![复习课指数函数与对数函数(2课时)课件-高一上学期数学人教A版_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M01/17/1B/wKhkGWXuYOuAZJViAAD_USlFwoI474.jpg)
![复习课指数函数与对数函数(2课时)课件-高一上学期数学人教A版_第2页](http://file4.renrendoc.com/view12/M01/17/1B/wKhkGWXuYOuAZJViAAD_USlFwoI4742.jpg)
![复习课指数函数与对数函数(2课时)课件-高一上学期数学人教A版_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M01/17/1B/wKhkGWXuYOuAZJViAAD_USlFwoI4743.jpg)
![复习课指数函数与对数函数(2课时)课件-高一上学期数学人教A版_第4页](http://file4.renrendoc.com/view12/M01/17/1B/wKhkGWXuYOuAZJViAAD_USlFwoI4744.jpg)
![复习课指数函数与对数函数(2课时)课件-高一上学期数学人教A版_第5页](http://file4.renrendoc.com/view12/M01/17/1B/wKhkGWXuYOuAZJViAAD_USlFwoI4745.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
指数函数与对数函数复习课1.查阅教材,建构单元知识体系;2.能熟练运用指数、对数的运算性质进行化简、计算;3.能利用指数函数、对数函数的基本性质求解相关问题;4.掌握指数函数、对数函数图象的应用;5.掌握零点存在定理和二分法,能求解与零点有关的问题;6.能根据指数函数、对数函数模型的特点,建立合适的函数模型解决实际问题.目标一:构建本单元知识体系.任务:先思考下列问题,再查阅教材,构建本单元知识框图.1.什么是指数、对数?它们有哪些运算性质?2.什么是指数函数、对数函数?它们的图象是怎样的?有哪些基本性质?3.什么是函数零点?如何判断?4.指数函数、对数函数的增长特点是怎样的?在实际问题中如何选择相应的函数建模?目标二:掌握简单指数函数图象的应用.任务:先求解下列问题,再归纳运算过程中用到的方法及注意事项.1.化简.(1);(2).
解:(1)原式==2-1×103×=2-1×=;
(2)原式
2.计算80.25
×
+log32×log2(log327)的值.
解:∵log32×log2(log327)=log32×log23=
=1,
∴原式=
+22×33+1=21+4×27+1=111.
归纳总结指数的运算:首先注意化简顺序,一般先将负指数转化成正指数,根式化为分数指数幂再进行运算;若出现分式,则要注意对分子、分母进行因式分解以达到约分的目的.对数的运算:首先注意公式应用过程中范围的变化,前后要等价,熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式,换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.目标三:能利用指数函数的性质求解简单的指数方程、不等式问题.任务1:根据对数函数的概念,求解下列问题,掌握对数型复合函数的
相关性质.函数
.(1)求函数
的定义域;(2)求函数
的单调性和最大值.解:(1)要使函数有意义,则有
,解得
,所以定义域为(-3,1);(2)
,令
,且
,所以有
在
单调递增,在
上单调递减;又因为
在
上是增函数,根据复合函数的单调性可知,
在单调递增,在
上单调递减,且
的最大值为2.归纳总结1.求函数定义域:(1)观察函数类型,如分式函数分母不为0;偶次根式函数,根号下的式子大于等于0;对数函数,真数部分要大于0等等;2.求函数单调性:(1)定义法;(2)性质法;(3)复合函数同増异减.3.求函数的最值:(1)先求函数的定义域;(2)再判断函数单调性;(3)最后代值,求解.任务2:先求解下列问题,再与同学交流,归纳比较指数式、对数式大小及求解指数、对数不等式的方法.1.设
,
,
,则()
A.
B.
C.
