时二元一次方程与二元一次方程组完整版

3.3二元一次方程组及其解法(jiěfǎ)第3章一次方程(yīcìfānɡchénɡ)与方程组

优

翼

课

件

导入新课讲授(jiǎngshòu)新课当堂练习课堂小结第1课时二元一次方程与二元一次方程组七年级数学上（HK）教学课件第一页，共二十六页。学习目标1.理解(lǐjiě)二元一次方程（组）及其解的概念.(重点）2.学会根据实际问题中的等量关系列二元一次方程组.（重点、难点）第二页，共二十六页。导入新课观察(guānchá)与思考累死我了！你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.第三页，共二十六页。哼，我从你背上拿来1个，我的包裹(bāoguǒ)数就是你的2倍！真的(zhēnde)?！第四页，共二十六页。讲授(jiǎngshòu)新课二元一次方程组的定义一情景1：设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话(duìhuà)列出方程吗？老牛(lǎoniú)的包裹数比小马的多2个;老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.x－y＝2x＋1＝2(y－1)第五页，共二十六页。情景(qíngjǐng)2：某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45棵.已知樟树树苗每棵2元，白杨树苗每棵1元，购买这些树苗用了60元.问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？

2元/棵

1元/棵第六页，共二十六页。问题1：情景(qíngjǐng)2中有几个未知数？列一元一次方程能解吗？想一想未知数：樟树苗的数量(shùliàng)、杨树苗的数量(shùliàng)解：设樟树苗买了x棵，花了2x元；白杨树苗买了(45-x)棵，花了(45-x)·1元.买树苗(shùmiáo)一共花了60元.依据题意，得2x+(45-x)·1=60.解方程得x=15，45-x=30答：樟树苗买了15棵，杨树苗买了30棵.第七页，共二十六页。问题2：如果设两个未知数x,y,你能列出几个(jǐɡè)独立的方程？设樟树苗买了x棵，白杨树苗买了y棵，根据两种树苗(shùmiáo)总数为45棵，得x+y=45.又根据(gēnjù)购买树苗的总费用是60元，得2x+y=60.

观察以上两个方程，它们与我们学过的一元一次方程有什么相同点和不同点？第八页，共二十六页。上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数(cìshù)是多少?2个未知数次数(cìshù)是1

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做(jiàozuò)二元一次方程.x－y＝2x＋y＝45x＋1＝2(y－1)2x＋y＝60

定义：归纳总结第九页，共二十六页。只含有(hányǒu)1个未知(元)，未知数的次数为1；比一比x+y=45.x+15=60含有(hányǒu)2个未知数(元)，未知数的次数为1；一元(yīyuán)一次方程都是含未知数的等式方程二元一次方程第十页，共二十六页。练一练

判断(pànduàn)下面哪些方程是二元一次方程.不是(bùshi)，最高项次数为2；不是(bùshi)，含有3个未知数方程左边的式子不是整式不是，是一元一次方程是注意：二元一次方程是整式方程；所含未知数有2个，所含未知数项的最高次数是“1”，这里要特别注意项的次数．第十一页，共二十六页。x+y=45.2x+y=60.

思考：观察情景(qíngjǐng)2中列出的两个二元一次方程，它们之间有什么联系？树苗总数(zǒngshù)关系购买(gòumǎi)树苗总费用关系x,y必须同时满足这两个关系，就是说它必须同时满足

两个方程.联立在一起的几个方程，称为方程组；有两个一次方程组成的含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.第十二页，共二十六页。注意1.二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)是整式方程；所含未知数有2个，所含未知数项的最高次数是“1”，这里要特别注意项的次数．2.二元一次方程组中，两个(liǎnɡɡè)方程都是一次的，方程组中含有两个未知数.第十三页，共二十六页。请问(qǐngwèn)下列方程组是二元一次方程组吗？三个未知数未知数出现在分母中练一练√√√第十四页，共二十六页。例1已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)，则m＋n＝________．典例精析解析：根据题意(tíyì)得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0第十五页，共二十六页。紧扣相关(xiāngguān)概念

例2下列方程组是二元一次方程组的是（）A.B.

C.D.C第十六页，共二十六页。

列二元一次方程组二第十七页，共二十六页。解：设鸡有x只，兔有y只.根据(gēnjù)头数、脚数可得二元一次方程组：

方法归纳：根据实际情境列二元一次方程组，一般要根据题目中的数量关系，选择两个(liǎnɡɡè)未知数，将题中给出的数量关系表示成含有两个(liǎnɡɡè)未知数的等式.第十八页，共二十六页。1.植树节这天有20位同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，请问(qǐngwèn)男生、女生各有多少人？解：设男生(nánshēng)x人，女生y人

练习(liànxí)：设适当的未知数，列二元一次方程组.根据题意可得方程组为：第十九页，共二十六页。2.如果(rúguǒ)甲数比乙数少3，甲数与乙数的和是15，求甲数与乙数.解：设甲数为x，乙数为y.

根据(gēnjù)题意可得方程组为：第二十页，共二十六页。1.下列哪些方程是二元一次方程？如不是，请说明为什么？（1）+2y=1；(2)x+

=-7；(3)8ab=5；（4）2x2-x+1=0；(5)2(x+y)-3(x-y)=1；（6）2x+5=10

x3

1y当堂(dānɡtánɡ)练习答：（1）是；（2）不是，y出现(chūxiàn)在分母中；（3）不是，是二元二次方程；（4）x的最高次数是2，不是1；（5）是；（6）不是，是一元一次方程。第二十一页，共二十六页。2.若是关于x,y的二元一次方程，则m=

.

1第二十二页，共二十六页。3.根据(gēnjù)题意及题中给出的未知数，列二元一次方程组.（1）设有x节车厢，y吨货物(huòwù)，若每节车厢装10吨，则还剩下12吨未装下，若每节车厢装12吨，则还剩下一节车厢.（2）甲数与乙数之差为6，且甲数比乙数的大10，设甲数为x,乙数为y.第二十三页，共二十六页。（3）足球比赛中胜场积3分，平场积1分，负场积0分.中天队第12轮比赛(bǐsài)战罢，输了3场，共积19分.设其胜了x场，平了y场.第二十四页，共二十六页。课堂(kètáng)小结二元一次方程组二元一次方程(yīcìfānɡchénɡ)二元一次方程组含有(hányǒu)

未知数.未知数最高次数为

.方程两边都是

.含有

未知数.由两个

方程组成.两个1次整式一次两个第二十五页，共二十六页。内容(nèiróng)总结3.3二元一次方程组及其解法。2.学会根据实际