难点详解鲁教版（五四）六年级数学下册第七章相交线与平行线定向攻克练习题（无超纲）

六年级数学下册第七章相交线与平行线定向攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知直线mn，如图，下列哪条线段的长可以表示直线与之间的距离（）A．只有 B．只有 C．和均可 D．和均可2、如图，直线，被直线所截，则下列符合题意的结论是（）A． B． C． D．3、如图，的内错角是（）A． B． C． D．4、如图，与是直线和被直线所截形成的（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．不能确定5、下图中，和是对顶角的是（）A． B．C． D．6、如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A．∠1和∠2 B．∠2和∠3C．∠2和∠4 D．∠1和∠57、如图，∠1与∠2是同位角的是（）①②③④A．① B．② C．③ D．④8、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠BOD：∠BOE=1：2，则∠AOE的大小为（）A．72° B．98°C．100° D．108°9、如图，在、两地之间要修条笔直的公路，从地测得公路走向是北偏东，，两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路长千米，另一条公路长是千米，且从地测得公路的走向是北偏西，则地到公路的距离是（）A．千米 B．千米 C．千米 D．千米10、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短C．两点确定一条直线D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线，相交于点O，，，则的度数为__________．2、如图，P是直线a外一点，点A，B，C，D为直线a上的点，PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根据所给数据写出点P到直线a的距离l的取值范围是______3、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为_____．4、如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为_______．5、如图，∠AOB＝90°，则AB___BO；若OA＝3cm，OB＝2cm，则A点到OB的距离是________cm，点B到OA的距离是________cm；O点到AB上各点连接的所有线段中________最短．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知O是直线AB上一点，OC是从点O引出的一条射线，且∠AOC<∠BOC，在直线AB的上方作∠COD，满足∠BOC-∠COD=90°．(1)如图，若OD是∠AOC的平分线，求∠COD的度数；(2)若∠COD=n，求∠BOC-∠AOD的大小．（用含n的式子表示）2、下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的：①直线EF经过点C；②点A在直线l外；③直线AB的长为5cm；④两条线段m和n相交于点P．（1）错误的语句为________（填序号）．（2）按其余三个正确的语句，画出图形．3、如图，CDAB，点O在直线AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠DOF的度数．4、按要求画图，并回答问题：如图，平面内有三个点A，B，C.根据下列语句画图：（1）画直线AB；（2）射线BC；（3）延长线段AC到点D，使得；（4）通过画图、测量，点B到点D的距离约为______cm（精确到0.1）；（5）通过画图、测量，点D到直线AB的最短距离约为______cm（精确到0.1）．5、（1）用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画出几条？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由平行线之间的距离的定义判定即可得解．【详解】解：从一条平行线上的任意一点到另一条平行线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，线段和都可以示直线与之间的距离，故选：C．【点睛】本题考查了平行线之间的距离，解题的关键是熟记平行线之间的距离的概念．2、A【解析】【分析】利用对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可．【详解】解：A、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确，符合题意；B、由条件不能得出∠1＝∠4，故原题说法错误，不符合题意；C、∠2与∠4是同位角，只有ab时，∠2＝∠4，故原题说法错误，不符合题意；D、∠3与∠4是同旁内角，只有ab时，∠3＋∠4＝180°故原题说法错误，不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义．3、D【解析】【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”“形作答．【详解】解：如图，的内错角是，∠4的同旁内角是∠3，∠4的同位角是∠2，∠4与∠1不具有特殊位置关系．故选：．【点睛】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．4、C【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的内部，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【详解】解：如图，与是直线和被直线所截形成的同旁内角．故选：C．【点睛】本题主要考查了同旁内角的概念，同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．5、C【解析】【分析】根据对顶角的定义解答即可．【详解】解：A.和的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；B.和没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；C.和是对顶角，符合题意；D.和的某一边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了对顶角，熟记对顶角的定义是解题的关键．对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．6、C【解析】【分析】根据对顶角的定义，即可求解．