《9.1 不等式》检测题及答案（共四套）

《9.1不等式》检测题一一．选择题(每小题3分共30分1不等式x－2＜0的正整数解是A.1B.0，1C.1，2.D0，1，22如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是A.a>0 B.a<0 C.a>-1 D.a<-13不等式的解集在数轴上表示为.4据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（的范围是A.t＜17B.t＞25C.t=21D.17≤t≤255若，则下列式子错误的是A.B.C.D.6如果点在第四象限，那么m的取值范围是.A.B.C.D.7若,则①；②；③；④.其中结论正确的个数有Ａ.１Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.４8某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对题，可得式子为A.B.C.D.9下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是10甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条元,后来他又以每条的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是A.B.C.D.的大小无关二.填空题（每小题3分，共18分）11“>”或“<”填空①如果______②如果③如果④12式(m－2)x>2－m的解集为x<－1，则m的取值范围是______________。13式的解集是_______________.14不等式的解集是______15八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是_______16两位数,其十位上的数字比个位上的数字小2,已知这个两位数大于10小于30,则这个数为。三.解答题（共-52分）17．不等式：，并将解集表示在数轴上（8分）18．公共汽车上有(5a-4)名乘客，到某一站有(9-2a)名乘客下车，车上原来有多少名乘客？（10分）20.华家距离学校2．4千米，某一天小华从家去学校恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了．如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？（10分）21.在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠。一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔。已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？（10分）22某校七、八两个年级的学生参加社会实践活动．原计划租用48座的客车若干辆，但还有24人无座位，(1)设原计划租用48座客车辆，试用含的代数式表示这两个年级学生的总人数．(2)现决定租用60座客车，则可比原计划租用48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满．但这辆车已坐的座位超过36位．请你求出这校这两个年级学生的总人数．（10分）参考答案一、选择题1——10CDBDBDBDCA二、填空题11.﹤﹥﹥﹤12.m﹤213.x≥114.x﹥515.4号5号16.13或24三、简答题17解：x≤1图（略）18解：设至少买x支钢笔才能打折。15×6＋8x≥200解之得，x≥13.25所以x＝14答：19解：5a－4≥9－2a7a≥13a≥13\7a＝2答：20解：设平均速度为x米每分12x≥1200x≥100答：21解：（1）48x＋24(2)36＜(48x＋24)-60(x-2)＜60解之得，7＜x＜9所以x＝8答：《9.1不等式》检测题二一．选择题(每小题3分，共30分）1.若，则下列式子错误的是（）A.B.C.D.2.不等式3－2x≤7的解集是（）A.x≥－2B.x≤－2Cx≤－5Dx≥－53.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）0123012301230123A.B.C.D.4.把不等式<

4的解集表示在数轴上，正确的是（）A-A-20BD20C0-2205.不等式x＜2在数轴上表示正确的是（）--10123B．-10123D．-10123A．-10123C．6.下列各式不能用不等式表示的是（）A是负数B.是正数C.D是正数7.无论取何值,下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.8.如果由不等式可以得,那么的范围是（）A.B.C.D.（）9.不等式的解集是A.B.C.D.10.若代数式的值不大于0,则的取值范围是A.B.C.D.二.填空题（每小题3分，共30分)11.某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到外安全区域，若导火线燃烧的速度为/秒，人跑步的速度为/秒，则导火线的长应满足的不等式是：.12.不等式的解集是_________.13.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________。14.如果的大小顺序是_______15.关于x的不等式3x－2A≤－2的解集如图所示，则A的值是.16.不等式的解集是______17.当______时,代数式的值是正数；当______时,代数式的值是负数；当______时,代数式的值是非负数18.解不等式x＞x－2，并将其解集表示在数轴上．19.由(a＋1)x2＜(a＋1)y2得到x2＞y2的条件是20.用“>”或“<”填空①如果______②如果③如果④三.解答题（共40分)21.（5分）解不等式：≥.22.（5分）解不等式：，并求它的非负整数解.23.（6分）解不等式：,并把解集在数轴上表示出来24.（6分）运用不等式的性质求下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来.（1）（2）25.（4分）用不等式表示（1）的5倍加上的55%小于2；（2）3与的和的一半不小于3；（3）的和是非负数；（4）的2倍减去的小于1126.（7分）解不等式3x＋2＞2（x－1），并将解集在数轴上表示出来。27.（7分）解不等式：，并将解集表示在数轴上。参考答案（仅供参考）12345678910BABAACDDCD二.填空题答案:11.12.13.1，214.15.A=-EQ\F(1,2)16.x＞517.>-2,>18.x＞x－23x＞x－62x＞－6x＞－3在数轴上表示如图19.a＜－120.<>><三.解答题答案:21.≥.≥1+6.≥7.≥.所以原不等式的解集为≥.22.它的非负整数解为0，1，2.23.去分母得：-去括号.移项得：解得：原不等式的解集为：原不等式的解集在数轴上表示如图：24.(1)(2)25.略26.解：原不等式可化为：3x＋2>2x－2.解得x>－4.∴原不等式的解集为x>－4.在数轴上表示如下：27.在数轴上解集表示为：-1-2-1-2012《9.1不等式》检测题三一、选择题1，下列不等式，不成立的是（）A．-2>-B．5>3C．0>-2D．5>-12，a与-x2的和的一半是负数，用不等式表示为（）A．a-x2>0B．a-x2<0C．（a-x2）<0D．（a-x2）>03，用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A．x>-2B．x<-2C．x≥-2D．x≤-24，不等式的解集中，不包括-3的是（）A．x<-3B．