2022年春学期青岛市市北区七年级数学期末质量检测卷附答案

年春学期青岛市市北区七年级数学期末质量检测卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，共24．0分）1.下列运算正确的是（）A. B.C. D.2.如图所示的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，其中卡片上图案是轴对称图形有几个（）A.4 B.3 C.2 D.13.如图，四边形ABCD，∠A＝110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（）A.90° B.110° C.120° D.140°4.在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度（），王红家只有刻度不超过的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：时间010203040油温1030507090王红发现，烧了时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）A.没有加热时，油温度是B.加热，油的温度是C.估计这种食用油的沸点温度约是D.每加热，油的温度升高5.已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A.4cm B.6.5cm或9cm C.6.5cm D.4cm或6.5cm6.按照如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（）A.1 B.9 C. D.7.如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是32，则阴影部分的面积是（）A.9 B.12 C.18 D.208.如图，结合图形作出了如下判断或推理：①如图甲，如果，为垂足，那么点到的距离等于，两点间的距离；②如图乙，如果，那么；③如图丙，如果，，那么；④如图丁，如果，，那么．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，共24．0分）9.某花的花粉直径约为米，则用小数表示为______．10.如表是某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果：每批粒数501005001000150020003000发芽的频数4492463928136918662794发芽的频率0.880.920.9260.9280.9130.9330.931根据以上数据，该种绿豆发芽的概率的估计值为______（结果精确到0.01）．11.在直角三角形中一个锐角比另一个锐角的三倍还多14度，则较大锐角的度数是______．12.如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，EF=6，BG=3，DH=4，计算图中实线所围成的图形的面积S是______．13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是____．14.如图，把一个长方形纸片ABCD折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，D′C′交BC于点G，若∠DEF=62°，则∠BGD′的度数是______．15.如图，分割边长12cm的正方形，制作一副七巧板，图2是用它拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为______．16.如图，正方形ABCD的边长为a,P为正方形边上一动点，运动路线是A-D-C-B-A,设P点经过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y,图象反映了y与x的关系，当时，x=_____.三、尺规作图（本大题共1小题，共4．0分）17.如图，已知，请在上求作点，使得的周长等于．（保留作图痕迹，不写作法）四、解答题（本大题共7小题，共68分）18.计算题（1）；（2）；（3）；（4）先化简再求值．其中，．19.小亮和小芳都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘分成9个面积相等的扇形，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．20.如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子BC与B′C′一样长吗？说说你的理由．21.请把下面证明过程补充完整：已知：如图，，、分别平分、，且．求证：．证明：∵、分别平分、，∴，（______________）．∵，∴，又∵，∴（____________）．∴____________（______________________）．∴______，______．∴（_________________________）．22.一艘货船在甲、乙两港之间承接往返运输任务．某日货船从甲港顺流出发，途经丙港并不做停留，抵达乙港停留一段时间后逆流返航．货船在行驶过程中保持自身船速（即船在静水中的速度）不变，已知水流速度为8千米/时，如图记录了当日这艘货船出发后与乙港的距离y（千米）随时间t（小时）的变化的图象．图象上的点A表示货船当日顺流航行到达丙港．（1）根据图象回答下列问题：货船在乙港停留时间为小时，货船在静水中的速度为千米/时；（2）m＝，n＝；（3）货船当日顺流航行至丙港时，船上一救生圈不慎落入水中随水漂流，该货船能否在返航的途中找到救生圈？若能，请求出救生圈在水中漂流的时间；若不能，请说明理由．23.[提出问题]一个边形，内部有个点，用这些点以及边形的个顶点，可把原三角形分割成多少个互不重叠的小三角形？[探究问题]为了解决上面问题，我们先从简单和具体的情形入手：探究一：以的三个顶点和它内部的1个点，共4个点为顶点，可把分割成3个互不重叠的小三角形．（如图①）探究二：以的三个顶点和它内部的2个点，共5个点为顶点，可把分割成5个互不重叠的小三角形．探究三：以的三个顶点和它内部的3个点，共6个点为顶点，可把分割成7个互不重叠的小三角形．[解决问题]以的三个顶点和它内部的个点，共个点为顶点，可把分割成______个互不重叠的小三角形．[拓展探究]一个正方形内部有若干个点，用这些点以及正方形的四个顶点、、、，可把原正方形分割成多少个互不重叠的小三角形？完成下列表格．（1）填写下表：正方形内点的个数1234…分割成三角形的个数4__________________…______（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，此时正方形内有多少个点？若不能，请说明理由？[实际应用]以五边形的5个点和它内部的2022个点，共2027个顶点，可把原五边形分割成______个互不重叠的小三角形．[归纳总结]：边形的内部的个点，共个点作为顶点，可把原边形分割成______个互不重叠的小三角形24.（1）如图1，在中，，，是边上中线，延长到点使，连接，把，，集中在中，利用三角形三边关系可得的取值范围是______；（2）如图2，在中，是边上的中线，点，分别在，上，且，求证：；（3）如图3，在四边形中，为钝角，为锐角，，，点，分别在，上，且，连接，试探索线段，，之间的数量关系，并加以证明．

2021-2022学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24．0分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B二、填空题（本大题共8小题，共24．0分）【9题答案】【答案】0.00092【10题答案】【答案】0.93【11题答案】【答案】##71度【12题】50【13题答案】18【14题】34°##34度【15题答案】72【16题】或14三、尺规作图（本大题共1小题，共4．0分）【17题答案】【答案】见详解．四、解答题（本大题共7小题，共68分）【18题答案】（1）（2）（3）（4），8【19题答案】不公平，理由见解析【20题答案】影子BC与B′C′一样长．理由见解析【21题答案】【答案】角平分线的定义；等量代换；；；内错角相等，两直线平行；∠ADC；∠ABC；两直线平行，同旁内角互补；等角的补角相等．【