【详解】解：A、∠1和∠2是同位角，故本选项不符合题意；B、∠2和∠3是邻补角，故本选项不符合题意；C、∠2和∠4是对顶角，故本选项符合题意；D、∠1和∠5不是对顶角，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟练掌握如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角是解题的关键．7、B【解析】【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角．【详解】根据同位角的定义可知②中的∠1与∠2是同位角；故选B．【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据角平分线的定义得到∠COE＝∠BOE，根据邻补角的定义列出方程，解方程求出∠BOD，根据对顶角相等求出∠AOC，结合图形计算，得到答案．【详解】解：设∠BOD＝x，∵∠BOD：∠BOE＝1：2，∴∠BOE＝2x，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝2x，∴x+2x+2x＝180°，解得，x＝36°，即∠BOD＝36°，∠COE＝72°，∴∠AOC＝∠BOD＝36°，∴∠AOE＝∠COE+∠AOC＝108°，故选：D．【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、邻补角之和为180°是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【详解】解：根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG＝48°，∵∠ABC＝180°−∠ABG−∠EBC＝180°−48°−42°＝90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB＝8千米，故选B．【点睛】此题是方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．10、D【解析】【分析】根据垂线段最短即可完成．【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键．二、填空题1、110【解析】【分析】先根据对顶角相等求出∠DOB，进而结合即可求出∠EOB．【详解】解：∵∠1＝35°，∴∠DOB＝∠1＝35°，又∵∠2＝75°，∴∠EOB＝∠2+∠DOB＝110°．故答案为：110．【点睛】本题考查了角的计算以及对顶角相等的性质，比较简单．2、0＜l≤2【解析】【分析】根据直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短解答即可．【详解】解：∵点P为直线外一点，点A、B、C、D直线a上不同的点，∵直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短∴点P到直线a的距离l小于等于2，故答案为：0＜l≤2．【点睛】本题考查点到直线的距离、垂线段最短，熟知直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短是解答的关键．3、18°##18度【解析】【分析】根据直角的定义可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC＝∠AOF﹣∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案为：18°．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．4、34°##34度【解析】【分析】根据角平分线的性质可求出的度数，然后由平行线的判定与性质即可得出的度数．【详解】解：平分，又故答案为【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质、角平分线的性质，灵活应用平行线的判定与性质是解题的关键．5、＞32垂线段【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义，大角对大边，垂线段最短进行求解即可．【详解】解：∵∠AOB＝90°，∴AO⊥BO，AB＞BO，∵OA＝3cm，OB＝2cm，∴A点到OB的距离是3cm，点B到OA的距离是2cm，O点到AB上各点连接的所有线段中垂线段最短，故答案为：＞，3，2，垂线段．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，大角对大边，垂线段最短，解题的关键在于能够熟知相关定义．三、解答题1、(1)(2)或．【解析】【分析】（1）过点O作OE⊥AB，由∠BOC-∠COD=90°可得，根据OD是∠AOC的平分线可得，从而，再由可得结论；（2）分OD在OC左右两侧讨论求解即可．(1)如图，过点O作OE⊥AB，∴∵∴∵OD是∠AOC的平分线∴∴∵∴∴(2)当OD在OC左侧时，如图，过点O作OM⊥AB，∴∵∴∴∴；当OD在OC右侧时，如图，∵∴∴综上，的大小为或．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线叫作这个角的平分线，解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算．2、（1）③；（2）见解析【解析】【分析】（1）点与直线的位置关系，直线的定义，两条直线的位置关系，逐项判断即可求解；（2）根据点与直线的位置关系，两条直线的位置关系，画出图形，即可求解．【详解】解：（1）①直线EF经过点C，故本说法正确；②点A在直线l外，故本说法正确；③因为直线向两端无限延伸，所以长度无法测量，故本说法错误；④两条线段m和n相交于点P，故本说法正确；所以错误的语句为③；（2）图形如图所示：【点睛】本题主要考查了点与直线的位置关系，直线的定义，两条直线的位置关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键．3、【解析】【分析】根据平行线的性质求得，根据角平分线和垂直求解即可．【详解】解：∵∴∵OE平分∠BOD∴又∵OF⊥OE∴∴故答案为：【点睛】此题考查了平行线、角平分线以及垂直的性质，解题的关键是掌握并利用它们的性质进行求解．4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）3.5；（5）1.4【解析】【分析】（1）根据直线定义即可画直线AB；（2）根据射线定义即可画直线BC；（3）根据线段定义即可连接AC并延长到点D，使得CD=AC；（4）通过画图、测量，即可得点B到点D的距离．（5）通过画图、测量，即可得点D到直线AB的距离．【详解】解：（1）如图，直线AB即为所求；（2）如图，射线BC即为所求；（3）如图，线段CD即为所画；（4）通过画图、测量，点B到点D的距离约为3.5cm，故答案为：3.5；（5）通过画图、测量，点D到点AB的距离DE约为1.4cm故答案为：1.4【点睛】本题考查了基本作图、直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的；线段有两个端点、两点间的距离，点到直线间的距离，解决本题的关