用公式法解一元二次方程完整版

2.3用公式(gōngshì)法求解一元二次方程北师大版九年级数学(shùxué)上第二章一元二次方程贵安新区(xīnqū)民族中学谭文贵第一页，共二十页。配方法(fāngfǎ)我们通过(tōngguò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。回顾与复习1平方根的意义(yìyì):完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方

a2±2ab+b2=(a±b)2.

如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:第二页，共二十页。配方法(fāngfǎ)回顾与复习2用配方法(fāngfǎ)解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义(yìyì),方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.第三页，共二十页。公式(gōngshì)法将从这里诞生你能用配方法(fāngfǎ)解方程2x2-9x+8=0

吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数(xìshù)化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;第四页，共二十页。公式(gōngshì)法是这样生产的你能用配方法(fāngfǎ)解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数(xìshù)化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;第五页，共二十页。ax2+bx+c=0(a≠0)两边(liǎngbiān)都除以a第六页，共二十页。移项(yíxiànɡ)第七页，共二十页。配方(pèifāng)第八页，共二十页。如果(rúguǒ)b2-4ac≥0第九页，共二十页。公式(gōngshì)法一般(yībān)地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)心动不如行动上面(shàngmiɑn)这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0);2.b2-4ac≥0.第十页，共二十页。公式(gōngshì)法是这样生产的你能用公式(gōngshì)法解方程2x2-9x+8=0吗?心动不如行动1.变形:化已知方程(fāngchéng)为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;第十一页，共二十页。用公式(gōngshì)法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式:2、求出的值，1、把方程化成一般形式，并写出的值.4、写出方程的解：特别注意:当时无解;第十二页，共二十页。例1解方程：x2-7x-18=0解：这里(zhèlǐ)

a=1,b=-7,c=-18.∵b

2-4ac

=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,x2=-2.学习是件很愉快的事第十三页，共二十页。例2

解方程：解：化简为一般(yībān)式：这里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,即：x

1=x

2=动脑筋第十四页，共二十页。例3解方程：（x-2)(1-3x)=6.这里(zhèlǐ)

a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0，∴原方程没有(méiyǒu)实数根.解：去括号(kuòhào)：x-2-3x2+6x=6，化简为一般式：-3x2+7x-8=0，3x2-7x+8=0，想一想第十五页，共二十页。

我最棒,用公式法解下列(xiàliè)方程1).2x2＋x－6＝0；2).x2＋4x＝2；3).5x2-4x–12=0;4).4x2+4x+10=1-8x；5).x2－6x＋1＝0；6).2x2－x＝6；7).4x2-3x-1=x-2；8).3x(x-3)=2(x-1)(x+1);9).9x2+6x+1=0；10).16x2+8x=3.

参考答案：第十六页，共二十页。一个(yīɡè)直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.

我最棒,会用公式(gōngshì)法解应用题!BAC第十七页，共二十页。回味无穷(huíwèiwúqióng)列方程解应用题的一般步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.用配方法解一元二次方程的一般步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程(fāngchéng)两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:小结拓展第十八页，共二十页。知识(zhīshi)的升华独立作业《家庭作业(jiātínɡzuòyè)》P30—32祝你成功！第十九页，共二十页。内容(nèiróng)总结2.3用公式法求解(qiújiě)一元二次方程。a2±2ab+b2=(a±b