2023-2024学年辽宁省沈阳市皇姑区光明中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）2023-2024学年辽宁省沈阳市皇姑区光明中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（3分）两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数 B．互为相反数 C．一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大 D．一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大3．（3分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A． B． C． D．4．（3分）某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“赞”字所在面对面上的汉字是（）A．礼 B．年 C．百 D．建5．（3分）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥6．（3分）如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．（3分）若有理数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜m C．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n8．（3分）如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（）A． B． C． D．9．（3分）对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．210．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c＝0，c≥﹣b＞|a|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a≤0，b＜0，c＞0 D．a≥0，b＞0，c＜0二、填空题11．（3分）若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为cm．12．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉25t记作+25，那么运出面粉18t应记作．14．（3分）数轴上点A表示﹣3，那么到点A的距离是2个单位长度的点表示的数是，表示和﹣1的两点之间的距离为．15．（3分）若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a（a+b）×（a﹣b）的符号为．16．（3分）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|＝3，则的值为．17．（3分）如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为cm3．（结果保留π）18．（3分）在数轴上点A对应的数为﹣2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为．三、解答题.19．计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）；（3）；（4）．20．用简便方法计算：（1）；（2）﹣．21．把下列各数分别填入相应的大括号里﹣，0.618，﹣3.14，﹣3，﹣（﹣5），﹣5%，0，1，2．①正数集合：{…}；②负数集合：{…}；③整数集合：{…}；④分数集合：{…}．22．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需克漆；（3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加个小正方体．23．某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期一二三四五六日产量+10﹣6﹣8+15﹣12+18﹣9（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？24．“疫情无情人有情，爱心捐助传真情”，疫情期间某食品公司加工厂为了贡献自己的一份爱心，工人们克服一切困难坚持工作，下表是该工厂原料仓库一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）42进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．25．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为﹣3和8，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动，当点Q返回至点B时，整个运动过程停止．设运动时间为t秒．（1）当t＝3时，点P对应的有理数是，PQ的长度是．（2）①当0＜t≤11时，若点Q运动到整数点2，则点P所在的数字是；②点P运动到原点O时，点Q所在的数字是；（3）我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”．当P，Q两点第一次在整点处重合时，此整点对应的数是．

2023-2024学年辽宁省沈阳市皇姑区光明中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、单选题1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．2．（3分）两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数 B．互为相反数 C．一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大 D．一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大【解答】解：∵两个数的积为负数，∴这两数异号；又∵和也为负数，∴这两数中负数的绝对值较大．故选：C．3．（3分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；故选：C．4．（3分）某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“赞”字所在面对面上的汉字是（）A．礼 B．年 C．百 D．建【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面，“礼”与“赞”是相对面．故选：A．5．（3分）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥【解答】解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．故选：A．6．（3分）如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【解答】解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴点N在﹣3和原点之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N，故选：B．7．（3分）若有理数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜m C．