第6章 数据的分析 复习课 课件 2023-2024学年湘教版数学七年级下册

七年级·数学·湘教版·下册6.2第6章复习课1.说出算术平均数、权数、加权平均数、中位数、众数和方差的概念.2.会求一组数据的算术平均数、加权平均数、中位数、众数和方差.3.概述平均数、中位数、众数、方差的差别,初步感受它们在不同情境中的应用.4.通过解决身边的实际问题,让学生初步认识数学与人类生活的密切联系,以及对人类历史发展的作用.◎重点:1.说出算术平均数、加权平均数、中位数、众数和方差的概念.2.会求一组数据的算术平均数、加权平均数、中位数、众数和方差.◎难点:1.建立本章知识网络.2.平均数、中位数、众数、方差的应用.在本章,我们主要学习了运用算术平均数、加权平均数、中位数、众数和方差来分析数据.请问:算术平均数、权数、加权平均数、中位数、众数和方差的定义是什么?它们各有什么特点?它们又有哪些区别?它们如何引领我们决策?带着以上疑问,我们开始今天的复习之旅吧!请你画出本章的知识结构图,然后与下面的图对比.1.一般地,对于n个数x1、x2、x3、…、xn,我们把________________叫做这n个数的

,简称

.通常情况下,用符号

表示.

2.若n个数x1、x2、x3、…、xn的权数分别是a1、a2、a3、…、an,我们把

叫做这n个数的

.其中a1+a2+…+an=

.

算术平均数平均数x1a1+x2a2+…+xnan加权平均数13.把一组数据按

的顺序排列,如果数据的个数是

数,那么位于

的数称为这组数据的

;如果数据的个数是

数,那么位于

的两个数的

称为这组数据的

.

4.在一组数据中,把出现

的数叫做这组数据的

.

奇中间从小到大中位数平均数次数最多中间偶中位数众数5.一组数据为x1、x2、x3、…、xn,各数与平均数之差的平方的平均值,叫做这组数据的

,记做s2,即s2=___________________________.一般地,一组数据的方差越小,说明这组数据的

或

的程度就越小,这组数据也就越

________.离散波动方差稳定·导学建议·预习导学部分,建议以老师提问学生回答的互动形式完成,对于课前不太熟悉的知识要点,学生在课前一定要提前做好预习.平均数与加权平均数1.一组数据:-4,5,1,3,4,3,2的算术平均数是

()

A.-2 B.-1 C.1 D.2D2.某一组数据由-4,2,5,0这4个不同的数组成,且它们的权数统计如下:则数0的权数是

()A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4A数据-4250权数0.40.20.3中位数

3.一组数据:3,3,2,2,2,5,5,5,5的中位数是

()A.2 B.3 C.4 D.5B4.某公司10名职工5月份的工资统计如下:则该公司10名职工5月份工资的中位数是

()A.3200

B.3400

C.3500

D.3600

C工资(元)3000340036004000人数(人)23145.一组数据1,2,m,6,5,3的平均数是4,求这组数据的中位数.解:由题意可知,(1+2+m+6+5+3)÷6=4,解得m=7,所以这一组数据为:1,2,7,6,5,3.将这一组数据按从小到大的顺序排列:1,2,3,5,6,7.这组数据一共有6个数据,所以这组数据的中位数为(3+5)÷2=4.众数

6.在一组数据3,3,5,2,5,4,2,3,4中,众数是

()A.2 B.3 C.4 D.5

7.为响应建设“书香校园”的号召,某校随机调查了50名学生平均每天的阅读时间,得到如下结果:每天阅读0.5小时5人,每天阅读1小时18人,每天阅读1.5小时8人,其余的每天阅读2小时.则本次调查中阅读时间的众数是

.

B28.已知一组数据:3,0,1,2,m,0,2,4的众数是0,求m的值.解:因为3,0,1,2,m,0,2,4的众数是0,根据众数的定义,0出现的次数一定最多,又2已经出现了2次,所以0出现的次数必多于2次,而在给定的数据中0已经出现了2次,所以m的值是0.中位数和众数

9.某班10名学生的校服尺寸与对应人数统计如下:求这10名学生校服尺寸的众数和中位数.尺寸(cm)150155160165170学生人数(人)14212解:由表格可知,这10名学生校服尺寸的众数是155;将这10名学生校服尺寸按从小到大的顺序排列:150,155,155,155,155,160,160,165,170,170.这组数据一共有10个数据,所以这组数据的中位数为(155+160)÷2=157.5.10.在某中学举行的“中国梦·校园好声音”歌唱比赛中,由于登分人员失误,记录时漏掉了一位同学的比赛成绩,结果统计如下:若这组数据的众数只有一个,求这组数据的中位数.编号①②③④⑤⑥⑦得分919395949395解:因为这组数据的众数只有一个,所以这组数据的众数只能是93或95,所以这一组数据存在以下两种可能:①若这组数据的众数是93,则这组数据为91、93、95、94、93、93、95,将这组数据从小到大排列是91、93、93、93、94、95、95,所以这组数据的中位数是93;②若这组数据的众数是95,则这组数据为91、93、95、94、95、93、95,将这组数据从小到大排列是91,93,93,94,95,95,95,所以这组数据的中位数是94.方差11.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会,经选拔获得如下数据:

为了获得最好成绩,如果你是教练,你的选择是

()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁B队员甲乙丙丁平均成绩8.38.78.68.6方差1.01.131.412.已知一组数据3,2,5,1,4,求这组数据的方差.方法归纳交流一组数据的

,这组数据的

或

的程度就越小,当然也就越

.

方差越小离散波动稳定13.甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品数量分别是:甲:5、6、5、7、7、5、8、6、7、9.乙:7、8、6、7、5、7、6、6、7、6.分别计算出两个样本的平均数和方差,根据你的计算判断哪台机床的性能较好.·导学建议·运用方差公式s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]