D.2.已知函数①求
;②解不等式
.解:①
,②原不等式可化为
或
.解得
或
,即
.所以原不等式的解集为
.归纳总结1.比较函数大小的方法:
(1)单调性法;(2)中间值法;(3)放缩法.2.方程、不等式的求解方法及注意事项:结合指数函数、对数函数的图象和性质,利用单调性进行转化,对含参数的问题进行分类讨论,同时还要注意变量本身的取值范围,以免出现增根.目标四:掌握指数函数、对数函数图象的应用.任务1:已知函数解析式,判断函数图象,加深对反函数概念的理解.1.已知f(x)是函数y=log2x的反函数,则y=f(1-x)的图象是(
)
解:函数
的反函数为
,故
,于是
,此函数在R上为减函数,其图象过点(0,2),所以选项C中的图象符合要求.C任务2:利用函数图象,求解不等式.
如图,函数
的图象为折线
,则不等式
的解集是(
)
A.
B.
C.
D.解:作出函数
的图象,如图所示:由
得,
.结合图象知,不等式
的解集为
.C归纳总结指数函数、对数函数图象的应用主要有两个方面:一是已知函数解析式求作函数图象,即“知式求图”;二是判断方程的根的个数时,通常不具体解方程,而是转化为判断指数函数、对数函数等图象的交点个数问题.目标五:掌握零点存在定理和二分法,能求解与零点有关的问题.任务1:求解下列问题,并归纳求解函数零点的方法.1.已知函数
的零点为
,则
所在的区间是()A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)2.函数
,若
有两零点,求实数k的取值范围.解:1.∵
在(0,+∞)是增函数,又
,
,
,∴x0∈(2,3).2.函数
有两个零点,即方程
有两个不同的解,即方程|3x-1|=k有两解,即函数y=|3x-1|与y=k的图象有两个交点,如图,作出y=|3x-1|的图象,所以
.归纳总结1.函数的零点与方程的根的关系:方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.2.确定函数零点的个数有两个基本方法:利用图象研究与x轴的交点个数或转化成两个函数图象的交点个数进行判断.目标六:能根据指数函数、对数函数模型的特点,建立合适的函数模型解决实际问题.任务1:阅读材料,建立合适的函数模型求解下列问题.
为降低工业废气等污染物的排放对空气的污染,某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放.已知过滤过程中废气的污染物数量(单位:mg/L)与过滤时间(单位:小时)间的关系为均为非零常数,为自然对数的底数),其中为t=0时的污染物数量.若经过5小时过滤后还剩余90%的污染物.(1)求常数k的值;(2)试计算污染物减少到40%至少需要多少时间(精确到1小时,参考数据:ln0.2≈-1.61,ln0.3≈-1.20,ln0.4≈-0.92,ln0.5≈-0.69,ln0.9≈-0.11).解:(1)由已知,当
时,
;当
时,
.于是有90%
p0
=
,解得
或
.(2)由(1)得,
,当
时,有
.解得故污染物减少到40%至少需要42小时.归纳总结建模需遵循的三个原则
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 喷砂处理服务行业发展前景与机遇展望报告
- 土地施工组织设计一标
- 引水式综合水电站施工组织设计
- 基因工程抑肽酶药材发酵基地项目可行性研究报告
- 竣工验收施工管理工作报告
- 智能照明控制行业深度分析与战略规划研究报告
- 秸秆固化成型燃料生产项目可行性研究报告
- 光学测量技术研究行业发展前景与机遇展望报告
- 家庭法律服务行业发展前景与机遇展望报告
- 地板防滑安全保护层涂刷行业发展前景与机遇展望报告
- 七年级苏科版数学上册全册教学(集体备课)
- 秋学期学校工作计划
- 2024中国国新招聘公开引进高层次人才和急需紧缺人才笔试参考题库(共500题)答案详解版
- 义务教育质量监测应急专项预案
- 中学生守则及中学生日常行为规范
- (2024年)保安培训图文课件
- 专利侵权判定及案例分析(发明、新型)
- 《数字图像处理》题库1(选择题、填空题、判断题)试题+答案
- JTT646.4-2016 公路声屏障 第4部分:声学材料技术要求及检测方法
- 生物技术-细胞工程及实验考试试题及答案
- 2024年-(含附件)简易个人车位租赁简单合同
评论
0/150
提交评论