北师大版小学数学三年级上册第一单元 《混合运算》 大单元作业设计

北师大版小学数学三年级上册

第一单元《混合运算》

北京师范大学出版社小学数学三年级上册第一单元（混合运算）作业设计

北师大版小学数学三年级上册第一单元

《混合运算》作业设计

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

--

信息三年级第一学期北师大版混合运算

单元组

自然单元重组单元

织方式

序号课时名称对应教材内容

1小熊购物第1.1Cp2-4)

课时2买文具第1.2(p5-7)

信息

3过河第1.3(p8T0)

二、单元分析

（一）课标要求

“混合运算”属于数与代数板块的计算方面的内容。数学课程标准对本单元

的要求是：

L在解决具体问题的过程中，理解运算顺序，并能正确进行计算。

2.在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运

算的顺序。

3.感受混合运算在解决日常生活问题中的作用，培养学生对数学学习的兴

趣。

（二）教材分析

1

:北京师范大学出版社小学数学三年级上册第一单元（混合运算）作业设计

1.知识网络

乘加、乘减混合运算

C小熊购物OF例亘,

I'先算乘法，再算加、减

（除加、除减混合运算

混合运算+—买文具Oy例式口

IY9M触⅛将甯颤、减］

;带小括号的混合运算

'、过河例式：

有括号先算括号里面的

2.内容分析

本单元是在学生学习了加、减、乘、除法的基础上进行的，包括乘加、乘减、

除加、除减及带有小括号的混合运算，是四则运算方法在实际问题中的综合应用，

也是为后续学习乘除法中的四则混合运算及实际应用做铺垫。混合运算是结合具

体的生活情境，让学生体会“先算乘除，后算加减”以及带有小括号的混合运算

的顺序。在此基础上教材以启发引导性的问题引发学生的思考和探索意识,让学

生经历解决问题的整个过程,学会从不同角度去考虑问题。

（三）学情分析

学生已经掌握了表内乘法并能熟练地进行加、减、乘、除法的运算，同时还

具备提出简单问题和解决问题的能力，这些都是学生学习本单元知识的前提和基

础。学生也具备一定的生活经验，已经理解了加、减、乘、除运算的实际意义，

基本上能正确运用连加、连减、加减的混合运算解决生活中的问题，但是对于“先

算乘除，后算加减”的运算顺序和带小括号的算式，并不能真正理解和应用，这

就需要教师引导学生在情境中积极思考、主动探索。另外由于是第一次接触这类

算式，准确根据运用运算顺序进行计算时，学生可能会出现困难，比如运算顺序

不准确、书写不规范，脱式计算得数不准确、抄错数字或运算符号没有看清楚，

不认真等。

三、单元学习和作业目标

学习目标

1.在解决现实问题的过程中，经历抽象出混合算式的过程，理解混合运算（两

步计算）的意义和运算顺序，体会混合运算与生活的密切联系。

2

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2.能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系，会用分步列式或者

综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理地叙述自己的思

考过程，逐步积累经验，提高解决问题的能力。

3.体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用，掌握混

合运算的运算顺序,能进行简单的整数混合运算（两步），激发运用数学知识解决

实际问题的兴趣。

作业目标

1.理解并掌握乘加、乘减、除加、除减及带有小括号的两步混合运算的运算

顺序。

2.在列综合算式解决问题的过程中，学会有序思考，练习思维的有序性。感

受数学与生活的联系，让学生养成先看运算顺序再计算的好习惯。

3.让学生感受同一问题可以有不同的解决方法，帮助学生理清数量关系，找

到适合自己的解决问题的方法。

4.帮助学生理解混合运算的应用价值，逐步发展应用意识，积累更多解决问

题的经验。

四、单元作业设计思路

在全面贯彻落实国家“双减”政策，优化作业设计效果，实现“双减”政策

下作业的“减负增效”的前提下，本单元作业充分体现学、教、评一体化设计思

路，具体体现如下：

1.作业设计目标基于《数学课程标准》和单元学习目标，以“学为中心”

的理念为指导，体现单元知识的整体性和系统性，发展学生的数学核心素养。

2.在作业内容设计上，尽可能选择贴近时代、贴近社会、贴近生活的素材，

力求形式活泼，题型多样，数形结合，图文并茂，促进学生综合能力的提升。

3.注重分层作业的落实。从基础、拓展两个方面的视角搭建此项大单元作业

设计。每课时均设计“基础性作业”（面向全体学生，体现课标）。“拓展性作业”