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n【解答】解：从数轴可知n＜0＜m，|n|＞|m|，∴n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故选：C．8．（3分）如图，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是（）A． B． C． D．【解答】解：因为圆柱的截面形状可能是圆形，椭圆形或长方形，所以，一个密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，任意放置这个玻璃杯，则水面的形状不可能是三角形，故选：D．9．（3分）对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．2【解答】解：∵a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，∴2※（﹣3）＝|2|﹣|﹣3|﹣|2﹣（﹣3）|＝2﹣3﹣|2+3|＝2﹣3﹣5＝﹣6，故选：B．10．（3分）已知a，b，c为有理数，且a+b+c＝0，c≥﹣b＞|a|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a≤0，b＜0，c＞0 D．a≥0，b＞0，c＜0【解答】解：∵a+b+c＝0，∴a＝﹣（c+b），∵c≥﹣b，∴c+b≥0，∴a≤0，∵c≥﹣b＞|a|≥0，∴c＞0，b＜0．故选：C．二、填空题11．（3分）若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为5cm．【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是30cm，所以每条侧棱长是30÷6＝5cm．故答案为：5．12．（3分）比较大小：﹣＞﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．【解答】解：|﹣|＝；|﹣|＝，∵，∴：﹣＞﹣．故答案为：＞．13．（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉25t记作+25，那么运出面粉18t应记作﹣18．【解答】解：如果运进面粉25t记作+25，那么运出面粉18t应记作﹣18．14．（3分）数轴上点A表示﹣3，那么到点A的距离是2个单位长度的点表示的数是﹣1或﹣5，表示和﹣1的两点之间的距离为．【解答】解：数轴上点A表示﹣3，那么到点A的距离是2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2＝﹣5或﹣3+2＝﹣1，表示和﹣1的两点之间的距离为|（﹣1）﹣（﹣1）|＝．故答案为：﹣1或﹣5，．15．（3分）若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a（a+b）×（a﹣b）的符号为＞．【解答】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0、a﹣b＜0，∴a（a+b）（a﹣b）＞0，故答案为：＞．16．（3分）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|＝3，则的值为2013或2011．【解答】解：∵m、n互为相反数，∴m+n＝0，∵p、q互为倒数，∴pq＝1，∵|a|＝3，∴a＝3或a＝﹣3，当a＝3时，＝0+2012+×3＝2012+1＝2013；当a＝﹣3时，＝0+2012+×（﹣3）＝2012﹣1＝2011．故答案为：2013或2011．17．（3分）如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为12π或18πcm3．（结果保留π）【解答】解：由题可得，当以该长方形的长所在直线为轴时V＝π•22×3＝12π，当以该长方形的宽所在直线为轴，V＝π•32×2＝18π，故答案为：12π或18π．18．（3分）在数轴上点A对应的数为﹣2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为﹣4或2．【解答】解：设点B表示的数为b，①当点B在点A的左侧时，则有﹣2﹣b﹣b＝6，解得，b＝﹣4，②当点B在OA之间时，AB+AO＝2≠6，因此此时不存在，③当点B在原点的右侧时，则有b+2+b＝6，解得，b＝2，故答案为：﹣4或2．三、解答题.19．计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）＝﹣10+16+（﹣24）＝﹣18；（2）＝4.5+1.6+＝6.1+55＝61.6；（3）＝×（﹣）××＝﹣；（4）＝16×＝．20．用简便方法计算：（1）；（2）﹣．【解答】解：（1）＝＝﹣9﹣4+18＝5；（2）﹣＝（﹣100+）×9＝﹣100×9+＝﹣900+＝﹣899.5．21．把下列各数分别填入相应的大括号里﹣，0.618，﹣3.14，﹣3，﹣（﹣5），﹣5%，0，1，2．①正数集合：{0.618，﹣（﹣5），1，…}；②负数集合：{，﹣3.14，﹣3，﹣5%…}；③整数集合：{﹣3，﹣（﹣5），0，1…}；④分数集合：{，0.618，﹣3.14，﹣5%，…}．【解答】解：﹣（﹣5）＝5，①正数集合：{0.618，﹣（﹣5），1，…}；②负数集合：{，﹣3.14，﹣3，﹣5%…}；③整数集合：{﹣3，﹣（﹣5），0，1…}；④分数集合：{，0.618，﹣3.14，﹣5%，…}．故答案为：①0.618，﹣（﹣5），1，；②，﹣3.14，﹣3，﹣5%；③﹣3，﹣（﹣5），0，1；④，0.618，﹣3.14，﹣5%，．22．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由10个小正方体组成，请画出这个几何体从三个方向看的图形；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上红色的漆，每平方厘米用2克，则共需256克漆；（3）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可再添加4个小正方体．【解答】解：（1）这个几何体是由10个小正方体组成，三视图如图所示；故答案为：10；（2）这个几何体的表面有38个正方形，去掉地面上的6个，32个面需要喷上红色的漆，∴表面积为2×2×32＝128cm2，128×2＝256（克）∴共需256克漆．故答案为：256．（3）如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加1+2+1＝4个．故答案为：4．23．某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期一二三四五六日产量+10﹣6﹣8+15﹣12+18﹣9（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）100×3+10﹣6﹣8＝296（个），∴前三天共生产296个；（2）18﹣（﹣12）＝18+12＝30（个），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；（3）这一周多生产的总个数是10﹣6﹣8+15﹣12+18﹣9＝8（个），10×700+12×8＝7096（元）．答：该厂工人这一周的工资是7096元．24．“疫情无情人有情，爱心捐助传真情”，疫情期间某食品公司加工厂为了贡献自己的一份爱心，工人们克服一切困难坚持工作，下表是该工厂原料仓库一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）42进出次数21332（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．【解答】解：（1）﹣3×2+4×1﹣1×