2023-2024学年云南省昭通市永善县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年云南省昭通市永善县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中最小的是(

)A.−|−5| B.|−32.下列图形中∠1和∠2互为补角的是(

)A. B.

C. D.3.2023年全国人口普查显示，中国人口总量已经突破14亿人，并且呈现出老龄化趋势.这一数字较上一次人口普查时增长了1.41亿人，平均年增长率为0.53%.14亿用科学记数法表示为1.4×10n，则A.6 B.7 C.8 D.94.下列单项式中，与2a2b是同类项的是A.−a2b B.a2b25.a+b−cA.−a−b+c B.a−6.下列说法正确的是(

)A.−2x2y的次数是2 B.单项式b的系数是1，次数是0

C.−x的系数是7.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，则∠AOBA.50°

B.70°

C.140°

8.已知|m|=3，|n|=5A.1 B.−11 C.11 D.1或9.根据等式的性质，下列变形中正确的是(

)A.若a2=2a，则a=2 B.若ma=na，则bm=10.如图，B，C是线段AD上任意两点，N是CD的中点，M是AB的中点，若MN=m，BA.2m−2n B.m−n11.观察下列关于m，n的单项式的特点：12m2n,23mA.nn+1m2nn B.12.一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意可列方程(

)A.x12+x8=1 B.x二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。13.如果收入50元记作+50元，那么支出150元记作______．14.若∠A=18°35′，∠B15.已知方程(m−2)x|m−16.我国明代数学家程大位的数学名著《算法统宗》中有一道以绳测井的题，其原文是：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”用绳子测井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是______尺.三、计算题：本大题共1小题，共5分。17.解方程：x−12四、解答题：本题共7小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题6分)

把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“<”把它们连接起来．

−3，0，112，4.5，−1．19.(本小题6分)

计算：

(1)1356+20.(本小题6分)

已知O为直线AB上一点，∠COE=90°，OF平分∠A21.(本小题6分)

已知一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180°，求这个角的度数．22.(本小题8分)

已知：M=2a2+ab−5，N=a2−3a23.(本小题9分)

某体育用品店计划购进A、B两种型号的跳绳共800条，这两种跳绳的进价、售价如下表：进价(单位：元/条)售价(单位：元/条)A1520B2540(1)如果进货款恰好为15000元，那么可以购进A种型号跳绳多少条？

(2)体育用品店为庆祝元旦进行大促销活动，决定对B种跳绳进行打折销售，要求全部售完后，B种型号跳绳的利润率为2024.(本小题10分)

如图，数轴的原点O表示学校的位置，小强家位于学校正西600m的点A处，超市位于学校正东方向200m的点B处，一天下午小强与妈妈从家出发，到超市去购物，购物后同时从超市出发，沿正西方向步行回家，两人的速度大小保持不变.小强先把部分物品送到家，当小强妈妈行至点C处时，小强刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品.已知小强妈妈每分钟走60m．

(1)这天下午小强每分钟走了多少米？

(2)这天下午小强共走了多少米？

(3答案和解析1.【答案】C

【解析】解：−|−5|=−5，|−3|=3，−32=−9，(2.【答案】A

【解析】解：根据补角的概念可知，选项A中的∠1与∠2互为补角，

故选：A．

根据补角的概念对各个选项进行判断即可．

本题考查了补角的概念．解题的关键是掌握余角和补角的概念，若两个角的和为90°3.【答案】D

【解析】解：14亿=1400000000=1.4×109，

∴n=9．

故选：D．

科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，4.【答案】A

【解析】解：2a2b与−a2b是同类项，

故选：5.【答案】A

【解析】解：a+b−c的相反数是−a−b+c6.【答案】C

【解析】解：A、2x2y的次数是2+1=3，原说法错误，不符合题意；

B、单项式b的系数是1，次数是1，原说法错误，不符合题意；

C、−x的系数是−1，正确，符合题意；

D、27.【答案】C

【解析】解：如图，

∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，

∴∠AOC=55°，

∴∠AOD=90°−55°=35°，

∵轮船B在南偏东8.【答案】D

【解析】解：∵|m|=3，|n|=5，

∴m=±3，n=±5，

∵m>n，

∴m=±3，n=−5，

∴当m=3，n=−5时，

∴2m+n=2×3−5=1，

9.【答案】B

【解析】解：若a2=2a，则a=0或a=2，则A不符合题意；

若ma=na，等式两边同时乘ab得bm=bn，则B符合题意；

若a2m=a2n，当a10.【答案】D

【解析】解：∵N是CD的中点，M是AB的中点，

∴CN=DN=12CD，AM=BM=12AB，

∵MN11.【答案】A

【解析】解：第1个单项式是：12m2n=11+1m2n1，

第2个单项式是：23m2n2=22+1m2n2，

第312.【答案】D

【解析】解：设总工程量为1，

∴x12+x−28=1，

故选：D．

由甲单独做要1013.【答案】−150元【解析】解：收入50元记作+50元，那么支出150元记作−150元，

故答案为：−150元．

14.【答案】43°【解析】解：∵∠A=18°35′，∠B=24°2515.【答案】0

【解析】解：∵方程(m−2)x|m−1|−5=0是关于x的一元一次方程，

∴|m−1|=1且m−2≠0，

解得m16.【答案】8

【解析】解：设井深x尺，

∴3(x+4)=4(x+1)17.【答案】解：去分母得：5(x−1)=20−2(x+2)【解析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．18.【答案】解：数轴如图，

∴−3<【解析】根据正负数的定义把各数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果．

本题考查了数轴，有理数的大小比较，熟练掌握数轴上数的大小比较方法是解题的关键．19.【答案】解：(1)1356+34−56−(−14)

=1356+34【解析】(1)利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；

(220.【答案】解：∵∠COE=90°，∠COF=35°，

∴∠EOF=∠CO【解析】先求出∠EOF的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠AOE的度数，从而求出∠A21.【答案】解：设这个角为x，则这个角的余角为90°−x，这个角的补角为180°−x，

∵一个角的余角的两倍与这个角的补角的和是180°，

∴2(90【解析】根据余角和补角的定义和题意列出方程2(90°−x)+22.【答案】解：(1)∵M=2a2+ab−5，N=a2−3ab+8，

∴M−2N

【解析】(1)根据题意列式计算即可；

(2)根据绝对值及偶次幂的非负性求得a，b的值后代入23.【答案】解：(1)设购进A种型号跳绳x条，则购进B种型号跳绳(800−x)条，

根据题意得：15x+25(800−x)=15000，

解得：x=500．

答：可以购进A种型号跳绳500条；

(2)【解析】(1)设购进A种型号跳绳x条，则购进B种型号跳绳(800−x)条，利用进货总价=进货单价×进货数量，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)利用利润=售价×折扣率−进价，计划