x>-7C．x<-1D．x<05，已知a<-1，则下列不等式中，错误的是（）A．-3a>+3B．1-4a>4+1C．a+2>1D．2-a>36，四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）图图3ABCD二、填空题7，数学表达式中：①a2≥0②5p-6q<0③x-6=1④7x+8y⑤-1<0⑥x≠3.不等式是________（填序号）8，若m>n，则-3m____-3n；3+m____3+n；m-n_____0．9，若a<b<0，则-a____-b；│a│_____│b│；____．10，组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm，则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．11，在下列各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式x>1的解有______；是-x>1的解有________．12，x≥7的最小值为a，x≤9的最大值为b，则ab=______．三、解答题13，用不等式表示：①x的2倍与5的差不大于1；②x的与x的的和是非负数；③a与3的和的30%不大于5；④a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差.]14，说出下列不等式变形依据:①若x+2017>2019，则x>2；②若2x>-，则x>-；③若-3x>2，则x<-；④若->-3，则x<21.15，利用不等式的基本性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来：①x+<；②6x-4≥2；③3x-8>1；④3x-8<4-x.16，若一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员最低打几折出售此商品？设最低打x折，用不等式表示题目中的不等关系．17，比较下列算式结果的大小（在横线上填“>”“<”“=”）42+32_____2×4×3；（-2）2+12_____2×（-2）×1；（）2+（）2______2××；（-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．参考答案：一、1，A.解析：此题主要依据有理数的大小比较，正数大于所有负数，零大于所有负数，两个负数大小比较时，绝对值大的反而小，因此-2<-故选项A这个不等式是不成立的，所以答案为A．2，C.解析：先表示a与-x2的和即是a-x2，再表示和的一半即（a-x2），依题意（a-x2）负数，用不等式表示即为（a-x2）<0．3，C.4，A.解析：可以把这些解集用数轴表示出来，通过观察可以确定-3不包括在x<-3中，所以选A．5，C.解析：可以把这些不等式的解集求出，从而发现a+2>1的解集为a>-1，不是a<-1，故应该选C．6，D二、7，①②⑤⑥.8，＜、＞、＜.9，＞、＞、＞.解析：由a<b<0，则a，b都为负数，设a=-3，b=-2，则=-，=-，所以>，同理-a，-b，及│a││b│大小都可以确定．10，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根据三角形的边长关系定理，三角形第三边大于两边之差而小于两边之和，可得第三边的取值范围．11，6，-2，-2．5.解析：分别把这些数代入不等式中看是否使不等式成立就可判断是否为不等式的解．12，63.解析：x≥7时x的最小值就是7，而x≤9中x的最大值就是x=9，故a=7，b=9，所以ab=63.三、13，①2x-5≤1.②x+x≥0.③（a+3）≤5.④a+a≥3a-3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”.14，①若x+2017>2019，则x>2.变形依据：由不等式基本性质1，两边同减去2017；②若2x>-，则x>-.变形依据：由不等式基本性质2，两边都同除以2或（同乘以）；③若-3x>2则x<-.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-3或（同乘以-）；④若->-3则x<21.变形依据：利用不等式基本性质3，两边都除以-或（同乘以-7）.15，①x+<.解：根据不等式基本性质1，两边都减去得：x+-<-即x<.②6x-4≥2.解：根据不等式基本性质1，两边都加上4得：6x≥6.根据不等式基本性质2，两边都除以6得，x≥1③3x-8>1.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8得：3x>9.根据不等式基本性质2，两边都除以3得：x>3.④3x-8<4-x.解：根据不等式基本性质1，两边都加上8，得3x<12-x.根据不等式基本性质1，两边都加上x得4x<12，根据不等式基本性质2，两边都除以4得：x<316，解：设最低打x折，列不等式为：750×-500≥500×.解析：依据不等式关系售价-进价≥500×列不等式，不低于就是大于等于．17，解：>>>=a2+b2≥2ab.解析：前面那些具体算式左边都是a2+b2的形式；而右边对应都是2ab，因此由比较大小结果可发现规律性质的结论是a2+b2≥2ab.《9.1不等式》检测题四测试1不等式及其解集学习要求知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．课堂学习检测一、填空题1．用不等式表示：(1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数______；(3)x不大于2______； (4)a是非负数______；(5)a的2倍比10大______； (6)y的一半与6的和是负数______；(7)x的3倍与5的和大于x的______；(8)m的相反数是非正数______．2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1) (2)x≥－4．(3) (4)二、选择题3．下列不等式中，正确的是()．(A) (B)(C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)34．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为()．(A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3(C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－35．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为()．三、解答题6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．综合、运用、诊断一、填空题7．用“＜”或“＞”填空：(1)－2.5______5.2； (2)______；(3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a2＋1______0；(5)0______｜x｜＋4； (6)a＋2______a．8．“x的与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______．二、选择题9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则()．(A) (B)＜1 (C) (D)ab＜110．如图，在数轴上表示的解集对应的是()．