陕西省咸阳市永寿县常宁镇中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试题（卷）（北师大版）老师真诚地提醒你：1．本试卷共8页，满分120分；2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1．－3的绝对值是（）A． B． C．3 D．－32．用平面去截下图中的正方体，截面形状不可能是（）A． B． C． D．3．下列调查中，最适合用全面调查（普查）的是（）A．了解某品牌电脑的使用寿命B．了解全国中小学生的视力情况C．调查陕西卫视的收视率D．检测我国研制的C919大飞机的零部件的质量4．农业农村部10月20日发布消息，全国粮食产量有望再创历史新高，将连续7年保持在1300000000000斤以上，数据1300000000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．一个棱柱有8个面，这是一个（）A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱6．下列式子中，与是同类项的是（）A． B． C． D．7．根据等式的性质，下列变形错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2022个图案中涂有阴影的小正方形个数是（）A．8089 B．8088 C．4044 D．4045第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．数轴上，两点表示的数分别为2和－2，则，两点之间的距离为______．10．如图，是一个正方体的表面展开图，在原正方体中；与“陕”字所在面相对的面上的汉字是______．第10题图11．如图是根据甲，乙两组同学最近5次体育测试的平均成绩分别绘制成的折线统计图，由统计图可知，______组同学进步更大．（选填“甲”或“乙”）第11题图12．如图，是直线上一点，是直角，平分，，则＝______．13．已知关于的方程与方程的解互为倒数，则的值为______．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（本题满分5分）计算：．15．（本题满分5分）解方程：．16．（本题满分5分）已知下面5个式子：①，②，③2，④，⑤．（1）上面5个式子中有______个多项式，次数最高的多项式为______（填序号）；（2）化简：①＋④．17．（本题满分5分）如图，已知线段，延长到点，使，再延长到点，使，求线段的长．18．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中，．19．（本题满分6分）已知关于的方程是一元一次方程．（1）求的值；（2）求解这个一元一次方程．20．（本题满分6分）如图，是由6块小正方体组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．21．（本题满分6分）如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为，三角形的高为．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当和的值互为相反数时，求阴影部分的面积．22．（本题满分6分）为进一步巩固提升文明城市创建成果，常态长效推进文明城市建设，长安区某中学举办了“文明长安，你我同行”的知识竞赛．经过对100名竞赛者成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图：59分及以下；：60~69分；：70~79分；：80~89分；：90~100分），观察统计图，完成下列问题：（1）成绩在59分及以下的有______人，在80~89分的有______人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，成绩在“60~69分”部分所对应的圆心角的度数是多少？23．（本题满分7分）某模具厂规定每个工人每天生产模具40个，由于各种原因，实际每天的生产量与规定量相比有出入．下表是工人小张某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负）：星期一二三四五六日增减产量＋9－13－4＋8－1＋7＋3（1）根据记录的数据计算小张本周实际生产模具的数量；（2）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，计算小张这一周的工资是多少元？24．（本题满分7分）为了打通城市和景区的交通线路，某市利用高架桥和钻隧道等技术修建地铁，缩短了城市和景区之间的距离，地铁行驶的路线比汽车行驶的路线少10km，地铁行驶速度比汽车行驶速度的2倍少20km，原来汽车行完全程用，现在地铁行完全程只用，求地铁的平均速度是多少？25．（本题满分8分）王老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式的卡片（均为最简代数式），规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．26．（本题满分10分）如图，在外部，，分别是，的平分线．（1）若，，求的度数；（2）如果，，其它条件不变，求的值．（用含式子表示）2021—2022学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学参考答案及评分标准（北师大版）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）题号12345678答案CBDABACA二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．4 10．塔 11．甲 12．20° 13．－1三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（本题满分5分）解：原式＝＝－8＋15＋10＝17．15．（本题满分5分）解：去括号，得，移项、合并同类项，得，方程两边同除以2，得．16．（本题满分5分）解：（1）3，②；（2）①＋④＝＝．17．（本题满分5分）解：因为，，所以，所以因为，所以，所以．18．（本题满分5分）解：＝＝将，代入上式，得．19．（本题满分6分）解：（1）因为是一元一次方程，所以，，所以；（2）将代入原方程，得，解得．20．（本题满分6分）解：从正面、左面、上面观察到的图形如图：21．（本题满分6分）解：（1）阴影部分的面积为：；（2）因为和的值互为相反数，所以，所以，，解得，．当，时，，所以阴影部分的面积为8．22．（本题满分6分）解：（1）1035；（2）补全条形统计图如下：（3）所以成绩在“60~69分”部分所对应的圆心角的度数是72°．23．（本题满分7分）解：（1）因为40×7＋（＋9）＋（－13）＋（－4）＋（＋8）＋（－1）＋（＋7）＋（＋3）＝280＋9－13－4＋8－1＋7＋3＝289（个），故小张本周实际生产模具289个；（2）289×5＝1445（元），所以小张这一周的工资是1445元．24．（本题满分7分）解：设汽车的平均速度为，则地铁的平均速度是，由题意得：，解得，，所以地铁的平均速度是60km/h．25．（本题满分8分）解：（1）＝