（面向大部分学生，体现知识的融合、探究性、实践性和趣味性）。

4.发挥作业的评价功能。每课时作业内容都有针对性的评价表，体现作业

评价主体和内容多元性，为教师的教学和学生的学习提供更有效的保障。具体设

计体系如下：

3

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五、课时作业设计

4

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第1课时小熊购物

学习目标

L结合解决问题的过程，体会“先算乘除，后算加减”的运算顺序规定的合

理性，体会到数学与实际的密切联系。

2.能正确计算有关的两步式题。

作业目标

1、借助具体的生活情境，探索乘加、乘减两步混合运算的运算顺序。

2、体会到数学与实际的密切联系，能够运用所学知识解决简单的实际问题。

基础性作业（15分钟）

【作业内容】

1.第24届冬季奥运会吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”，淘气在网上购买了

4套吉祥物邮票，每套9元钱，又买了一套十二生肖主题徽章58元，淘气一共

花了多少元？

❷命隆锣

每套58元

2.妙想妈妈星期五买回一箱苹果共有26个，妈妈让妙想拿8个苹果送给爷

爷奶奶，8个苹果送给外公外婆，这时家里还剩多少个苹果？

5

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3.实验小学组织学生为生病的同学捐款，小华带1张20元和6张5元的人

民币准备捐款，他一共准备捐多少元？

4.明明今年8岁，爸爸的年龄是明明的4倍，爸爸比明明大多少岁？

【作业分析及设计意图】

基础作业第1题，让学生先算出4套多少元，再算一共花了多少元，列式4x9

+58或58+4x9。选取网上购物的情境，让学生看到问题后，感觉新颖。体会“先

乘法、后加法”的运算顺序，能正确计算乘加的算式，并能解决生活中简单的实

际问题。第2题，先算出一共送出去多少个苹果，可求出还剩多少苹果，列式

2×8=10（个）。本题使学生体验到数学与生活的联系，既培养了学生分析解决问

题的能力，也提高了学生的计算能力，又对学生进行传统美德教育。第3题，先

理解题意，计算出6张5元人民币一共多少元，再算加上1张20元，算式是5x6

+20或20+5x6。本题将解决实际问题与计算紧密结合，既激发了学生学习兴趣，

又掌握了运算顺序。第4题，求爸爸比明明大多少岁，需要知道爸爸和明明的年

龄，明明今年8岁，爸爸的年龄是明明的4倍，即8X4=32（岁），然后用32-8=24

（岁）即可求出大多少岁。本题作业围绕学习内容，将作业融于生活，注重趣味

性、科学性。渗透两个人的年龄差是永远不变的，让学生感觉到生活中处处有数

学，调动了学生学习数学的兴趣。以上练习分步计算或列综合算式都可以。

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拓展性作业（10分钟）

【作业内容】

L保护环境是每个公民应尽的义务，塑料垃圾难以降解，寿命比人都长，但

它的原材料和涤纶一样，用塑料垃圾经过清洗、熔化、过滤等二十多道工序，可

以加工成为“再次人造纤维”，然后做成衣服，5个塑料瓶就能做一件衣服。现

在有29个塑料瓶，要做7件衣服，还差几个塑料瓶？

2.放学以后，让家长带着去购物，最后买完东西告诉学生单价与购买数量，

编写一道用乘加或乘减来解决的数学问题并解答出来，说对了可以适当地买些学

生喜欢的东西进行鼓励。

【作业分析及设计意图】

拓展作业第1题，一件衣服用5个塑料瓶，7件衣服需要多少个塑料瓶，即

5X7=35（个），现有29个，用需要的减去现在的就能求出还差几个瓶子，即

35-29=6（个），综合算式或分步计算都可以。现在环境问题已成为当今社会普遍

关心的问题，本题增强了学生的环保意识，沟通混合运算与生活的联系，加强对

运算顺序的理解，又理解决实际问题。第2题，让学生用混合运算的知识解决生

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活中的实际问题，让学生感受生活中的数学。能根据要求大致把购物的过程说出

