解三角形单元考试测试题(附答案)_第1页
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解三角形单元测试题选择题：1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）A． 30° B．45° C．60° D．120°2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于（ ）A． B． C． D．3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（ ）A．30° B．60° C．30°或120° D．30°或150°4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是（ ）A．无解 B．一解 C． 二解 D．不能确定5、在△ABC中，已知，则角A为（ ）A． B． C． D．或6、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）A． B． C． D．8、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是( )A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形9、△ABC中，已知60°，如果△ABC两组解，则x的取值范围()A． B． C． D．10、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①②③④其中成立的个数是( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（）A． B．C． D．12、在△ABC中，若，则△ABC是（）A．有一内角为30°的直角三角形 B．等腰直角三角形 C．有一内角为30°的等腰三角形 D．等边三角形二、填空题13、在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则14、在△ABC中，150°，则b＝15、已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为.三、解答题16、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。17、在△ABC中，证明：。18、在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。19、在△ABC中，若.(1)判断△ABC的形状；(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。一、选择题号题1234567891011121314151617181920案答CBCBCDBBCCBDBDAACCBB二、填空题21、22、723、,24、无解25、126、120°三、解答题27、解：由正弦定理得（1）当BC＝20时，sinC＝；°（2）当BC＝时，sinC＝；有两解或120°（3）当BC＝5时，sinC＝2>1；不存在28、解：（1）C＝120°（2）由题设：29、证明：由正弦定理得：30、解：又是方程的一个根由余弦定理可得：则：当时，c最小且此时△ABC周长的最小值为31、解：（1）由可得即C＝90°△ABC是以C为直角顶点得直角三角形

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