高考物理二轮复习专题09 电场的两大性质（原卷版）

第页码页码页/总NUMPAGES总页数总页数页EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2021年高考物理二轮复习热点题型归纳与提分秘籍专题09电场的两大性质目录TOC\o"1-3"\h\u一、热点题型归纳 1【题型一】库仑定律的应用及库仑力的合成及电场的叠加 1【题型二】根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化 4【题型三】匀强电场电势差与场强的关系--电势均匀分布问题 7【题型四】静电场的图像问题 8二、高考题型标准练 11一、热点题型归纳【题型一】库仑定律的应用及库仑力的合成及电场的叠加【题型解码】1.电场叠加问题要注意矢量性与对称性2.电场强度是矢量，电场中某点的几个电场强度的合场强为各个电场强度的矢量和。【典例分析1】(2020·宁夏大学附中四模)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，O为菱形中心，∠abc＝120°。现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有()A．d点电场强度的方向由d指向OB．O点电场强度的方向由d指向OC．O点的电场强度大于d点的电场强度D．O点的电场强度小于d点的电场强度【典例分析2】.(2020·福建联考)均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布有正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A．eq\f(kq,4R2)－EB．eq\f(kq,4R2)C．eq\f(kq,2R2)－ED．eq\f(kq,2R2)＋E【典例分析3】(2020·天一大联考)真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处(未画出)。设A、B、C三点场强大小分别为EA、EB、EC，且EB＝eq\f(1,2)EA，则EC的值为()A.eq\f(1,3)EAB.eq\f(1,4)EAC.eq\f(1,5)EAD.eq\f(1,6)EA【典例分析4】．(2020·上海奉贤二模)如图所示，探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球A带正电，置于绝缘支架上，带电小球B悬于绝缘丝线的下端，质量为m。当悬挂在P1点的B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则()A．A、B间的库仑力为eq\f(mg,tanθ)B．A、B间的库仑力为mgsinθC．将悬点移到P2，平衡时B低于AD．将悬点移到P2，平衡时A、B仍在同一高度【提分秘籍】1．电场强度的三个计算公式2.电场的叠加①电场强度是矢量，电场中某点的几个电场强度的合场强为各个电场强度的矢量和。②电势是标量，电场中某点几个电场的电势的总电势为各个电势的代数和。3.求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：4.对称法求电场强度【强化训练】1.(2020·济南模拟)电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是()A．如果q1、q2恒定，当距离变为eq\f(r,2)时，作用力将变为2FB．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为eq\r(2)r，作用力将变为2F2.a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是()A．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶eq\r(3)B．这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1C．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝eq\r(3)∶1D．这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶13．(2020·浙江名校协作体5月试题)如图所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一水平天花板上，另一端分别连着质量均为m的两个带电小球P、Q，两小球静止时，两细线与天花板间的夹角均为θ＝30°，重力加速度为g。以下说法中正确的是()A．细线对小球的拉力大小为eq\f(2\r(3),3)mgB．两小球间的静电力大小为eq\f(\r(3),3)mgC．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为2gD．当两球间的静电力瞬间消失时，Q球的加速度大小为eq\r(3)g【题型二】根据电场中的“点、线、面、迹”判断相关物理量的变化【题型解码】(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．【典例分析1】(2020·江西南昌市三校联考)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【典例分析2】(2020·湖北襄阳五中模拟)如图所示，虚线a、b、c是电场中的一簇等势线(相邻等势线之间的电势差相等)，实线为一α粒子(eq\o\al(4,2)He核，重力不计)仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高B．电子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小C．α粒子在P点的加速度大小比在Q点的加速度大小大D．α粒子一定是从P点向Q点运动【典例分析3】(多选)(2020·全国调研卷)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()A．带正电B．速度先变大后变小C．电势能先变大后变小D．经过b点和d点时的速度大小相同【提分秘籍】1.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况①确定受力方向的依据a．曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧；b．电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷则相反；c．场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度的方向。②比较加速度大小的依据：电场线或等差等势面越密⇒E越大⇒F＝qE越大⇒a＝eq\f(qE,m)越大。③判断加速或减速的依据：电场力与速度成锐角(钝角)，电场力做正功(负功)，速度增加(减小)。2.分析电场的特点和性质问题的一般思路(1)电场强度①根据电场线的疏密程度进行判断。②根据等差等势面的疏密程度进行判断。③根据E＝keq\f(Q,r2)结合矢量合成进行判断或计算。(2)电势①根据沿电场线方向电势逐渐降低进行判断。②根据φ＝eq\f(Ep,q)进行判断或计算。③空间存在两个或两个以上的电场时，根据电势的叠加求代数和进行判断或计算。(3)电势能①根据Ep＝φq进行判断或计算。注意判断或计算时Ep、φ、q均带正、负号，且Ep、φ的正、负号表示大小。②根据电场力做功进行判断或计算。若电场力对电荷做正功，电势能减少，反之则增加，且WAB＝－ΔEp。③根据能量守恒定律进行判断或计算。电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和应保持不变，即当动能增加时，电势能减少，反之则增加，且ΔEk＝－ΔEp。【强化训练】1.(多选)(2020·福建福州市3月质检)如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3V、5V、7V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是()A．粒子带正电B．粒子在P点的动能大于在Q点的动能C．粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能D．粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度2.(2020·宁夏六盘山四模)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A．P的电势高于Q点的电势B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的电场强度小于在Q点时的电场强度3.(多选)(2020·山东菏泽市4月一模)如图所示，虚线A、B、C表示某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，实直线表示电场中的三条没标明方向的电场线，a、b是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹上的两点.则()A.粒子经过a点的加速度大于经过b点的加速度B.AB间的电势差大小小于BC间的电势差大小C.场源电荷是负电荷D.带正电荷的粒子在b点的电势能大于在a点的电势能【题型三】匀强电场电势差与场强的关系--电势均匀分布问题(2017·全国卷Ⅲ，21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV【典例分析2】(2020·池州模拟)如图所示，在匀强电场中有一长方形ABCD，边长AB＝12cm、BC＝16cm，匀强电场方向与长方形ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势φA＝15V，φB＝－3V，φC＝－35V，则匀强电场的电场强度大小和方向为()A．300V/m，沿AB方向B．250V/m，沿AC方向C．200V/m，沿AD方向D．150V/m，沿BD方向【提分秘籍】1.E＝eq\f(U,d)在匀强电场中的理解及应用①UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离。②沿电场强度方向电势降落得最快。③在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。2.在匀强电场中由公式U＝Ed得出的“一式、二结论”(1)“一式”：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(W电,qd)，其中d是沿电场线方向上两点间的距离。(2)“二结论”结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如图甲所示。结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。【强化训练】1.(多选)(2020·四川成都七中模拟)空间存在匀强电场，在电场中建立Oxyz空间坐标系如图所示，a、b、c三点分别在三个坐标轴上，距离原点O的距离ra＝rc＝2cm，rb＝2eq\r(3)cm，d点在yOz平面上，且db⊥Ob。将带电荷量为q＝＋2.5×10－16C的试探电荷从d点移到b点电场力做功为零，从a点移动到b点电场力做功W＝－1.2×10－14J，b、O间电势差UbO＝24V，由此可判断()A．空间电场强度的方向沿x轴正方向B．空间电场强度的大小为8eq\r(3)×102V/mC．c、O间电势差UcO＝24VD．电场中的等势面垂直于xOy平面2.如图所示，水平面内有A、B、C、D、M、N六个点，它们均匀分布在半径为R＝2cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、M三点的电势分别为φA＝(2－eq\r(3))V、φC＝2V、φM＝(2＋eq\r(3))V，下列判断正确的是()A．电场强度的方向由A指向DB．电场强度的大小为1V/mC．该圆周上的点电势最高为4VD．沿圆周将电子从D点经M点移到N点，电场力先做负功后做正功【题型四】静电场的图像问题【典例分析1】(2020·浙江余姚市1月模拟)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似，已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示，一质量m＝1.0×10－20kg，带电荷量大小为q＝1.0×10－9C的带负电的粒子从(－1,0)点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动．忽略粒子的重力等因素，则()A．