河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题2

2022年秋期高中一年级期终质量评估数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效．2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．3．选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚．4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．5．保持卷面清洁，不折叠、不破损．第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.函数的定义域为，不等式的解集为，则（）A. B.C. D.2.我市某所高中每天至少用一个小时学习数学的学生共有1200人，其中一、二、三年级的人数比为，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为120的样本，则应抽取的一年级学生的人数为（）A.20 B.30 C.40 D.503.三个实数的大小关系为（）A. B.C. D.4.总体由编号为01，02，…，20的20个个体组成．用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列的数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）7816657208026314021943089714019832089216493682003623486969387181A.08 B.14 C.16 D.195.Logistic模型是常用数学模型之一，可用于流行病学领域．有学者根据所公布的数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）A.35 B.36 C.40 D.606.已知是定义在上的偶函数，且对任意的，都有恒成立，则关于的不等式的解集为（）A. B.C. D.7.甲，乙，丙三人打靶，他们的命中率分别，若三人同时射击一个目标，甲、丙击中目标而乙没有击中目标的概率为，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为，已知“甲击中目标”，“乙击中目标”，“丙击中目标”是相互独立事件，则的值分别为（）A B.C. D.8.若函数有两个零点，则下列说法中正确的是（）A B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列命题正确是（）A.若集合有个元素，则的真子集的个数为B.“，使”的否定是“，恒有”C.函数的最小值为D.函数的零点为10.已知函数，且，则下列式子可能成立的是（）A. B.C. D.11.下列说法正确的是（）A.在统计学中，数字特征—平均数、众数、中位数一定是原始数据B.在统计学中，数字特征—平均数、众数、中位数、极差和标准差单位与原始数据单位一致C.若为相互独立事件，则D.若为互斥事件，则12.已知函数对任意恒有，且当时，，，则下列结论中正确的是（）A.B.是定义在上的奇函数C.在上单调递增D.若对所有的恒成立，则实数第Ⅱ卷非选择题（共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.我市某高中高一（6）班有男生36人，女生18人，男生的平均身高为，方差为41；女生的平均身高为，方差为38．则该班所有学生身高的方差为______．14.______．15.新莽铜嘉量是由王莽国师刘歆等人设计制造的标准量器，它包括了龠、合、升、斗、斛这五个容量单位．每一个量又有详细的分铭，记录了各器的径、深、底面积和容积．现根据铭文计算，当时制造容器时所用的圆周率分别为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031，比《周髀算经》的“径一而周三”前进了一大步，则上面4个数据与祖冲之给出的约率3.1429、密率3.1416这6个数据的极差为______，分位数为______．16.已知函数，若函数有7个零点，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合．（1）在①，②这两个条件中选择一个作为已知条件，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．18.已知函数．（1）若对恒成立，求的取值范围；（2）若函数单调递增区间是，求的值．19.若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数．（1）求事件“”的概率；（2）求事件“方程有实数根”的概率．20.对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”．（1）请判断函数是否为“倒戈函数”，并说明理由；（2）若是定义在上的“倒戈函数”，求实数的取值范围．21.年入冬以来，为进一步做好疫情防控工作，避免疫情的再度爆发，地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将地区个居民一周的口罩使用个数统计如下表所示，其中每周的口罩使用个数在以上（含）的有人．口罩使用数量频率（1）求的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图；（只画图，不要过程）（2）根据频率分布直方