平行线分线段成比例 全省一等奖完整版

4.2平行线分线段(xiànduàn)成比例第四章图形(túxíng)的相似导入新课讲授(jiǎngshòu)新课当堂练习课堂小结第一页，共十七页。四条线段a、b、c、d

中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d

叫做成比例(bǐlì)的线段，简称比例线段.2.比例的基本(jīběn)性质如果(rúguǒ)

a：b=c：d，那么ad=bc.如果ad=bc，那么a：b=c：d

.如果a：b=c：d，那么(a-b)：b=(c-d)：d;(a+b)：b=(c+d)：d.1.比例线段的概念：回顾复习第二页，共十七页。讲授(jiǎngshòu)新课如图（1），小方格的边长都是1，直线(zhíxiàn)a∥b∥c,分别交直线m,n于

（1）计算，你有什么(shénme)发现？探究活动一平行线分线段的关系第三页，共十七页。（2）将b向下平移到如图2的位置，直线m，n与直线b的交点分别为.你在问题（１）中发现(fāxiàn)的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢？

(图2）猜想：在平面上任意作三条(sāntiáo)平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？第四页，共十七页。

基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应(duìyìng)线段成比例.符号语言：若a∥b∥c，则.

bca归纳(guīnà)总结第五页，共十七页。1.直线AB//CD//EF，若AC=3，CE=4，

则

，

练一练第六页，共十七页。探究(tànjiū)活动二如(图3)，直线(zhíxiàn)a∥b∥c，分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3

。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。如(图4），图4中有哪些成比例线段？（图3）

(图4）平行线分线段成比例定理(dìnglǐ)的推论第七页，共十七页。l2l1l2l3l4l5l1ABCDEABCDEl3l4l5找一找：如图5、图6，l3∥l4∥l5,请指出(zhǐchū)成比例的线段.猜想：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得(suǒdé)的对应线段成比例.图5图6第八页，共十七页。如图，在△ABC中，已知DE∥BC,求证(qiúzhèng)：

及.ABCDEMN如图，过点A作直线(zhíxiàn)MN，使

MN//DE.∵DE//BC,∴MN//DE//BC.因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.证明(zhèngmíng)猜想第九页，共十七页。同时还可以(kěyǐ)得到则由平行线分线段成比例(bǐlì)可知第十页，共十七页。l2l3l1l3ll

平行于三角形一边的直线(zhíxiàn)与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推论第十一页，共十七页。例1、如图，在△ABC中，E、F分别(fēnbié)是AB和AC上的点，且EF∥BC,（1）.如果AE=7,EB=5,FC=4，那么AF的长是多少？（2）.如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？ABCEF例题(lìtí)解析第十二页，共十七页。ABCED1.填空题:如图:DE∥BC,已知:则

.当堂(dānɡtánɡ)练习第十三页，共十七页。2.如图：在△ABC中,点D、E、F分别(fēnbié)在边AB、AC、BC上，且DE//BC、EF//AB.若AD=2BD.(1)求的值.(2)求证(qiúzhèng)：.ABCDEF解：∵DE//BC，EF//AB又AD=2BD第十四页，共十七页。1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键(guānjiàn)要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.2、要熟悉该定理的几种基本(jīběn)图形ABCDEFABCDEF课堂(kètáng)小结第十五页，共十七页。习题4.3知识(zhīshi)技能第1，2题作业(zuòyè)布置第十六页，共十七页。内容(nèiróng)总结4.2平行线分线段成比例。猜想：在平面(píngmiàn)上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗。两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段