x轴左侧的电场强度方向与x轴正方向同向B．x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比E1∶E2＝2∶1C．该粒子运动的周期T＝1.5×10－8sD．该粒子运动的最大动能Ekm＝2×10－8J【典例分析2】(2020·浙江台州中学一统)某电场在x轴上各点的场强方向沿x轴方向，规定场强沿x轴正方向为正，若场强E随位移坐标x变化规律如图，x1点与x3点的纵坐标相同，图线关于O点对称，则()A．O点的电势最高B．－x2点的电势最高C．若电子从－x2点运动到x2点，则此过程中电场力对电子做的总功为零D．若电子从x1点运动到x3点，则此过程中电场力对电子做的总功为零【典例分析3】(2020·内蒙古赤峰二中模拟)如图(a)，甲、乙两个带电物体放置在绝缘水平面上，同时由静止释放甲和乙后，甲开始时保持静止，物体乙运动的v－t图象如图(b)所示，则()A．两个物体带同种电荷B．甲受到地面向左的摩擦力C．两个物体带电荷量一定相等D．经过一段时间，甲可能运动【典例分析4】(2020·北京市朝阳区六校4月联考)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC－xB＝xB－xA.该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示.则下列说法中正确的是()A.A点电势高于B点电势B.A点的电场强度小于B点的电场强度C.A、B两点电势差大小等于B、C两点电势差大小D.电子经过A点的速率小于经过B点的速率【提分秘籍】几种常见图象的特点及规律v­t图象根据v­t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ­x图象(1)电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零；(2)在φ­x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；(3)在φ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断E­x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律；(2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定Ep­x图象(1)反映了电势能随位移变化的规律；(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况【强化训练】1.(2020·河南洛阳市一模)某静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则()A.x1处跟x2处的电场强度方向相同B.x1处跟x2处的电场强度大小相等C.若把带正电的粒子从x1处移到x2处，电场力先做正功再做负功D.同一个带正电的粒子在R处的电势能小于在x2处的电势能6.(2020·福建龙岩市检测)真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1＝0和x2＝4a的两点，在它们的连线上，场强E与x的关系图象如图所示(取x轴正方向为场强正方向)，以下判断正确的是()A.Q1带正电、Q2带负电B.Q1的电荷量是Q2的3倍C.x轴上a处的电势比2a处的高D.带负电的试探电荷从a处移到3a处，电场力做正功3.(多选)(2020·山东兖州市3月网络模拟)两个等量同种正点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示.一个电荷量为2×10－3C、质量为0.1kg的小物块(可视为质点)从C点静止释放，其在水平面内运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是()A.由C到A的过程中物块的电势能逐渐减小B.B、A两点间的电势差UBA＝5VC.由C点到A点电势逐渐降低D.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强为100N/C4.(2020·山东日照高三5月校际联合考试)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是()A．x1处电场强度最小，但不为零B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变二、高考题型标准练1.(2020·九师联盟高三模拟)如图所示，A、B、C是光滑绝缘斜面上的三个点，Q是一带正电的固定点电荷，Q、B连线垂直于斜面，Q、A连线与Q、C连线长度相等，带正电的小物块从A点以初速度v沿斜面向下运动.下列说法正确的是()A.小物块在B点电势能最小B.小物块在C点的速度也为vC.小物块在A、C两点的机械能相等D.小物块从A点运动到C点的过程中，一定先减速后加速2.如图，A、B、C三点构成等边三角形，边长为2cm，匀强电场方向与ABC构成的平面夹角为30°，电势φA＝φB＝4V，φC＝1V，下列说法正确的是()A．场强大小为150V/mB．场强大小为200V/mC．将一个正电荷从A点沿直线移到C点，它的电势能一直增大D．将一个正电荷从A点沿直线移到B点，它的电势能先增大后减小3.(2020·北京市门头沟区一模)如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速度为零的电子，电子仅受静电力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示，设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则()A.EA＝EB，φA<φBB.EA<EB，φA＝φBC.EA>EB，φA＝φBD.EA＝EB，φA>φB4.(2020·江西南昌模拟)如图所示，电荷q均匀分布在半球面上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上关于O点对称的两点．如果带电量为Q的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等．则下列判断正确的是()A．P点的电势与Q点的电势相等B．带正电的微粒在O点的电势能为零C．在P点静止释放带正电的微粒(重力不计)，微粒将做匀加速直线运动D．P