《逻辑与计算机设计基础》(原书第五版)课后习题答案-

未知驱动探索，专注成就专业《逻辑与计算机设计基础》(原书第五版)课后习题答案第一章逻辑代数1.1基本概念与符号练习题1.1解答对于下面的逻辑表达式，我们可以通过真值表的方式进行求解。ABA∧B¬AA∨BA→B000101010111100010111011解答对于下面的逻辑表达式，我们可以通过真值表的方式进行求解。ABA∧B¬AA∨BA→B¬(A→B)0001010010111010001011110110练习题1.2解答A+¬(A+B)=A+(¬A·¬B)=(A+¬A)·(A+¬B)=1·(A+¬B)=A+¬B解答¬(A+¬B)=¬A·B1.2布尔函数练习题1.3解答真值表如下：ABCDF(A,B,C,D)00001000100010100110010000101101100011111000010011101001011111001110101110111111解答真值表如下：ABCF(A,B,C)00000010010001111001101111011111第二章算术逻辑单元2.1基本设计思想练习题2.1解答ALU的功能是执行逻辑操作和算术操作。逻辑操作包括与、或、非等操作，用于执行布尔运算。算术操作包括加、减、乘、除等操作，用于执行数值运算。解答还原公式如下：F=(A·B·C)+(A·B·¬C)+(A·¬B·C)+(A·¬B·¬C)+(¬A·B·C)+(¬A·B·¬C)+(¬A·¬B·C)可以发现，每个项中的A、B、C都是相互独立的，即每个项都是一个完整的伴随表达式。因此，每个伴随项一定会参与运算。所以，最少需要8个门来实现。2.2加法器练习题2.2解答半加器的真值表及逻辑方程如下：ABSC0000011010101101全加器的真值表及逻辑方程如下：ABCinSCout0000000110010100110110010101011100111111解答两个二进制数相加等于它们的和加上进位。因此，n位加法器可以进行n位二进制数的相加操作。对于一个n位加法器，需要n个半加器和一个全加器来实现。其中，每个半加器的输入是相应位的两个二进制数位和该位的进位，输出是该位相加的结果和该位的进位。全加器则需要输入相应位的两个二进制数位和该位的进位，输出是该位相加的结果和下一位的进位。一个4位二进制数相加的真值表如下：A3A2A1A0B3B2B1B0CinS3S2S1S0Cout0000000100000000000010000100000000110001100000010000011000000101001001……11111110011111111111110111112.3计数器练习题2.3解答同步计数器的特点是所有触发器的时钟输入端均连接在一起，在同一个时刻进行状态转换。因此，同步计数器的状态变化是同步的，可以实现任意的状态需求。异步计数器的特点是每个触发器的时钟输入端都单独控制，不一定再同一时刻进行状态转换。因此，异步计数器的状态变化是异步的，每个状态需求都要配置相应的电路，导致结构复杂。解答上升沿触发的双模2计数器真值表如下：Q1Q0J1K1J0K0000x11011xxx10xx0111x0x1上升沿触发的MOD-16计数器真值表如下：Q3Q2Q1Q0J3K3J2K2J1K1J0K00000xxxxxxxx0001xxxxxxxx0010xxxxxxxx0011xxxxxxxx0100xxxxxxxx………………1111xxxxxxxx总结《逻辑与计算机设计基础》是一本经典的计算机科学教材，介绍了逻辑代数、算术逻辑单元和计数器等基本理论和设计方法。本文主要针对第一章逻辑代数和第二章算术