高中物理动量定理练习题及答案含解析

高中物理动量定理练习题及答案含解析一、高考物理精讲专题动量定理1．如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3kg的小球A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生弹性碰撞．设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（1）两小球碰前A的速度；（2）球碰撞后B,C的速度大小；（3）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；【答案】（1）2m/s（2）vA＝1m/s

，vB＝3m/s

（3）4N，方向竖直向上【解析】【分析】【详解】（1）选向右为正，碰前对小球A的运动由动量定理可得：–μMgt＝Mv–Mv0解得：v＝2m/s

（2）对A、B两球组成系统碰撞前后动量守恒，动能守恒：

解得：vA＝1m/s

vB＝3m/s

（3）由于轨道光滑，B球在轨道由最低点运动到C点过程中机械能守恒：在最高点C对小球B受力分析，由牛顿第二定律有：解得：FN＝4N由牛顿第三定律知，FN'＝FN＝4N小球对轨道的压力的大小为3N，方向竖直向上．2．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为，左侧斜面的倾角，右侧斜面的中间用阻值为的电阻连接。在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。在斜面的顶端e、f两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab，另一导体棒cd置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab棒和cd棒的质量均为，ab棒的电阻为，cd棒的电阻为。已知t=0时刻起，cd棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd棒始终在左侧斜面上运动)，而ab棒在水平拉力F作用下始终处于静止状态，F随时间变化的关系如图乙所示，ab棒静止时细导线与竖直方向的夹角。其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。(1)请通过计算分析cd棒的运动情况；(2)若t=0时刻起，求2s内cd受到拉力的冲量；(3)3s内电阻R上产生的焦耳热为2.88J，则此过程中拉力对cd棒做的功为多少?【答案】(1)cd棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)；(3)【解析】【详解】(1)设绳中总拉力为，对导体棒分析，由平衡方程得：解得：由图乙可知：则有：棒上的电流为：则棒运动的速度随时间变化的关系：即棒在导轨上做匀加速度直线运动。(2)棒上的电流为：则在2s内，平均电流为0.4A，通过的电荷量为0.8C，通过棒的电荷量为1.6C由动量定理得：解得：(3)3s内电阻上产生的的热量为，则棒产生的热量也为，棒上产生的热量为，则整个回路中产生的总热量为28.8J，即3s内克服安培力做功为28.8J而重力做功为：对导体棒，由动能定理得：克安由运动学公式可知导体棒的速度为24m/s解得：3．蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s，若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。（g取10m/s2）【答案】1.5×103N；方向向上【解析】【详解】设运动员从h1处下落，刚触网的速度为运动员反弹到达高度h2,，网时速度为在接触网的过程中,运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，设向上方向为正，由动量定理有得F=1.5×103N方向向上4．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1=1600kg的试验车以速度v1=36km/h正面撞击固定试验台，经时间t1=0.10s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响．（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2=1600kg、速度v2=18km/h同向行驶的汽车，经时间t2=0.16s两车以相同的速度一起滑行．试通过计算分析这种情况下试验车的安全气囊是否会爆开．【答案】（1）I0=1.6×104N·s，1.6×105N；（2）见解析【解析】【详解】（1）v1=36km/h=10m/s，取速度v1的方向为正方向，由动量定理有－I0=0－m1v1①将已知数据代入①式得I0=1.6×104N·s②由冲量定义有I0=F0t1③将已知数据代入③式得F0=1.6×105N④（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，由动量守恒定律有m1v1+m2v2=(m1+m2)v⑤对试验车，由动量定理有－Ft2=m1v－m1v1⑥将已知数据代入⑤⑥式得F=2.5×104N⑦可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开⑧5．