。8：30=24：x

：=x：：x=：

5：18=15：x

=五、图形计算27．看图按要求计算。（1）计算圆柱的表面积和体积。（单位：cm）（2）计算下面图形的体积。（得数保留一位小数，单位：dm）（3）求下面图形的实际面积。28．一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？六、解答题29．天天服装厂4天加工240套童装，照这样计算，要生产720套这样的童装，需要多少天？一个比例里，两个内项分别是和0.6，两个外项分别是最小的合数和x。31．老师和同学们乘坐两辆车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐的人数比是5∶2，老师和同学们一共有多少人？（用比例解答）32.一段人行道，用每块是25平方分米的方砖铺地，需要960块，如果改用边长是4分米的方砖铺地，至少需要多少块？（用比例解）33.在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是4厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，甲、乙两座城市相距5.2厘米。一辆轿车和一辆客车分别从甲城和乙城同时相向而行，轿车每小时行驶70千米，客车每小时行驶60千米。经过多长时间两车相遇？35．12个工人生产零件，生产4天，每天可以生产144个，现在一家公司需要订购720个零件，要多少天才能完成？（用解比例完成）参考答案：1．B【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。【详解】A．a＝1＋b，则a－b＝1，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；B．a＝b，则a÷b＝1，是a、b的商一定，所以a、b成正比例；C．a＝3b－1，则3b－a＝1，是a、3b的差一定，所以a、b不成比例；D．a＝b2，则＝b（不一定），a、b的商不一定，所以a、b不成比例；【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。2．D【分析】成正比例的两个量比值一定，成反比例的两个量乘积一定，据此判断分析即可。【详解】三角形的底×高＝2×三角形的面积，面积一定，底和高成反比例。年龄和体重不成比例关系。圆柱的体积÷高＝底面积，圆柱的体积和高成正比例。路程一定，已走的路程和剩下的路程相加的和是总路程，不成反比例关系。故答案为：D【点睛】此题考查正反比例的辨识及应用。3．C【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；如果两个数的积等于另两个数的积，那么这四个数就能组成比例，进行解答即可。【详解】因为2×9＝3×6所以2∶6＝3∶93∶2＝9∶66∶9＝2∶39∶3＝6∶2所以2，3，6，9这四个数共能组成4个比例。故选：C。【点睛】本题考查比例的基本性质，关键是要掌握比例的基本性质，灵活利用比例的基本性质解决问题4．B【分析】图上距离是2厘米，实际长度是5毫米，图上距离与实际距离的比即为比例尺。据此解答。【详解】2厘米＝20毫米20∶5＝4∶1故答案为：B【点睛】掌握比例尺的计算方法是解答此题的关键。5．C【详解】试题分析：根据比的性质，可知：如果这个比的前项和后项同时缩小3倍，这时的比值会不变，仍然是；据此选择．解：一个比的比值是，如果它的前项和后项同时缩小3倍，这时的比值仍是．点评：此题考查比的性质的运用：只要是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值就会不变．6．C【分析】三角形的分类之间是并列关系；等式包括方程；正比例与反比例是并列关系；a既是a的因数又是a的倍数，因此C项不正确。【详解】不能正确表示它们之间关系的是。故答案为：C【点睛】此题主要考查了不同量间的关系，要熟练掌握。7．B8．C9．20；15；60．【详解】试题分析：解答此题的关键是0.6，写成分数是；写成除法算式是：3÷5=（4×3）÷（5×4）=12÷20；写成比的形式是3：5=（3×5）：（5×5）=15：25；把0.6小数点向右移动两位，加上%可写成百分数60%，据此即可填空．解：根据题干分析可得：12÷20=15：25=0.6=60%，点评：此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．10．8：6：15．【详解】试题分析：A比B多，把B看作单位“1”，则A是1+=，于是可以求出A和B的比，进而就可以求出A、B、C的连比．解：A比B多，把B看作单位“1”，则A是1+=，A：B=：1=4：3=8：6，又因B：C=2：5=6：：1：5，所以A：B：C=8：6：15；点评：解答此题的关键：转化单位“1”在同一单位“1”下求比，进而得出结论；也可以用假设法，设B为一个具体数，然后分别求出另外两个数，进而根据题意，求比即可．11．【详解】【解答】1÷2.75=故答案为【分析】比例中两个外项的积等于两个内项的积，因为两个外项互为倒数，则两个外项的积是1，所以两个内项的积也是1，用1除以一个内项即可求出另外一个内项.12．反13．1：4．【详解】试题分析：观察图形可知，喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积正好是这个正方形的面积的，据此即可解答问题．解：根据题干分析可得：喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积正好是这个正方形的面积的，所以喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是1：4．点评：解答此题的关键是根据图形中，圆的圆心角是90度，则喷过的面积与正方形重合的部分正好是这个正方形的面积的，据此即可解答．14．1：4，1：8．【详解】试题分析：设第一个正方体的棱长是1，第二个正方体的棱长是2，由此分别求出两个正方体的表面积和体积即可解答问题．解：设第一个正方体的棱长是1，第二个正方体的棱长是2，则两个正方体的表面积之比是：（1×1×6）：（2×2×6）=6：24=1：4；则两个正方体的体积之比是：（1×1×1）：（2×2×2）=1：8，答：它们的表面积之比是1：4；体积之比是1：8．点评：此题考查了正方体的表面积与体积公式的灵活应用，根据两个正方体的棱长之比设出它们的棱长是解决本题的关键．15．×【分析】设长方形的长是a，宽是b；然后根据长方形面积公式：长×宽，分别求出放大前和放大后的长方形面积，最后进行相除即可。【详解】设放大前的长方形长是a，宽是b，放大后的长方形长是5a，宽是5b。