来，列出算式正确解答。开放式的问题既拓展学生的思维，培养学生的观察与思

考的习惯，又能提高学生的语言表达能力和创新能力，使不同的人在数学上得到

不同的发展。

【评价设计】

评价方式评价标准评价星级

能独立自主分析并解决☆☆☆☆☆

问题，正确计算

学生自评会用乘加、乘减解决问题☆☆☆☆☆

订正及时，符合要求☆☆☆☆☆

我的收获：本节课的练习我一共收获了（）颗☆，我想对自己说：

等级优口良口合格口待合格口

教师评价

书写A□B□C□

第2课时买文具

学习目标

1.通过“买文具”的问题情境，培养学生提出问题和解决问题的能力。

2.结合解决问题的过程，探索“先算除法，后算加减法”的运算顺序，体会

数学与生活实际的密切联系。

3.引导学生掌握脱式计算的书写要求，能正确地进行除加、除减两步式题的

计算。

作业目标

1.通过练习，会解决生活中除加、除减两步运算的实际问题，培养学生解决

问题的能力。

2.结合解决生活中实际问题的过程，能够掌握“先除后加减”的运算顺序,

能正确地进行计算。

3.培养学生提出问题的能力，培养学生应用数学研究的意识，体会数学与生

活的密切联系。

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基础性作业（12分钟）

【作业内容】

1.我和妈妈来比赛：

一本书有72页，妈妈准备每天看5页，你准备天看完，平均每天比

妈妈多看几页还是少看几页？

共72页

2.妈妈带我来购物：

一个日记本15元，3支钢笔27元，一个日记本比一支钢笔贵（）元。

15元27元

3.奇思班的同学大课间到操场上活动，跑步的有36人，是踢足球的4倍,

操场上跑步的和踢足球的一共有多少人？

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4.我下班的书柜两层共放了18本故事书，从卜层拿出2本放到上层，两层

的故事书就一样多了。书柜的上层原来有多少本故事书？

【作业分析及设计意图】

基础作业第1题，填空部分有多种选择，只要学生能把填空部分做出来，那

么另一个问题便可迎刃而解。在解决问题的过程中加深对运算顺序及其合理性的

理解。锻炼学生理解题意，分析题意的能力。有多种选择，既培养了学生独立解

决问题的能力，又培养了他们爱读书的好习惯。第2题，通过真实购物，学生会

发现先计算一支钢笔的价格是解决问题的关键，加深学生对除加、除减混合运算

问题的理解。培养学生能运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力，进一步

体会数学与生活的密切联系。第3题，以学生的实际学习为依托，选择学生熟悉

的体育活动进行设计。利用学生身边的事例，将所学知识融入生活，激发学生解

决问题的欲望。第4题，以我们教室里书柜的故事书这一实际情境出发，设计了

这一贴近生活的问题。培养了学生从生活中发现问题、解决问题的能力，引导学

生养成爱读书的好习惯。

拓展性作业（11分钟）

【作业内容】

1.小明奶奶家的一群鸭子跑到羊圈里了，现在羊圈里鸭子和羊共有16只,

其中羊的腿有20条，你知道羊圈里有多少只鸭子吗？

IO

4

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2.根据今天所学的知识，编写一道用除加、除减来解决的数学问题，并和同

伴说一说。

♦二

【作业分析与设计意图】

拓展作业第1题，要明确羊有4条腿，先求出羊的只数，从总数里减去羊的

只数，剩下的就是鸭的只数，列式16-20×4,能正确地计算除加、除减两步计

算的算式，会用除加、除减两步计算，解决生活中简单的实际问题。第2题，本

题考察学生对所学知识的灵活运用。鼓励学生到生活中寻找混合运算的原型，培

养学生的创新能力，加深对混合运算的理解和应用。

【评价设计】

评价方式评价标准评价星级

会正确的分析问题，计算☆☆☆☆☆

正确

提出的问题符合题目要

学生自评☆☆☆☆☆

求，表达完整

订正及时，符合要求☆☆☆☆☆

我的收获：本节课的练习我一共收获了（）颗☆,我想对自己说：

等级优口良口合格口待合格口

教师评价

书写Λ□B□C□

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第3课时过河

学习目标

1、结合过河的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号

在混合运算中有改变运算顺序的作用。

2、理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。

作业目标

1、通过练习掌握带有小括号的两步混合运算的运算顺序，体会小括号的作

用，能够正确地进行计算。

2、通过解决实际问题，加深理解带小括号算式的运算顺序，提高学生的应

用意识。

基础性作业（IO分钟）

【作业内容】

1.扎花束小游戏：

用6个橘色棒棒糖和1个咖啡色棒棒糖扎成一束花，用49个棒棒糖能扎出

多少束花？看哪一组同学用时最短，扎出的花朵最漂亮，获胜组奖励一朵小红花。

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2.购物小游戏：

（在家长的带领下真实购物）妈妈给你IOO元让你买书包，花了元后，

剩下的钱还能再买哪种学习用品呢？（钢笔、尺子、笔记本任选一种）。我想买

，每件_____元，买件，这样妈妈给的钱正好花完。你能用综合算式

表示买文具的过程吗？

3.人数小调查：

每8人一个小组开展讲故事比赛，咱们班有名男生，名女生，至

少可以分成几组？（请同学们小组合作展开调查，完成填空并解决问题。）

放■主■■•

诫个&$18像崎

4.市场小调查：

小熊快餐店每卖出2个热狗就能搭配卖出3个汉堡，某一天这两种食品一共

卖出40个，那么这一天卖出热狗多少个？

2个热狗3个汉堡

【作业分析与设计意图】

基础作业第1题，成功的扎出一束花后，学生能想到先计算6+1,需要小括

号来帮忙。强调小括号可以改变运算顺序的作用同时培养学生的动手操作能力、

团队意识和小组合作意识。第2题，通过先计算剩下的钱来列综合算式，让学生

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很自然想到小括号，从而加深学生对小括号作用的认识。后3个空则根据学生的