如图所示，质量为m=245g的木块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g取10m/s2，求：(1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度v1(2)木板向右滑行的最大速度v2(3)木块在木板滑行的时间t【答案】(1)v1=6m/s(2)v2=2m/s(3)t=1s【解析】【详解】(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：m0v0=(m0+m)v1解得：v1=6m/s(2)木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M)v2解得：v2=2m/s(3)对子弹木块整体，由动量定理得：﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1)解得：物块相对于木板滑行的时间6．质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，（1）求小球与地面碰撞前后的动量变化；（2）若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小？（取g=10m/s2）．【答案】（1）2kg•m/s；方向竖直向上；（2）12N；方向竖直向上；【解析】【分析】【详解】（1）小球与地面碰撞前的动量为：p1=m(－v1)=0.2×(－6)kg·m/s=－1.2kg·m/s小球与地面碰撞后的动量为p2=mv2=0.2×4kg·m/s=0.8kg·m/s小球与地面碰撞前后动量的变化量为Δp=p2－p1=2kg·m/s（2）由动量定理得(F－mg)Δt=Δp所以F=＋mg=N＋0.2×10N=12N，方向竖直向上．7．如图所示，长为1m的长木板静止在粗糙的水平面上，板的右端固定一个竖直的挡板，长木板与挡板的总质量为M=lkg，板的上表面光滑，一个质量为m=0.5kg的物块以大小为t0=4m/s的初速度从长木板的左端滑上长木板，与挡板碰撞后最终从板的左端滑离，挡板对物块的冲量大小为2.5N•s，已知板与水平面间的动摩擦因数为=0.5,重力加速度为g=10m/s2，不计物块与挡板碰撞的时间，不计物块的大小。求：（1）物块与挡板碰撞后的一瞬间，长木板的速度大小；（2）物块在长木板上滑行的时间。【答案】（1）2.5m/s（2）【解析】【详解】(1)设物块与挡板碰撞后的一瞬间速度大小为根据动量定理有：解得：设碰撞后板的速度大小为，碰撞过程动量守恒，则有：解得：(2)碰撞前，物块在平板车上运动的时间：碰撞后，长木板以做匀减速运动，加速度大小：设长木板停下时，物块还未滑离木板，木板停下所用时间：在此时间内，物块运动的距离：木板运动的距离：由于，假设成立，木板停下后，物块在木板上滑行的时间：因此物块在板上滑行的总时间为：8．如图，有一个光滑轨道，其水平部分MN段和圆形部分NPQ平滑连接，圆形轨道的半径R=0.5m；质量为m1=5kg的A球以v0=6m/s的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为m2=4kg的B球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为t0=0.02s，碰撞后B小球恰好越过圆形轨道最高点。两球可视为质点，g=10m/s2。求：(1)碰撞后A小球的速度大小。(2)碰撞过程两小球间的平均作用力大小。【答案】(1)2m/s(2)1000N【解析】【详解】(1)B小球刚好能运动到圆形轨道的最高点：设B球碰后速度为，由机械能守恒可知：A、B碰撞过程系统动量守恒：碰后A速度(2)A、B碰撞过程，对B球：得碰撞过程两小球间的平均作用力大小9．如图甲所示，足够长光滑金属导轨MN、PQ处在同一斜面内，斜面与水平面间的夹角θ=30°，两导轨间距d=0.2m，导轨的N、Q之间连接一阻值R=0.9Ω的定值电阻。金属杆ab的电阻r=0.1Ω，质量m=20g，垂直导轨放置在导轨上。整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T。现用沿斜面平行于金属导轨的力F拉着金属杆ab向上运动过程中，通过R的电流i随时间t变化的关系图像如图乙所示。不计其它电阻，重力加速度g取10m/s2。(1)求金属杆的速度v随时间t变化的关系式；(2)请作出拉力F随时间t的变化关系图像；(3)求0～1s内拉力F的冲量。【答案】（1）（2）图见解析；（3）【解析】【详解】（1）设瞬时感应电动势为e，回路中感应电流为i，金属杆ab的瞬时速度为v。由法拉第电磁感应定律：闭合电路的欧姆定律：由乙图可得，联立以上各式得：（2）ab沿导轨向上运动过程中，由牛顿第二定律，得：由第（1）问可得，加速度联立以上各式可得：由此可画出F-t图像：（3）对金属棒ab，由动量定理可得：由第（1）问可得：时，联立以上各式，得：另解：由F-t图像的面积可得10．质量m=0.60kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m，从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能ΔE；（2）篮球对地板的平均撞击力的大小．【答案】（1）（2），方向向下【解析】【详解】（1）篮球与地板撞击过程中损失的机械能为（2）设篮球从H高处下落到地板所用时间为，刚接触地板时的速度为；反弹离地时的速度为，上升的时间为，由动能定理和运动学公式下落过程解得上升过程解得篮球与地板接触时间为设地板对篮球的平均撞击力为F，取向上为正方向，由动量定理得解得根据牛顿第三定律，篮球对地板的平均撞击力，方向向下．点睛：本题主要考查了自由落体运动的基本规律，在与地面接触的过程中，合外力对物体的冲量等于物体动量的变化量，从而求出地板对篮球的作用力．11．一个质量为2kg的物体静止在水平桌面上，如图1所示，现在对物体施加一个水平向右的拉力F，拉力F随时间t变化的图象如图2所示，已知物体在第1s内保持静止状态，第2s初开始做匀加速直线运动，第3s末撤去拉力，第5s末物体速度减小为求：前3s内拉力F的冲量。第2s末拉力F的功率。【答案】(1)(2)【解析】【详解】(1)冲量为：即前3s内拉力F的冲量为(2)设物体在运动过程中所受滑动摩擦力大小为f，则在内，由动量定理有：设在内物体的加速度大小为a，则由牛顿第二定律有：第2s末物体的速度为：第2s末