时反比例函数y=k÷x（k＜）的图象与性质完整版

1.2反比例函数的图象(túxiànɡ)与性质第1章反比例函数(hánshù)第2课时反比例函数的图象(túxiànɡ)与性质第一页，共十八页。反比例函数图象与性质一讲授(jiǎngshòu)新课问题：如何画反比例函数的图象？解析：通过上节课学习可知画图(huàtú)象的三个步骤为列表(lièbiǎo)描点连线需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0．解：列表如下x…-6-5-4-3-2-1123456…y…11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…第二页，共十八页。描点：以表中各组对应值作为点的坐标(zuòbiāo)，在直角坐标(zuòbiāo)系内描绘出相应的点．连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得的图象．123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556yxy=

x6O第三页，共十八页。

图象的画法与图象的画法类似，但在解题的时候要注意图象所在的象限．方法(fāngfǎ)归纳第四页，共十八页。反比例函数(k＜0)的图象和性质：●由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限它们与x轴、y轴都不相交(xiāngjiāo)；●在每个象限内，y随x的增大而增大.归纳(guīnà)：

第五页，共十八页。归纳(guīnà)：

(1)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一(dìyī)、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；(2)当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限(xiàngxiàn)，在每一象限(xiàngxiàn)内，y随x的增大而增大.

一般地，反比例函数的图象是双曲线，它具有以下性质：k的正负决定反比例函数所在的象限和增减性第六页，共十八页。

点(2，y1)和(3，y2)在函数(hánshù)上，则y1

y2

(填“>”“<”或“=”).<练一练第七页，共十八页。例1：反比例函数的图象大致是（)yA.xyoB.xoD.xyoC.xyo典例精析D第八页，共十八页。例2：若双曲线y=的两个分支分别(fēnbié)在第二、四象限，则k的取值范围是()A.k＞ B.k＜C.k= D.不存在B第九页，共十八页。例3

已知反比例函数(hánshù)，y随x的增大而增大，求a的值.解：由题意(tíyì)得a2+a－7=－1，且a－1<0．解得a=－3.第十页，共十八页。例4：如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点(jiāodiǎn)坐标为(-1,3)，则它们的另一个交点坐标是()A.(1,3)B.(3,1)C.(1,-3)D.(-1,3)xyCO第十一页，共十八页。例5：点(2，y1)和(3，y2)在函数上，则y1

y2．（填“>”“<”或“=”）<解析：由题意知该反比例函数位于第二、四象限，且y随着(suízhe)自变量x的增大而增大，故y1<y2．第十二页，共十八页。当堂(dānɡtánɡ)练习１．若反比例函数的图象分别位于第二、四象限，则k的取值可能是

()A.1B.2C.3D.4A第十三页，共十八页。2.在同一直角坐标系中，函数y=2x与的图象大致是()OxyOxyOxyOxyA.B.C.D.B第十四页，共十八页。

3.已知反比例函数(hánshù)的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是________.

4.

下列(xiàliè)关于反比例函数的图象的三个结论：

(1)经过点(－1，12)和点(10，－1.2)；

(2)在每一个象限内，y随x的增大而减小；

(3)双曲线位于二、四象限.其中正确的是

(填序号).(1)(3)m＞2第十五页，共十八页。5.

已知反比例函数的图象经过点A(2，－4).(1)求k的值；(2)这个函数的图象分布在哪些象限(xiàngxiàn)？y随x的增大如何变化?(3)点

B(1，－8)，C(－3，5)是否(shìfǒu)在该函数的图象上？第十六页，共十八页。

反比例函数(k≠0)kk>0k<0图象性质图象(túxiànɡ)位于第一、三象限图象(túxiànɡ)位于第二、四象限在每个象限(xiàngxiàn)内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大课堂小结第十七页，共十八页。内容(nèiróng)总结1.2反比例函数的图象与性质。1.2反比例函数的图象与性质。第1章反比例函数。第2课时反比例函数的图象与性质。描点：以表中各