(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4(C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤411．a、b是有理数，下列各式中成立的是()．(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b(C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b12．｜a｜＋a的值一定是()．(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零三、判断题13．不等式5－x＞2的解集有无数个． ()14．不等式x＞－1的整数解有无数个． ()15．不等式的整数解有0，1，2，3，4． ()16．若a＞b＞0＞c，则 ()四、解答题17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．拓展、探究、思考18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．19．对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________．测试2不等式的性质学习要求知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．课堂学习检测一、填空题1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(1)a＋3______b＋3； (2)a－3______b－3； (3)3a______3b；(4)______； (5)______； (6)5a＋2______5b＋2；(7)－2a－1______－2b－1； (8)4－3b______6－3a．2．用“＜”或“＞”填空：(1)若a－2＞b－2，则a______b；(2)若，则a______b；(3)若－4a＞－4b，则a______b； (4)，则a______b．3．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．4．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．二、选择题5．若a＞2，则下列各式中错误的是()．(A)a－2＞0 (B)a＋5＞7 (C)－a＞－2 (D)a－2＞－46．已知a＞b，则下列结论中错误的是()．(A)a－5＞b－5 (B)2a＞2b (C)ac＞bc (D)a－b＞07．若a＞b，且c为有理数，则()．(A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac2＞bc2 (D)ac2≥bc28．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是()．(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0三、解答题9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．(1)x－10＜0． (2)(3)2x≥5． (4)10．用不等式表示下列语句并写出解集：(1)8与y的2倍的和是正数；(2)a的3倍与7的差是负数．综合、运用、诊断一、填空题11．已知b＜a＜2，用“＜”或“＞”填空：(1)(a－2)(b－2)______0； (2)(2－a)(2－b)______0；(3)(a－2)(a－b)______0．12．已知a＜b＜0．用“＞”或“＜”填空：(1)2a______2b； (2)a2______b2； (3)a3______b3；(4)a2______b3； (5)｜a｜______｜b｜； (6)m2a______m2b(m≠0)．13．不等式4x－3＜4的解集中，最大的整数x＝______．14．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是；当m______时，解集是．二、选择题15．若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是()．(A)①③ (B)②③ (C)①④ (D)②④16．下列命题结论正确的是()．①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．(A)①②③ (B)②③(C)③ (D)以上答案均不对17．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1三、解答题18．当x取什么值时，式子的值为(1)零；(2)正数；(3)小于1的数．拓展、探究、思考19．若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．20．解关于x的不等式ax＞b(a≠0)．测试3解一元一次不等式学习要求会解一元一次不等式．课堂学习检测一、填空题1．用“＞”或“＜”填空：(1)若x______0，y＜0，则xy＞0；(2)若ab＞0，则______0；若ab＜0，则______0；(3)若a－b＜0，则a______b；(4)当x＞x＋y，则y______0．2．当a______时，式子的值不大于－3．3．不等式2x－3≤4x＋5的负整数解为______．二、选择题4．下列各式中，是一元一次不等式的是()．(A)x2＋3x＞1 (B)(C) (D)5．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是()．(A)0 (B)－3 (C)－2 (D)－1三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来6．2(2x－3)＜5(x－1)． 7．10－3(x＋6)≤1．8． 9．四、解答题10．求不等式的非负整数解．11．求不等式的所有负整数解．综合、运用、诊断一、填空题12．若x是非负数，则的解集是______．13．使不等式x－2≤3x＋5成立的负整数是______．14．已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．二、选择题15．下列各对不等式中，解集不相同的一对是(______)．(A)与－7(x－3)＜2(4＋2x)(B)与3(x－1)＜－2(x＋9)(C)与3(2＋x)≥2(2x－1)(D)与3x＞－116．如果关于x的方程的解不是负值，那么a与b的关系是()．(A) (B) (C)5a＝3b (D)5a≥3b三、解下列不等式17．(1)3[x－2(x－7)]≤4x． (2)(3) (4)(5) (6)四、解答题18．x取什么值时，代数式的值不小于的值．19．已知关于x的方程的解是非负数，m是正整数，求m的值．20．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．21．已知方程组的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．拓展、探究、思考一、填空题22．(1)已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______；(2)已知x＞a的解集中最小整数为－2，则a的取值范围是______．二、解答题23．适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：(1)x只有一个整数解；(2)x一个整数解也没有．24．当时，求关于x的不等式的解集．25．已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．参考答案测试11．(1)m－3＞0；(2)y＋