真实购物体验来填写，培养学生的购物能力、观察能力和独立思考的能力，并在

购物的过程中体会数学在生活中的应用。第3题，引导学生说一说思考过程，先

算什么后算什么？如果列综合算式，需要小括号来帮忙吗？通过一系列的问题

串，进一步体会小括号的作用。通过调查男女生人数提高学生的动手能力和小组

合作意识，培养学生在解决问题过程中的观察能力和思考能力。第4题，热狗和

汉堡搭配学生会想到先计算2+3,需要小括号来帮忙，强调小括号的作用。呼应

第2题购物小游戏情节，让学生在实际情境中学会如何去分析问题解决问题。

拓展性作业（10分钟）

【作业内容】

1.我们班上次视力测试结果有45名同学视力良好，近视的同学比视力良好

的少36人，视力良好的人数是近视人数的几倍？

2.（小调查）请同学们4人小组，当小记者，调查三年级每个班的近视情况,

并把结果记录下来。（表格如下）

年级班级近视人数不近视人数

三年级

分析调查的结果，你能发现什么？与同伴说一说。你能利用所调查的结果提

出哪些数学问题？并尝试解答。

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【作业分析与设计意图】

拓展作业第1题，这一小题是求倍数问题，求A是B的几倍，一定是A在除

号前，B在除号后，也就是用视力良好的人数除以近视人数。充分体会混合运算

与生活的密切联系，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。第2题，通过小调

查培养学生的小组合作能力。积累生活经验，锻炼与人交流的能力，渗透并让学

生亲身体会保护视力的重要性，能以小组为单位，有序进行调查，并用记录分析

结果提出数学问题。

【评价设计】

评价方式评价标准评价星级

会正确读题，能独立解决☆☆☆☆☆

问题

能准确找出信息，找到解

学生自评☆☆☆☆☆

__________题方法__________

订正及时，符合要求☆☆☆☆☆

我的收获：本节课的练习我一共收获了（）颗☆，我想对自己说：

等级优口良口合格口待合格口

教师评价

书写A□B□C□

单元作业设计

一、填一填

1.一本科学故事书有70页，看了28页后，剩下的6天看完，要求平均每

天看几页，列算式：（）。

2.笑笑一家三口去包子店吃小笼包，共吃了20个，妈妈和笑笑吃的一样多,

爸爸比妈妈多吃了2个，笑笑吃了（）个。

3.果园里有杏树56棵，有桃树6行，每行7棵，杏树和桃树共有（）

棵。

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二、解决问题

4.我们班有男生25人，女生29人。

（1）跳绳比赛时，体育老师把全班同学平均分成9组，每组多少人?

（2）如果把全班同学排成一个方队做操，最少要去掉几人？说说你的想法。

5.轩轩是个小马虎，在计算4+口÷4时弄错了运算顺序，先算加法后算除法

了，结果得6,正确的得数应该是多少呢？

告别〃∙马兑飞

A

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6.计算小能手比赛：

一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵26元。买一副羽毛球拍和一副乒乓球拍共

用40元，买一副羽毛球拍和一副乒乓球拍各需要多少元？

鼻尸

共40元

7.环保小卫士比赛

同学们收集矿泉水瓶，第一天搜集了____个，第二天收集了_____个。（每

天收集的矿泉水瓶不少于10个）

条件一：

如果每个大袋子可装7个矿泉水瓶

条件二：

每个大袋比小袋多装2个

丁▼二f、■门

今咻』Q

（1）如果这些矿泉水瓶都用大袋装，需要几个大袋？

（2）如果这些矿泉水瓶都用小袋装，需要几个小袋？

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【单元作业设计意图】

本单元作业设计，主要是为了加强学生应用数学的意识，帮助学生体会建立

运算规则的意义与价值。进一步发展学生思考和提高分析、解决问题的能力，培

养学生的逻辑思维能力，积累分析问题、解决问题的经验。充分体会混合运算与

生活的密切联系，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。渗透“数学来源于生

活，又服务于生活”，这一理念。初步感受利用数学知识解决问题的乐趣，提高

体育锻炼的意识。

【单元作业属性表】

对应学习水平