5a×5b÷（a×b）＝25ab÷ab＝25所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题注意考查学生对长方形面积公式的应用，需要注意长方形按比例放大，需先算出长和宽的放大。16．√【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，写出所有能写出的比例，数一数即可。【详解】0.5×80＝4×100.5∶4＝10∶800.5∶10＝4∶8080∶4＝10∶0.580∶10＝4∶0.54∶0.5＝80∶104∶80＝0.5∶1010∶0.5＝80∶410∶80＝0.5∶4共8个。故答案为：√【点睛】关键是掌握比例的基本性质。17．×【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，那么将x作为外项，另一个外项应是3。据此判断。【详解】因为3x＝4y，所以x∶y＝4∶3。故答案为：×【点睛】本题考查了比例，掌握比例的性质是解题的关键。18．反【分析】此题重点考查反比例的意义．根据正反比例的意义，分析数量关系，工作总量是一定的量，然后看那两个变量工作效率和工作时间之间是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【详解】工作效率×工作时间=工作总量（一定），可以看出，工作效率与工作时间是两种相关联的量，工作效率随工作时间的变化而变化，工作总量是一定的，也就是工作效率与工作时间相对应数的乘积一定，所以工作效率与工作时间成反比例关系．故答案为反．19．×20．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】小麦的总产量÷公顷数＝小麦每公顷产量（一定），商一定，所以小麦每公顷产量成正比例。故答案为：×【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。21．×【详解】数a×它的倒数＝1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的倒数成反比例原题说法错误。故答案为：×22．√【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。【详解】成正比例的两个量，一个量扩大到原来的6倍，另一个量也扩大到原来的6倍。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正比例的意义及应用。23．√24．101001.80.5021【详解】第一小题是小数和分数的加法，可以转换成小数加法计算，4.8+5=4.8+5.2=10；第三小题是小数连减题，可以用简便方法计算，2.8-0.16-0.84=2.8-（0.16+0.84）=2.8-1=1.8；第五小题是分数除法，0除以任何一个非0的数都等于0；第七小题是一道求比值的题，不难．【易错提示】学生们计算不认真是丢分的主要原因，特别是在做分数除法、乘法计算式更要牢记计算法则．25．x＝3；x＝30；x＝【分析】“x＋7＝10”根据等式的性质1，等号两边同时减去7，解出x；“x－x＝12”先计算x－x的差，再利用等式的性质2，等号两边同时除以，解出x；“12∶x＝∶”先将其改写成一般方程，再根据等式的性质2解方程即可。【详解】x＋7＝10解：x＋7－7＝10－7x＝3；x－x＝12解：x＝12x÷＝12÷x＝30；12∶x＝∶解：x＝12×x＝3x÷＝3÷x＝26．x=90；x=30；x=；x=；x=54；x=20【解析】略27．（1）401.92cm2；602.88cm3（2）468.9dm3（3）80m2【分析】（1）圆柱的表面积S＝2πr2＋2πrh；圆柱的体积V＝πr2h；（2）分别求出圆柱和圆锥的体积，让圆柱体积减去圆锥体积即可解答。（3）根据比例尺的意义，求出实际距离，在根据三角形面积公式S＝底×高÷2，即可求得。【详解】（1）3.14×42×2＋3.14×4×2×12＝100.48＋301.44＝401.92（cm2）3.14×42×12＝602.88（cm3）。（2）8÷2＝4（dm）3.14×42×12－×3.14×42×8＝602.88－×401.92≈468.9（dm3）（3）5÷＝1000（cm）＝10（m）8÷＝1600（cm）＝16（m）10×16÷2＝80（m2）【点睛】本题为综合试题，考查了圆柱的表面积和体积，以及圆锥体积的求法，最后考查了比例尺在生活中的实际应用，牢记公式，认真计算。28．15.5平方厘米【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=S长方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，S△ABE和S△ADF已知，只要求出S△CEF即可，而S△CEF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，即可求出S△CEF与S长方形ABCD的关系，进而求出阴影部分的面积．解：因为S△ADF=AD×DF÷2=7，所以AD×DF=14，AD=；又因S长方形ABCD=AD×DC=35，AD=；所以，DF=DC，CF=DC；同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，所以CD×BE=10，BE=BC，CE=BC；所以S△CEF=CE×CF÷2=×BC×CD，=BC×CD，=×35，=7.5（平方厘米）；所以△AEF的面积=35﹣7﹣5﹣7.5，=28﹣5﹣7.5，=23﹣7.5，=15.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是15.5平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=S长方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，问题即可得解．29．12天【分析】由题意可知，天天服装厂4天加工240套童装，照这样计算，要生产720套这样的童装，则每天加工童装的件数是一样的，由此可列比例进行计算。【详解】解：设需要x天。720∶x＝240∶4

x＝12答：需要12天。【点睛】本题主要考查了比例的应用，解答时要注意分析题目中成比例的量。30．【详解】×0.6＝4x4x＝4x÷4＝÷4x＝31．63人【分析】设一共有x人，大巴车和中巴车上乘坐的人数比是5∶2，将大巴车人数看成5份，中巴车人数看成2份，总人数5＋2份，根据总人数∶总份数＝大巴车人数∶大巴车份数，列出比例解答即可。【详解