多项式完整版

复习(fùxí)提问：1.什么(shénme)叫单项式？2.什么叫单项式的系数？3什么叫单项式的次数？第一页，共三十七页。单项式1、由数与字母的乘积的组成(zǔchénɡ)的代数式叫做单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个(zhège)单项式的系数。3、一个单项式中，所有(suǒyǒu)字母的指数的和叫做这个单项式的次数。第二页，共三十七页。指出下列(xiàliè)式子中，哪些是单项式？第三页，共三十七页。说出下列单项式的系数(xìshù)和次数：第四页，共三十七页。P97练习(liànxí)第五页，共三十七页。1、若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是

。2、某班有男生x人，女生21人，这个班的学生(xuésheng)一共有

人。3、如图三角尺的面积为

。a+b+c（x+21）

第六页，共三十七页。问题(wèntí)1：你所填入的代数式有什么共同特点？问题2：它们与单项式有什么(shénme)关系？2a+2b2ar

–

r²x+21单项式单项式＋第七页，共三十七页。自学(zìxué)指导：认真(rènzhēn)阅读课本97页思考：1、什么叫做多项式？什么叫做多项式的项？什么叫做常数项？2、什么叫做多项式的次数？第八页，共三十七页。3x+5y+2zx2+2x+12t-5几个(jǐɡè)单项式的和多项式:每一个(yīɡè)单项式叫做这个多项式的项多项式里次数(cìshù)最高项的次数(cìshù)就是这个多项式的次数看作t

与–5

的和看作3x、5y

与2z

的和看作

x2、2x

与12

的和千万不要忘了符号哟！多项式的项多项式的次数常数项多项式中不含字母的项指出上面的三个式子分别是几次几项式?一次二项式一次三项式二次三项式第九页，共三十七页。x2

+2x几个(jǐɡè)单项式的和叫做多项式单项式单项式＋

第十页，共三十七页。判断.下列(xiàliè)代数式哪些是多项式?第十一页，共三十七页。如a2-3a-2的项分别(fēnbié)有

，常数项是____，最高次项的次数是_____。∴a2-3a-2为二次三项式。a2,-3a,-2-22在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项。一个多项式含有几项，就叫做几项式，多项式里次数(cìshù)最高项的次数就是多项式的次数。第十二页，共三十七页。

想一想它们的项分别(fēnbié)是什么，常数项分别(fēnbié)是什么？

注意：多项式的每一项都包含它前面(qiánmian)的符号。第十三页，共三十七页。注意事项1、多项式的次数不是所有项的次数之和。2、多项式的每一项都包括(bāokuò)它前面的正负号。3、多项式的命名：先说次数，再说项数。第十四页，共三十七页。

第十五页，共三十七页。多项式1+6y2+8x28-0.5y+3x3x3+5x-4x2-6项最高次项及次数常数项几次几项式例1：填表1,6y2,8x28,-0.5y,3x33x3x36y2,8x2x3,5x,-4x2,-6二次三项式三次三项式三次四项式18-6233注意(zhùyì)：“几”次“几”项式的数字要用汉字写。第十六页，共三十七页。1、几个(jǐɡè)单项式的和叫做

。

2、在多项式中，每个单项式叫做

。

3、在多项式中，不含字母的项叫做

。

4、在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个

。

多项式多项式的项常数(chángshù)项多项式的次数(cìshù)第十七页，共三十七页。5、多项式的每一项是否包括(bāokuò)它前面的符号？

6、单项式的次数与多项式的次数有什么区别？

单项式的次数是所有(suǒyǒu)字母的指数的和；多项式的次数不是所有(suǒyǒu)项的和。多项式的每一项都包括它前面的符号(fúhào)，有正号也有负号。

第十八页，共三十七页。

请分别写出下列(xiàliè)多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。

解：项：3x3、-4；项数:2;常数(chángshù)项：-4;多项式是三次二项式；3x3-4第十九页，共三十七页。下列多项式各由哪些项组成(zǔchénɡ)？第一项的系数是什么？第三项的次数分别是多少？

-2x2+2x-1说一说第二十页，共三十七页。例2.指出(zhǐchū)下列多项式是几次几项式：（2）（1）解：

（2）（1）是一个(yīɡè)三次三项式.是一个(yīɡè)四次三项式.第二十一页，共三十七页。P98练习(liànxí)第二十二页，共三十七页。

多项式共有几项，多项式的次数(cìshù)是多少？

第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？解：-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有4项分别(fēnbié)是-3a2b3、5a2b2、-4ab、-2，

多项式的次数是5

第三项是-4ab，系数是-4，次数是2.第二十三页，共三十七页。思考题：1.多项式如果(rúguǒ)的次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少？第二十四页，共三十七页。一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数(chángshù)项为7则这个二次三项式为

。思考题：４x２＋x＋７第二十五页，共三十七页。提高(tígāo)探究已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以(kěyǐ)是哪些数？解：n+1=3n=2或n+1=2n=1或n+1=1n=0

∴n可以(kěyǐ)是0，1,2.第二十六页，共三十七页。若多项式6xn+2-x2-n+2是三次(sāncì)三项式，求代数式n2-2n+1的值？

第二十七页，共三十七页。整式(zhěnɡshì)的概念：单项式与多项式统称(tǒngchēng)为整式。问题：整式与代数式有什么(shénme)关系？整式一定是代数式，代数式不一定是整式。只要分母不含字母的代数式，都是整式。第二十八页，共三十七页。次数:所有(suǒyǒu)字母的指数的和。系数：单项式中的数字(shùzì)因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中(qízhōng)不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式第二十九页，共三十七页。当堂(dānɡtánɡ)达标：

1.指出下列多项式的项和次数.（1）

（2）第三十页，共三十七页。2.填空(tiánkòng)

1.多项式x+y-z是单项式

,

,___的和,它是___次___项式.

2.多项式3m3-2m-5+m2的常数(chángshù)项是____,一次项是_____,二次项的系数是_____.xy-z一三-5-2m13.多项式有哪几项，是几次几项式？常数项是什么？项有-3a2b3，5a2b2，-4ab，-2，是五次四项式，常数(chángshù)项是-2.第三十一页，共三十七页。A.2次B.4次C.0次D.无法(wúfǎ)确定下列关于24的次数(cìshù)说法正确的是()c你和你的同桌一齐(yīqí)回答第三十二页，共三十七页。3.下列说法(shuōfǎ)中,正确的是()D第三十三页，共三十七页。若-8xmy2m+1z+6x2y+9是八次(bācì)三项式，求代数式m3+3m+1的值。

第三十四页，共三十七页。若多项式（m-2）x4-xn+x-1是关于(guānyú)x的三次多项式，则m，n的值分别是多少？解：由题意(tíyì)得m-2=0，n=3∴m=2，n=3第三十五页，共三十七页。拓展(tuòzhǎn)提高：1.关于x,y的多项式如果的次数(cìshù)为4次，则m为多少？如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？第三十六页，共三十七页。内容